广东省肇庆市广宁县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 要使 $\frac{\sqrt{x - 1}}{3}$ 有意义，则x的取值范围为（（）

A、x≤0 B、x≥1 C、x≥0 D、x≤1

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2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ B、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ C、6，7，8 D、2，3，4

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3. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{\frac{12}{7}}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{3}$

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4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、AB∥DC，AD∥BC B、AB=DC，AD=BC C、AO=CO，BO=DO D、AB∥DC，AD=BC

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5. 下列事件中是必然事件是（）

A、明天太阳从西边升起 B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C、实心铁球投入水中会沉入水底 D、抛出一枚硬币，落地后正面向上

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6. 两个一次函数y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列命题中，是真命题的是（）

A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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8. 学校决定从甲、乙两人中选一人去参加全县的射击比赛，在最后5次射击训练中，甲、乙两人的射击成绩分别为（单位：环）
甲：10    9    10    8    8

乙：7    9    10    10    9

则选谁去参加比赛更合适（    ）

A、甲、乙选谁都一样 B、选甲 C、选乙 D、无法确定

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9. 对于函数y＝﹣4x＋3，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点（﹣1，1） B、y随x的增大而增大 C、当x＞0时，y＞0 D、它的图象不经过第三象限

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10. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A、2.5 B、 $\sqrt{5}$ C、 $\frac{3}{2} \sqrt{2}$ D、2

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二、填空题

11. 一组数据为2，3，3，5，7，则这组数据的中位数是．

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12. 计算 $\sqrt{27} \div \sqrt{12} =$ ．

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13. 如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都是60°的扇形．任意转动这个转盘1次，当转动停止时，指针指向阴影区域的概率为．

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14. 已知某校女子田径队23人年龄的平均数是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记出现不符合题意，将14岁写成了15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，则a13（在横线上填上“＞”或“＝”或“＜”）．

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15. 如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点E为BC上的点，ED平分∠AEC，则EC＝．

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16. 若函数y=(k+1)x+k²-1是正比例函数，则k的值为。

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17. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF．正确的是．

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三、解答题

18. 计算： $(\sqrt{45} + \sqrt{18}) - (\sqrt{8} - \sqrt{125})$ .

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19. 如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面 $8 m$ ，树的顶端离树根 $6 m$ ，则这棵树在折断之前的高度是多少米？

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20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE＝OF．

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21. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 90 ° ， B C = 1 ， ∠ B A C = 30 ° ， C D = 2 ， A D = 2 \sqrt{2}$ ．求

(1)、 $∠ A C D$ 的度数；

(2)、四边形 $A B C D$ 的面积．

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22. 某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图(图(1)和图(2))：

(1)、请你求出该班的总人数，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)；

(2)、在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？

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23. 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

(1)、求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)、若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．

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24. 如图，直线l₁的函数解析式为y=﹣2x+4，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C．

(1)、求直线l₂的函数解析式；

(2)、求△ADC的面积；

(3)、在直线l₂上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．

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25. 如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣ $\frac{5}{3}$ x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．

(1)、求点B的坐标；

(2)、求EA的长度；

(3)、点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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