河北省沧州市任丘市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A、这100名考生是总体的一个样本 B、每位考生的数学成绩是个体 C、1000名考生是总体 D、100名考生是样本的容量

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2. 在下列调查中，适宜采用普查的是（）

A、了解我校八（1）班学生校服的尺码情况 B、检测一批电灯泡的使用寿命 C、了解全国中学生的视力情况 D、调查江苏卫视《最强大脑》栏目的收视率

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3. 如图，象棋盘上“将”位于点 $(2 ， - 1)$ ，“象”位于点 $(4 ， - 1)$ ，则“炮”位于点 $($ $)$

A、 $(1 ， 2)$ B、 $(2 ， - 1)$ C、 $(- 1 ， 2)$ D、 $(2 ， 1)$

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4. 如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（）

A、（南偏西50°，35海里） B、（北偏西40°，35海里） C、（北偏东50°，35海里） D、（北偏东40°，35海里）

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5. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（）．

A、金额 B、单价 C、数量 D、金额和数量

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6. 下列曲线中，不表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图①，在长方形 $A B C D$ 中，动点P从点B出发，沿 $B C$ ， $C D$ ， $D A$ 运动至点A停止，设点P运动的路程为x， $△ A B P$ 的面积为y，如果y与x之间的图象如图②所示，则长方形 $A B C D$ 的面积是（）

A、10 B、16 C、20 D、36

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8. 如图，平行四边形 $O A B C$ 的顶点O ， A ， C的坐标分别是 $(0 ， 0) ， (4 ， 0) ， (1 ， 2)$ ，则顶点B的坐标是（）

A、 $(4 ， 2)$ B、 $(5 ， 2)$ C、 $(4 ， 3)$ D、 $(5 ， 3)$

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9. 如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（）

A、7 B、 $\frac{15}{2}$ C、8 D、9

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10. 将一次函数y＝2x＋4的图象与坐标轴围成的三角形面积是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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二、填空题

11. 某小区一天收集各类垃圾共2.4吨，绘制成各类垃圾收集量的扇形图，其中湿垃圾在扇形图中对应的圆心角为135°，那么该小区这一天湿垃圾共收集了吨．

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12. 一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为．

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13. 一次函数y=-x+2的图像不经过第象限．

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14. 把点 $(- 2 ， 3)$ 的向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的点的坐标为．

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15. 在函数 $y = \frac{3}{x - 2} + \sqrt{x + 1}$ 中，自变量x的取值范围是．

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16. 若直线y＝kx＋b（k≠0）经过点A（0，3），且与直线y＝mx﹣m（m≠0）始终交于同一点（1，0），则k的值为．

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17. 已知点 $(- 3, 2)$ 在直线 $y = a x - b$ （a，b为常数，且 $a \neq 0$ ）上，则 $\frac{a}{b + 2}$ 的值为.

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18. 已知y是x的一次函数，当 $x = 2$ 时， $y = - 6$ ，当 $x = 5$ 时， $y = - 9$ ，则 $y = 9$ 时， $x =$ ．

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19. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 3$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，点 $P (m ， 1)$ 在 $△ A O B$ 的内部（不包含边界），则m的取值范围是．

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三、解答题

21. 某校的20年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以A，B，C，D表示它们．要求每位同学必须参加且限报一项．以701班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，其中参加A项目的人数比参加C与D项目人数的总和多1人，参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人．请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

(1)、求出全班总人数；

(2)、求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；

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22. $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)、分别写出下列各点的坐标：A ， B ， C；

(2)、 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由 $△ A B C$ 经过怎样的平移得到的？

(3)、若点 $P (x ， y)$ 是 $△ A B C$ 内部一点，求 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 内部的对应点 $P^{'}$ 的坐标；

(4)、求 $△ A B C$ 的面积．

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23. 已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.

(1)、求一次函数的表达式；

(2)、将该函数的图象向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x轴交点的坐标．

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24. 为修建长春地铁，甲、乙两个工程队分别同时开挖两段隧道，所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的函数关系如图所示．

(1)、求甲工程队每小时挖隧道的长度．

(2)、求乙工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的函数关系式．

(3)、当乙工程队比甲工程队多挖5米时，x的值为．

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25. 如图，已知四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $B D$ 为平行四边形 $A B C D$ 的对角线．

(1)、请用直尺和圆规在 $D C$ 上取一点 $E$ ，使得 $E B = E C$ ；

(2)、在（1）的条件下，连接 $B E$ ，若 $D E = E C$ ，求证： $∠ D B A = ∠ D B E$ ．

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26. 如图，在四边形ABCD中， $A B // D C$ ，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、若AB＝5，BD＝6，求CE的长．

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27. 如图，已知四边形ABCD和四边形EFCG都是正方形．求证： $∠ C B F = ∠ C D G$ ．

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