初中数学湘教版九年级上册第五单元用样本推断整体

试卷更新日期：2021-09-02 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（）

A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4

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2.
某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（　　）

A、4﹣6小时 B、6﹣8小时 C、8﹣10小时 D、不能确定

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3. 某次射击选拔赛中，甲乙两人各射击5次，平均成绩均为7环，两人射击成绩的方差为 $s^{2}_{甲}$ =2， $s^{2}_{乙}$ =3.6，则这两组射击成绩中（）

A、甲的射击波动比较小 B、乙的射击波动比较小 C、甲乙的射击波动一样小 D、甲乙的射击波动大小无法比较

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4. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次摸高测试，这两名同学成绩的平均数不相等，甲同学的方差是S $_{甲}^{2}$ ＝6.4，乙同学的方差是S $_{乙}^{2}$ ＝8.2，那么这两名同学摸高成绩比较稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、甲乙一样 D、无法确定

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5. 如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，下列关于分数的统计量不会发生改变的是（）
分数/分
7
8
9
10
频数
2
9﹣x
x+14
24

A、众数、方差 B、中位数、方差 C、众数、中位数 D、平均数、中位数

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6. 下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是（）

A、方差或标准差 B、平均数或中位数 C、众数或频率 D、频数或众数

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7.
根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）．

A、男生在13岁时身高增长速度最快 B、女生在10岁以后身高增长速度放慢 C、11岁时男女生身高增长速度基本相同 D、女生身高增长的速度总比男生慢

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8. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
5
则通话时间不超过15min的频率为（　　）

A、0.1 B、0.4 C、0.5 D、0.9

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9.
为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）

A、众数是9 B、中位数是9 C、平均数是9 D、锻炼时间不高于9小时的有13人

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10. 通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S_甲²＝17，S_乙²＝36，S_丙²＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

丁同学

80

80

90

90

则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、填空题

11. 下表是某校女子排球队队员的年龄分布
年龄/岁
13
14
15
16
频数
1
1
7
3
则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．

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12. 甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.

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13. 国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下（单位：只）：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9．据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量约为只．

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14. 若一组数据8，6， $x$ ，4，7的平均数是6，则这组数据的方差是.

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15. 甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：s²_甲=4.8，s²_乙=3.6，那么(填“甲”或“乙”)机器灌装的酸奶质量较稳定.

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16. 2021年春季各校采取年段错峰用餐，某校为了了解学生在校午餐所需时间，抽取20名学生在校用餐时间，并绘制成频数分布直方图（如图），根据图象信息，预估该校学生平均用餐时间是分钟.

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三、解答题

17.
今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．

（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
（3）根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量．

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18. 一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？

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19.
为了解空气质量情况，河北省某市从环境检测网随机抽取了2015年100天的空气质量指数，绘制了如图所示的统计表和如图所示的不完整的频数分布直方图，请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题．
级别
空气质量指数　
天数
　优
0﹣50
22
　良
51﹣100
m
　轻度污染
　101﹣150
18
　中度污染
151﹣200
9
　重度污染
　201﹣300
15
　严重污染
301﹣400
6
（1）请把空气质量指数的频数分布直方图补充完整：
（2）在图中，空气质量指数的众数位于什么级别的；
（3）长期在外地工作的王兵因家中有事返家，求他到家的当天恰好空气质量指数不高于150的概率．

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四、综合题

20. 争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩(分)	频数
$78 \leq x < 82$	5
$82 \leq x < 86$	$a$
$86 \leq x < 90$	11
$90 \leq x < 94$	$b$
$94 \leq x < 98$	2

回答下列问题：

(1)、以上30个数据中，中位数是；频数分布表中a=；b=；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．

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21. 某校组织八年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

成绩x/分	频数	频率
x＜60	2	0.04
60≤x＜70	6	0.12
70≤x＜80	9	b
80≤x＜90	a	0.36
90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题

(1)、a＝， b＝

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、若得分不低于80分的成绩为“优秀”，则这次抽取成绩为“优秀”所占抽取人数的百分比是多少？

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22. 如图是某厂对一批电灯泡的使用寿命进行检测后得到的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.

组别（时）	频数
400～450	20
450～500	m
500～550	30
550～600	10

(1)、求m的值.

(2)、若一个电灯泡亮一小时耗电0.1度，则这批电灯泡的总耗电量会超过5200度吗？说明理由.

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通话时间x/min	0＜x≤5	5＜x≤10	10＜x≤15	15＜x≤20
频数（通话次数）	20	16	9	5

级别	空气质量指数	天数
优	0﹣50	22
良	51﹣100	m
轻度污染	101﹣150	18
中度污染	151﹣200	9
重度污染	201﹣300	15
严重污染	301﹣400	6

分数/分	7	8	9	10
频数	2	9﹣x	x+14	24

	第一次	第二次	第三次	第四次
丁同学	80	80	90	90

年龄/岁	13	14	15	16
频数	1	1	7	3