山东省德州市临邑县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在下列实数 $\frac{22}{7}$ ，3.14159265， $\sqrt{8}$ ，﹣8， $\sqrt[3]{9}$ ， $\sqrt{36}$ ， $\frac{π}{3}$ 中无理数有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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2. 为了了解全校七年级300名学生的视力情况，李老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）．

A、300名学生是总体 B、每名学生是个体 C、50名学生是所抽取的一个样本 D、这个样本容量是50

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3. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\pm \sqrt{16} = 4$ C、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ D、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$

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5. 下列命题是真命题的是（）

A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角； B、两互补的角一定是邻补角 C、如果a²=b² ，那么a=b； D、如果两角是同位角，那么这两角一定相等

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6. 如图，下列能判定 $A B / / C D$ 的条件有（）个．
⑴ $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ；⑵ $∠ 1 = ∠ 2$ ；⑶ $∠ 3 = ∠ 4$ ；⑷ $∠ B = ∠ 5$ ．

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 不等式 $m x - 2 < 3 x + 4$ 的解集是 $x > \frac{6}{m - 3}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $m < 3$ B、 $m > 3$ C、 $m < - 3$ D、 $m > - 3$

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8. 已知：直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，一块含 $30 °$ 角的直角三角板如右图所示放置，∠1=25°，∠2等于（）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $40 °$ D、 $45 °$

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9. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = k + 2 \\ 2 x + 3 y = k \end{array}$ 的解满足 $x + y = 2$ ，则k的值为（）

A、4 B、 $- 4$ C、2 D、 $- 2$

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10. 某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：

捐款（元）

20

40

50

100

人数

10

8

由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 22 \\ 40 x + 50 y = 2000 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 22 \\ 50 x + 40 y = 2000 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 22 \\ 50 x + 40 y = 1000 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 22 \\ 40 x + 50 y = 1000 \end{array}$

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11. 若方程mx+ny=6的两个解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，则m，n的值为（）

A、4，2 B、2，4 C、﹣4，﹣2 D、﹣2，﹣4

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12. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 $1 m$ ．其行走路线如图所示，第1次移动到 $A_{1}$ ，第2次移动到 $A_{2}$ ，…，第n次移动到 $A_{n}$ ，则 $△ O A_{2} A_{2021}$ 的面积是（）

A、 $504 m^{2}$ B、 $\frac{1009}{2} m^{2}$ C、 $\frac{1011}{2} m^{2}$ D、 $1009 m^{2}$

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二、填空题

13. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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14. 若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．

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15. 如图，将周长为14的三角形 $A B C$ 向右平移1个单位后得到三角形 $D E F$ ，则四边形 $A B F D$ 的周长等于．

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16. “已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} x > - 1 \\ x < m \end{matrix}$ 的整数解共有3个，则m的取值范围是。

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17. 如图，已知 $A B / / C D ， ∠ α =$ ．

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18. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是A（−4，−4），B（1，−4），C（1，−2），D（−4，−2）．设点M是四边形ABCD边上的动点，直线AM将四边形ABCD的周长分为3：4两部分，则点M的坐标是．

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三、解答题

19. 为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.

(1)、该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？

(2)、请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.

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20. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 4 x - 3 y = 11 \\ 2 x + y = 13 \end{array}$ ，

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{2}{3} x - \frac{3}{4} y = \frac{1}{2} \\ 4 (x - y) - 3 (2 x + y) = 17 \end{array}$

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21. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 2 > 0 ， \\ 2 (x + 1) \geq 3 x - 1. \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \geq 4 ， \\ \frac{2 x - 1}{5} < \frac{x + 1}{2} . \end{array}$

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22. 如图，将三角形 $A B C$ 向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、分别写出点A、B、C的坐标．

(2)、画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并分别写出点 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$ 的坐标．

(3)、求三角形 $A B C$ 的面积．

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23. 填写推理理由

如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B = ∠ C$

求证： $A B / / C D$ ．

理由如下：

∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （    ），且 $∠ 1 = ∠ 4$ （    ），

∴ $∠ 2 = ∠ 4$ （等量代换），

∴ $C E / / B F$ （    ）

∴ $∠$ $= ∠ 3$ （    ）

又∵ $∠ B = ∠ C$ （已知），

∴ $∠ 3 = ∠ B$ （等量代换），

∴ $A B / / C D$ （    ）

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24. 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件？

(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

(3)、在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

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25. 如图，直线 $C B / / O A$ ， $∠ C = ∠ O A B = 100 °$ ，E、F在 $C B$ 上，且满足 $∠ F O B = ∠ A O B$ ， $O E$ 平分 $∠ C O F$

(1)、求 $∠ E O B$ 的度数；

(2)、若平行移动 $A B$ ，那么 $∠ O B C ： ∠ O F C$ 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．

(3)、在平行移动 $A B$ 的过程中，是否存在某种情况，使 $∠ O E C = ∠ O B A$ ？若存在，求出 $∠ O E C$ 度数；若不存在，说明理由．

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捐款（元）	20	40	50	100
人数	10			8