山东省菏泽市巨野县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ D、 $\sqrt{x^{2}}$

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2. 若式子 $\sqrt{x + 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x≤－3 B、x≥－3 C、x＜－3 D、x＞－3

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3. 当a、b都为正数时，下列二次根式： $\sqrt{a b}$ ， $\sqrt{\frac{a b}{4}}$ ， $\sqrt{\frac{a}{b}}$ ， $\frac{1}{\sqrt{a b}}$ ，a $\sqrt{b}$ 中，能合并的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 一次函数y＝－3x－2中的常数项是（）

A、－3 B、3 C、－2 D、2

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5. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A₁（x₁ ， y₁），A₂（x₂ ， y₂），A₃（x₃ ， y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列各式中正确的是（）

A、y₁＜y₂＜0＜y₃ B、y₃＜0＜y₁＜y₂ C、y₂＜y₁＜y₃＜0 D、y₃＜y₁＜0＜y₂

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7. 如果直线 $y = 3 x + 6$ 与 $y = 2 x - 4$ 交点坐标为 $（ a ， b ）$ ，则 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是下列哪个方程组的解（）

A、 ${\begin{array}{l} y - 3 x = 6 \\ 2 x - y = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y - 3 x = 6 \\ 2 x - y = - 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 6 \\ 2 x - y = 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 6 \\ x - 2 y = - 4 \end{array}$

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8. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

A、（－3，0） B、（－1，6） C、（－3，－6） D、（－1，0）

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10. 如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）

A、（﹣a，﹣b） B、（b，a） C、（﹣b，a） D、（b，﹣a）

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二、填空题

11. 若式子 $\sqrt{\frac{a + 2}{3 - a}}$ 成立，则a的取值范围是

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12. 一次函数y＝（3－k）x＋18－2k²的图象经过原点，则k的值为

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13. 已知一次函数y＝（m＋2）x－（m＋3），y随x的增大而减小，且图象与y轴的交点在x轴下方，则实数m的取值范围是

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14. 在平面直角坐标系中，将点P（－9，－5）以原点O为旋转中心，顺时针旋转 $90 °$ ，得到点P₁ ，则点P₁的坐标是

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三、解答题

15. 化简：

(1)、 $2 \sqrt{8} + \frac{1}{3} \sqrt{18} - \frac{3}{4} \sqrt{32}$ ；

(2)、 $\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{12} + \sqrt{24}$

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16. 在平面直角坐标系中，把点P（－5，4）向右平移9个单位得到点P₁ ，再将点P₁绕原点逆时针旋转90°得到点P₂ ，求点P₂的坐标．

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17. 已知 $y$ 与 $x - 1$ 成正比例，当 $x = 4$ 时， $y = 27$ ，求：

(1)、 $y$ 与 $x$ 的函数解析式；

(2)、当 $y = 12$ 时，求 $x$ 的值.

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18. 小明很想一个人郊外春游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细计划，于是小明绘制了下图交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的春游情况吗？

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19. 观察下列各式：① $\sqrt{1 + \frac{1}{3}} = 2 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ，② $\sqrt{2 + \frac{1}{4}} = 3 \sqrt{\frac{1}{4}}$ ；③ $\sqrt{3 + \frac{1}{5}} = 4 \sqrt{\frac{1}{5}}$ ，…

(1)、请观察规律，并写出第④个等式：；

(2)、请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：；

(3)、请证明（2）中的结论．

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20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

(1)、作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标：

(2)、将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂ ，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

(3)、观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴。

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