云南省德宏傣族景颇族自治州2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数是无理数的是（）

A、3.14 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt[3]{- 27}$

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2. 下列问题中，不适合用全面调查的是（）

A、旅客上飞机前的安检 B、学校招聘教师，对应聘人员的面试 C、了解七年级某班学生的课外读书时间 D、了解一批灯泡的使用寿命

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ =±2 B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ =﹣2 C、2 $\sqrt{3}$ ﹣3 $\sqrt{3}$ =﹣1 D、| $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ |= $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$

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4. 如果点P（1 $-$ 2m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如果 $a < b$ ，那么下列不等式成立的是（）

A、 $a - 2 > b - 2$ B、 $- 3 a + 1 > - 3 b + 1$ C、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ D、 $- \frac{a}{2} < - \frac{b}{2}$

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6. 如图所示，已知 $a$ $//$ $b$ ， $c$ ，d是截线，∠1=75°，∠2=50°，则∠3=（）

A、125° B、70° C、65° D、50°

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7. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 2 \\ 2 x + y = a \end{matrix}$ 的解满足 $x + y = 5$ ，则a的值为（）

A、13 B、14 C、15 D、16

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8. 如图所示，AC⊥BC，DC⊥EC，则下列结论：①∠1=∠3；②∠ACE+∠2=180°；③若∠A=∠2，则有AB $//$ CE；④若∠2=∠E，则有∠4=∠A．其中正确的有（）

A、①②③ B、①②④ C、③④ D、①②③④

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二、填空题

9. 比较大小：2 $\sqrt{3}$ （用“＞”或“＜”号填空）．

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10. 为了解某校七年级400名学生的身高情况，从中抽查了100名学生的身高情况进行统计分析，在此次调查中样本容量是．

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11. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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12. 若规定 $| \begin{array}{l} a \\ b \end{array} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{array}{l} c \\ d \end{array} | = a d - b c$ ，计算 $| \begin{array}{l} 3 \\ - 2 \end{array} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{array}{l} 0 \\ 2 \end{array} | =$ ．

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13. 若点P位于y轴的右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴下方，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是．

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14. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - m < 0 \\ x + 5 >0 \end{array}$ 的所有整数解的和为－7，则m的取值范围为．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $\sqrt{81} + | \sqrt{6} - 3 | + \sqrt{6} - 1$

(2)、 ${(x - 2)}^{3} - 64 = 0$

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16. 解方程组： ${\begin{array}{l} \frac{a}{2} - \frac{b + 1}{3} = 1 \\ 3 a + 2 b = 10 \end{array}$ ．

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17. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) \leq 7 x + 12 \\ x - 4 < \frac{x - 8}{3} \end{array}$ ，并把它们的解集在数轴上表示出来．

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18. 如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE $//$ BC交BE于点E，∠ABC：∠BAE=4：5，求∠E的度数．

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19. 根据中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》要求，中小学校要客观记录学生日常体育参与情况和体质健康监测结果，定期向家长反馈．某学校为更好了解七年级学生的跳绳达标情况，随机抽取了部分学生的一分钟跳绳次数进行统计，并利用所得数据绘制成如下不完整的统计表和统计图．

跳绳次数/min	频数	频率
80≤x＜100	3	0.06
100≤x＜120	5	0.1
120≤x＜140	10	0.2
140≤x＜160	a	0.24
x≥160	20	b
合计	c	1

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

(1)、a= ， b= ，c= ；

(2)、将频数分布直方图补充完整；

(3)、若一分钟跳绳次数在160次及以上为达标，请你估计该校七年级460名学生中有多少名学生达标？

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20. 在一次数学知识竞赛中，共有20道题，规定：答错或不答一道题扣分相同，当答题结束时，A同学答对14道题，得分为58分；B同学答对11道题，得分为37分．请问答对一道题得几分，答错或不答一道题扣几分．

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21. △ABC在方格中位置如图，坐标分别为A（-3，2），B（-2，4），C（1，1）．把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度．

(1)、请你画出平移后的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁ ， B₁的坐标；

(2)、在x轴上存在点D，使以DC₁为底的△DB₁C₁的面积等于3，直接写出满足条件的点D的坐标．

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22. 为有效推进爱国卫生“7个专项行动”，全面改进学校环境卫生，某校计划购进甲、乙两种新型垃圾桶，调查发现，若购买甲种垃圾桶5个、乙种垃圾桶2个，共需资金1380元；若购买甲种垃圾桶7个、乙种垃圾桶3个，共需资金1980元．

(1)、甲、乙两种型号的新型垃圾桶每个的价格各是多少元？

(2)、若该校计划购进这两种垃圾桶共28个，其中乙种垃圾桶的数量不少于甲种的数量，学校至多能提供资金6000元，你认为学校有几种购买方案？哪种购买方案所需资金最少？最少资金是多少元？

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23. 如图，在平面直角坐标系中已知A（2，2），B（6，2），点C是x轴正半轴上一点，连接OA，AB，BC，得到梯形OABC．点P是x轴正半轴上一动点（与点O不重合），AD，AE分别平分∠OAP和∠PAB，且交x轴于点D，E．

(1)、若梯形OABC的面积为12，直接写出C点的坐标；

(2)、当点P运动时，∠OPA与∠OEA之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；

(3)、若∠AOC=44°，当点P运动到使∠ODA=∠OAE时，∠OAD的度数是多少？

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