云南省昆明市盘龙区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期:2021-09-01 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是(    )
    A、对某市中学生近视情况的调查 B、对我省市民端午小长假出游情况的调查 C、对全国人民新冠疫苗接种前后的知晓率情况调查 D、疫情期间对国外入境人员的核酸检测
  • 2. 下列长度的四根木棒,能与 3cm7cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是(    )
    A、3cm B、10cm C、4cm D、6cm
  • 3. 下列等式正确的是(  )
    A、25=5 B、 (3)2=3 C、 16=±4 D、83=2
  • 4. 若点 P(ab) 在第二象限,则点 Q(ba) 所在的象限是(    )
    A、第一象 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 5. 下列不等式的变形错误的是(    )
    A、a>b ,则 a+3>b+3 B、a>b ,则 a<b C、12x<yx>2y D、2x>ax>12a
  • 6. 在新修的花园小区中,有一条“Z”字形绿色长廊 ABCD (如图),其中 AB//CD ,在 ABBCCD 三段绿色长廊上各修建一凉亭 EMF ,且 MBC 的中点, EMF 在一条直线上.若在凉亭 MF 之间有一池塘,不能直接到达,要想知道 MF 之间的距离,要测出的长度是(    )

    A、EM B、BE C、CF D、CM
  • 7. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”:“今有二马、一牛价过一万,如半马之价.一马、二牛价不满一万,如半牛之价.问牛、马价各几何. ”其大意为:现有两匹马加一头牛价钱超过一万,超过的部分正好是半匹马的价钱;一匹马加上二头牛的价钱则不到一万,不足部分正好是半头牛的价钱,求一匹马、一头牛各多少钱?设一匹马价钱为x元,一头牛价钱为y元,则正确的方程组是(    )
    A、{2x+y10000=x210000(x+2y)=y2 B、{2x+y10000=x2x+2y10000=y2 C、{2x+y+10000=x2x+2y10000=y2 D、{2x+y+10000=x210000(x+2y)=y2
  • 8. 若关于 x 的不等式组 {3x+124x+23>12(mx)4 无解,则 m 的取值范围为(    )
    A、m<9 B、m9 C、m<5 D、m5

二、填空题

  • 9. 比较大小: 5 3.(“>”“<”或“=”)
  • 10. 若x,y满足方程组 {x+3y=12x-3y=7 ,则 x6y= .
  • 11. 如图, ABC 中, A=40°B=72°CE 平分 ACBCDABDDFCECEF ,则 CDF=

  • 12. 在实数范围内定义一种新运算“ ”其运算规则为: ab=2a32(a+b) .例如 15=2×132(1+5)=7 .若 x40 ,则 x 的解集是
  • 13. 如图是一块正多边形的碎瓷片,经测得 BC//ADADC=30° ,则这个正多边形的边数是

  • 14. 如图,点 PAOB 的平分线 OC 上一点, PNOB 于点 N ,点 M 是线段 ON 上一点,已知 OM=3ON=5 ,点 DOA 上一点,若满足 PD=PM ,则 OD 的长度为

三、解答题

  • 15. 计算: (1)2021+|3π|+16+83π
  • 16. 如图,点 BCFE 在同一条直线上, 1=2BF=ECAC=DF .求证: ABCDEF

  • 17. 如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的各顶点都在网格的格点上,若记点A的坐标为(﹣1,3),点C的坐标为(1,﹣1).

    (1)、请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置;
    (2)、把△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,请你画出平移后的△A1B1C1 , 若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P1的坐标是     ;
    (3)、试求出△ABC的面积.
  • 18. 解方程组: {2x+3y=16x+4y=13
  • 19. 解不等式组: {4x2(x1)<4x121+2x3 ,并把解集表示在数轴上.
  • 20. 某校七年级共有500名学生,某校准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.
    (1)、在确定调查方式时,该校设计了以下三种方案

    方案一:调查七年级部分女生

    方案二:调查七年级部分男生

    方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生

    请问其中最具代表性的一个方案是

    (2)、该校采用了最具代表性的一个方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图所示).请你根据图中信息,完成下列问题.

    ①本次抽样调查的样本容量是多少,并将条形统计图补充完整;

    ②扇形统计图中“不了解”所在的扇形圆心角的度数;

    ③请你估计该校七年级约有多少名学生了解一点“低碳”知识.

  • 21. 如图, ABC 的两条高 BECD 相交于点 OBD=CE

    (1)、求证: BE=CD
    (2)、判断点 O 是否在 BAC 的平分线上,并说明理由.
  • 22. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    4台

    1200元

    第二周

    5台

    6台

    1900元

    (进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)

    (1)、求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
    (2)、若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标,请直接给出相应的采购方案.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点, ABC 的边 BCx 轴上, AC 两点的坐标分别为 A(0m)C(n0)B(50) ,且 (3m12)2+|n3|=0PB 出发,以每秒1个单位的速度沿射线 BO 匀速运动,设点 P 运动时间为 t

    (1)、点 A 的坐标为;点 C 的坐标为
    (2)、连接 PA ,当 POA 的面积等于 ABC 的面积的一半时,求 t 的值;
    (3)、当 P 在线段 BO 上运动时,在 y 轴上是否存在点 Q ,使 POQAOC 全等?若存在,请直接写出 Q 点坐标;若不存在,请说明理由.