云南省昆明市盘龙区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期:2021-09-01 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A、对某市中学生近视情况的调查 B、对我省市民端午小长假出游情况的调查 C、对全国人民新冠疫苗接种前后的知晓率情况调查 D、疫情期间对国外入境人员的核酸检测2. 下列长度的四根木棒,能与 , 长的两根木棒钉成一个三角形的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列等式正确的是( )A、 B、 C、 D、4. 若点 在第二象限,则点 所在的象限是( )A、第一象 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5. 下列不等式的变形错误的是( )A、若 ,则 B、若 ,则 C、若 则 D、若 则6. 在新修的花园小区中,有一条“Z”字形绿色长廊 (如图),其中 ,在 、 、 三段绿色长廊上各修建一凉亭 、 、 ,且 是 的中点, 、 、 在一条直线上.若在凉亭 与 之间有一池塘,不能直接到达,要想知道 与 之间的距离,要测出的长度是( )A、 B、 C、 D、7. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”:“今有二马、一牛价过一万,如半马之价.一马、二牛价不满一万,如半牛之价.问牛、马价各几何. ”其大意为:现有两匹马加一头牛价钱超过一万,超过的部分正好是半匹马的价钱;一匹马加上二头牛的价钱则不到一万,不足部分正好是半头牛的价钱,求一匹马、一头牛各多少钱?设一匹马价钱为x元,一头牛价钱为y元,则正确的方程组是( )A、 B、 C、 D、8. 若关于 的不等式组 无解,则 的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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9. 比较大小: 3.(“>”“<”或“=”)10. 若x,y满足方程组 ,则 .11. 如图, 中, , , 平分 , 于 , 交 于 ,则 .12. 在实数范围内定义一种新运算“ ”其运算规则为: .例如 .若 ,则 的解集是 .13. 如图是一块正多边形的碎瓷片,经测得 且 ,则这个正多边形的边数是 .14. 如图,点 是 的平分线 上一点, 于点 ,点 是线段 上一点,已知 , ,点 为 上一点,若满足 ,则 的长度为 .
三、解答题
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15. 计算: .16. 如图,点 , , , 在同一条直线上, , , .求证: ≌ .17. 如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的各顶点都在网格的格点上,若记点A的坐标为(﹣1,3),点C的坐标为(1,﹣1).(1)、请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置;(2)、把△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,请你画出平移后的△A1B1C1 , 若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P1的坐标是 ;(3)、试求出△ABC的面积.18. 解方程组: .19. 解不等式组: ,并把解集表示在数轴上.20. 某校七年级共有500名学生,某校准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.(1)、在确定调查方式时,该校设计了以下三种方案
方案一:调查七年级部分女生
方案二:调查七年级部分男生
方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生
请问其中最具代表性的一个方案是 .
(2)、该校采用了最具代表性的一个方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图所示).请你根据图中信息,完成下列问题.①本次抽样调查的样本容量是多少,并将条形统计图补充完整;
②扇形统计图中“不了解”所在的扇形圆心角的度数;
③请你估计该校七年级约有多少名学生了解一点“低碳”知识.
21. 如图, 的两条高 、 相交于点 , .(1)、求证: ;(2)、判断点 是否在 的平分线上,并说明理由.22. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)、求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)、若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标,请直接给出相应的采购方案.23. 如图,在平面直角坐标系中, 为坐标原点, 的边 在 轴上, 、 两点的坐标分别为 , , ,且 点 从 出发,以每秒1个单位的速度沿射线 匀速运动,设点 运动时间为 .(1)、点 的坐标为;点 的坐标为;(2)、连接 ,当 的面积等于 的面积的一半时,求 的值;(3)、当 在线段 上运动时,在 轴上是否存在点 ,使 与 全等?若存在,请直接写出 点坐标;若不存在,请说明理由.