安徽省宿州市泗县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 若a＞b，则下列各式中，一定成立的是（）

A、a＋2＜b＋2 B、a－2＜b－2 C、 $\frac{a}{2}$ ＞ $\frac{b}{2}$ D、－2a＞－2b

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3. 下列图形中，只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是（）

A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正七边形

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4. 将分式 $\frac{x}{2 x - 4 y}$ 中的x，y的值同时扩大为原来的2021倍，则变化后分式的值（）

A、扩大为原来的2021倍 B、缩小为原来的 $\frac{1}{2021}$ C、保持不变 D、以上都不符合题意

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5. 如图，直线 $l_{1}$ 的解析式为 $y = k x + b$ ，直线 $l_{2}$ 的解析式为 $y = - x + 5$ ，则不等式 $k x + b < - x + 5$ 的解集是（）

A、 $x < 3$ B、 $x > m$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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6. 关于x的分式方程 $\frac{x - 3}{x - 1} = \frac{m}{x - 1}$ 有增根，则m的值是（）

A、﹣2 B、3 C、﹣3 D、2

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7. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 ABCDE，则∠BAC的度数是（）

A、36° B、30° C、45° D、40°

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8. 平行四边形 $A B C D$ 的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（）

A、10和12 B、12和32 C、6和8 D、8和10

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9. 用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（）

A、直角三角形中两个锐角都大于45° B、直角三角形中两个锐角都不大于45° C、直角三角形中有一个锐角大于45° D、直角三角形中有一个锐角不大于45°

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10. 如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₅B₅A₆的边长为（）

A、6 B、16 C、32 D、64

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二、填空题

11. 若代数式 $\frac{x}{x - 2}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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12. 正八边形的每个外角为度．

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13. 分解因式 $2 x y^{2} + 4 x y + 2 x =$

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14. 如图，已知 $∠ A O B = 30 °$ ， $P$ 是 $∠ A O B$ 平分线上一点， $C P ∥ O B$ ，交 $O A$ 于点 $C$ ， $P D ⊥ O B$ ，垂足为点 $D$ ，且 $P C = 4$ ，则 $P D$ 等于.

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15. 如图，在□ $A B C D$ 中， $A D = 8$ ，点 $E ， F$ 分别是 $B D ， C D$ 的中点，则 $E F$ = .

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16. 不等式组 ${\begin{matrix} x > 4 \\ x > m \end{matrix}$ 的解集是x＞4，那么m的取值范围是．

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17. 若关于 x 的分式方程 $\frac{m - 1}{x + 1} = 2$ 的解为正数，则 m 的取值范围是．

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18. 如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于．

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三、解答题

19. 先化简（x+1﹣ $\frac{x^{2}}{x - 1}$ ）÷ $\frac{x^{2} - x}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，再从0，1，2中选出你喜欢的x的值代入求解．

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20. $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

(1)、画出 $△ A B C$ 关于原点 $O$ 的中心对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、画出将 $△ A B C$ 绕点 $O$ 顺时针方向旋转90°得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

(3)、设 $P (a ， b)$ 为 $△ A B C$ 边上一点，在 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 上与点 $P$ 对应的点是 $P_{1}$ ．则点 $P_{1}$ 坐标为．

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21. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF．

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22. 王老师从学校出发，到距学校2000m的某商场去给学生买奖品，他先步行了800m后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了15min．已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）．求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？

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23. 如图所示， $△$ ABC和 $△$ ADE是全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，BC与AD、AE分别交于点P、G，AP⊥AD，CP⊥BC，垂足分别为点A，C，AP，CP交于点P．

(1)、证明： $△$ ACP≌ $△$ ABF；

(2)、BF，FG，GC之间有怎样的数量关系，请说明理由．

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