初中数学湘教版八年级上册5.3二次根式的加法与减法同步练习

试卷更新日期：2021-09-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各式中，能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{3}$

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2. 计算 $\sqrt{12}$ ﹣ $\sqrt{3}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、3 C、 $\sqrt{9}$ D、±3

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + 2 = 2 \sqrt{2}$ B、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、 $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{10}}{2} = \sqrt{6} - \sqrt{5}$

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4. 代数式 $\frac{1}{2} x \sqrt{4 x}$ +6x $\sqrt{\frac{x}{9}} - 4 x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}$ 的值为（）

A、负数 B、正数 C、非负数 D、无法确定

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5. 估算 $\sqrt{15}$ ﹣2的值的范围是（　　）

A、在1，2之间 B、在2，3之间 C、在3，4之间 D、在4，5之间

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6. 若最简二次根式 $\sqrt{1 + a}$ 与 $\sqrt{4 - 2 a}$ 可以合并，则a的值为（）.

A、1 B、-1 C、 $- \frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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7. 计算 $\sqrt{8} - (1 - \sqrt{2})$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{2} - 1$ B、 $\sqrt{2} + 1$ C、 $3 \sqrt{2} - 1$ D、 $3 \sqrt{2} + 1$

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8. 小马虎同学在作业本上做了以下四道题，其中正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ ＋ $\sqrt{3}$ ＝ $\sqrt{5}$ B、2＋ $\sqrt{2}$ ＝2 $\sqrt{2}$ C、a $\sqrt{x}$ －b $\sqrt{x}$ ＝(a－b) $\sqrt{x}$ D、 $\frac{\sqrt{8} + \sqrt{18}}{2}$ ＝ $\sqrt{4}$ ＋ $\sqrt{9}$ ＝2＋3＝5

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9. 若等腰三角形的两边长分别为2 $\sqrt{3}$ 和3 $\sqrt{2}$ ，则这个三角形的周长是（）

A、4 $\sqrt{3}$ ＋3 $\sqrt{2}$ B、2 $\sqrt{3}$ ＋6 $\sqrt{2}$ C、4 $\sqrt{3}$ ＋3 $\sqrt{2}$ 或2 $\sqrt{3}$ ＋6 $\sqrt{2}$ D、4 $\sqrt{3}$ ＋6 $\sqrt{2}$

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10. 计算 $4 \sqrt{\frac{1}{2}} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{8}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3} - \sqrt{2}$

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二、填空题

11. 计算 $\sqrt{54} - 6 \sqrt{\frac{2}{3}}$ 的结果为.

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12. 计算5+ $\sqrt{9}$ 的结果是

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13. 若最简根式 $\sqrt{2 b + 5}$ 和 $\sqrt[a]{3 b - 4}$ 是同类二次根式，则a•b的值是．

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14. 一个三角形的三边长分别为 $\sqrt{8} cm ， \sqrt{12} cm ， \sqrt{18} cm$ ，则它的周长是cm．

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15. 计算： $8 \sqrt{\frac{a}{4}} + \frac{2}{3} \sqrt{9 a} =$ ．

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16. 长方形的一边长为 $\sqrt{8}$ ，另一边长为 $\sqrt{50}$ ，则长方形的周长为.

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三、计算题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{80} - \sqrt{20} + \sqrt{5}$

(2)、 $\frac{1}{2} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - \frac{3}{4} (\sqrt{5} + \sqrt{27})$

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18. 计算： $\sqrt{8} - | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)$

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四、解答题

19. 已知最简二次根式 $\sqrt{a^{2} - a}$ 与 $\sqrt{4 a - 6}$ 是同类二次根式，求关于x的方程（a﹣2）x²+2x﹣3=0的解．

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20. 若a ， b为有理数，且 $\sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{\frac{1}{8}}$ = $a + b \sqrt{2}$ ，求 $b^{a}$ 的值。

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五、综合题

21. 嘉淇准备完成题目：计算：(▓ $\sqrt{\frac{1}{27}} - \frac{2}{3} \sqrt{18})$ $- (\sqrt{\frac{4}{3}} - 4 \sqrt{\frac{1}{2}})$ , 发现系数“▓”印刷不清楚.

(1)、他把“▓”猜成 3，请你计算：(3 $\sqrt{\frac{1}{27}} - \frac{2}{3} \sqrt{18})$ $- (\sqrt{\frac{4}{3}} - 4 \sqrt{\frac{1}{2}})$ .

(2)、他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是 0.”请你通过计算说明原题中“▓”是几？

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22. 已知x= $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ,y= $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ .

(1)、x+y= ， xy=；

(2)、求x³y+xy³的值.

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初中数学湘教版八年级上册5.3二次根式的加法与减法 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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