山东省临沂市蒙阴县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 36的平方根是（）

A、﹣6 B、36 C、± $\sqrt{6}$ D、±6

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2. 下列说法错误的是（）

A、0的立方根是0 B、0的平方根是0 C、1的立方根是 $\pm 1$ D、4的平方根是 $\pm 2$

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3. 在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度后的对应点在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若x＞y，则下列式子中错误的是（）．

A、 $x + \frac{1}{3}$ ＞ $y + \frac{1}{3}$ B、x－3＞y－3 C、 $\frac{x}{3}$ ＞ $\frac{y}{3}$ D、－3x＞－3y

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6. 如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 $\sqrt{5}$ 对应的点是（）

A、A B、B C、C D、D

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7. 为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（　　）

A、43% B、50% C、57% D、73%

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8. 如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）

A、34° B、56° C、66° D、54°

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9. 已知实数 $x$ , $y$ 满足 $\sqrt{x - 2} + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，则 $x - y$ 等于（）

A、3 B、-3 C、1 D、-1

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10. 甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 450 \\ (1 - 60 %) x - (1 - 40 %) y = 30 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 450 \\ 60 % x - 40 % y = 30 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 450 \\ (1 - 40 %) y - (1 - 60 %) x = 30 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 450 \\ 40 % y - 60 % x = 30 \end{array}$

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11. 若不等式组 ${\begin{matrix} x + a \geq 0 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{matrix}$ 无解，则实数a的取值范围是（）

A、a≥﹣1 B、a＜﹣1 C、a≤1 D、a≤﹣1

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12. 如图1是长方形纸带，∠DEF＝10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）

A、160° B、150° C、120° D、110°

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二、填空题

13. 计算： $\sqrt[3]{- 8}$ = ．

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14. 点Q在第四象限内，并且到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点Q的坐标为．

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15. 不等式﹣3x+6＞0的正整数解有．

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16. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝.

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17. 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）

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18. 对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝ ${\begin{matrix} a^{2} - a b (a \geq b) \\ a b - b^{2} (a < b) \end{matrix}$ ，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝4²﹣4×2＝8．若x，y是二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ 的解，则x*y＝．

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三、解答题

19. 解答下列各题：

(1)、计算：|﹣ $\sqrt{3}$ |﹣ $\sqrt{4}$ ﹣| $\sqrt{3}$ ﹣2|；

(2)、求不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 > 0 \\ \frac{x}{2} + 1 \geq x - 3 \end{matrix}$ 的解集．

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20. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = m ， \\ x + m y = n \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 ， \\ y = 1 ， \end{array}$ 求 $| m - n |$ 的值.

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21. 如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．

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22. 在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知 $A (1 ， 1)$ 、 $B (3 ， 4)$ 和 $C (4 ， 2)$ .

(1)、在图中标出点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ .

(2)、将点 $C$ 向下平移3个单位到 $D$ 点，将点 $A$ 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出 $D$ 点和 $E$ 点.

(3)、求 $Δ E B D$ 的面积 $S_{Δ E B D}$ .

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23. 某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48

(1)、该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)、全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

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24. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、m＝， n＝；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

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25. 我县教育局近期下发紧急文件——“开展大课间操”活动，某校为开展好大课间活动，欲购买若干个篮球和排球，七年级一班用200元买了2个篮球和2个排球，七年级二班用320元买了3个篮球和4个排球．

(1)、求每个篮球、排球的价格；

(2)、如果学校购买两种球共100个，总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有几种购买方案？

(3)、从节约开支的角度看，你认为采用哪种方案更合算？

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类别/单价	成本价	销售价（元/箱）
甲	24	36
乙	33	48