黑龙江省齐齐哈尔市讷河市等五县市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{7} - \sqrt{3} = 2$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{7} = \sqrt{21}$ C、 $\sqrt{12} = 4 \sqrt{3}$ D、 ${\sqrt{(- 6)}}^{2} = - 6$

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2. 如图，在▱ABCD中，若AB＝2，BC＝ $\sqrt{7}$ ，则▱ABCD的周长为（）

A、 $4 + \sqrt{7}$ B、 $2 + 2 \sqrt{7}$ C、 $3 + 2 \sqrt{7}$ D、 $4 + 2 \sqrt{7}$

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3. 函数y＝﹣2x的图象一定经过下列四个点中的（）

A、（﹣2，4） B、（﹣3，﹣6） C、（ $\frac{3}{2}$ ，3） D、（ $\frac{1}{3}$ ，﹣ $\frac{1}{6}$ ）

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4. 下列各式中最简二次根式为（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{3.7}$ C、 $\sqrt{\frac{6}{5}}$ D、 $\sqrt{m^{2} + 4}$

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5. 一组数据由4个数组成，其中3个数分别为4，5，6，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（）

A、4.5 B、5.5 C、5 D、4

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6. 将直线y＝3x﹣1向上平移2个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式为（）

A、y＝3x+5 B、y＝3x﹣3 C、y＝3x+1 D、y＝3x+3

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7. 如图，直线y＝﹣ $\frac{1}{2} x + 2$ 分别交x轴于点A，y轴于点B，点D、E分别是线段AB、AO的中点，连结DE，则DE的长是（）

A、4 B、2 C、1 D、 $\frac{1}{2}$

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8. 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连结CE．若∠AFD＝56°，则∠CEF的度数为（）

A、22° B、24° C、26° D、28°

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9. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，P是对角线 $A C$ 上一动点，过点P作 $P E ⊥ B C$ 于点E. $P F ⊥ A B$ 于点F.若菱形 $A B C D$ 的周长为20，面积为24，则 $P E + P F$ 的值为（）

A、4 B、 $\frac{24}{5}$ C、6 D、 $\frac{48}{5}$

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10. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）.

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 在函数y= $\frac{\sqrt{x + 1}}{x}$ 中，自变量x的取值范围是 .

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12. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使▱ABCD是菱形．

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13. 从甲、乙两人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S_甲²＝1.5，S_乙²＝2.6，你认为更合适去参赛的是．（填“甲”或“乙”）

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14. 若实数x，y满足 $| x - y | + \sqrt{y - 2} = 0$ ，则x^y^﹣3的值为．

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15. 已知菱形ABCD中，∠ABC＝60°，一条对角线长为6，则菱形的边长为．

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16. 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，连结DE，点O是AC的中点，点F是DE的中点，连结OF．若AC＝8，CE＝2，则OF的长为．

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17. 如图，矩形ABCD的面积为17cm² ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B；…；以此类推，则平行四边形AO_n_﹣1C_nB的面积为cm² ．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $\sqrt{27} \div \sqrt{\frac{9}{2}} \times \sqrt{6} - \sqrt{8}$ ；

(2)、 $(2 \sqrt{5} + \sqrt{3}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{3}) - {(\sqrt{5} - \sqrt{2})}^{2}$ ．

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19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上．

(1)、请直接写出线段AB、AC的长度；

(2)、连结BC，请判断△ABC的形状，并说明理由．

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20. 如图，在▱ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．

(1)、若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；

(2)、连结AF、CE，则四边形AECF（填“是”或“不是”）平行四边形．

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21. 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图所示的统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受调查的初中学生人数为．扇形统计图中的m＝．条形统计图中的n＝．

(2)、所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是．

(3)、该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8h的人数．

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22. 一辆货车从A地出发将一批物资运往B地，以80千米/时的速度行驶到中途的服务区C地休息了一段时间，然后提高车速继续向B地行驶，到达B地后用30分钟卸完物资．货车距A地的路程y（千米）与货车离开A地后经过的时间x（小时）的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：

(1)、A，B两地的路程为千米，a＝．

(2)、货车在服务区C地休息了小时，b＝．

(3)、求货车离开A地后，经过多少小时距A地300千米？

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23. 在综合与实践活动课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，如图1，现有矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝7．
动手操作

将图1中的矩形纸片折叠，使点A落在BC边上的点F处，然后展平，得到折痕BE，连结EF，EC，如图2．

解决问题

请根据图2完成下列问题：

(1)、线段CF的长为．线段CE的长为．

(2)、试判断四边形ABFE的形状，并给予证明．

(3)、将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D落在CE上的点N处，然后展平，得到折痕EM，连结MN，如图3，则线段CM的长为．

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24. 如图，直线l₁：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l₂交于点C（1，m），与x轴交于点B．

(1)、求直线l₂对应的函数解析式；

(2)、求△ABC的面积；

(3)、请你找到图象中直线l₁在直线l₂上方的部分，直接写出此时自变量x的取值范围；

(4)、在坐标平面内是否存在点P，使以点A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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