青海省西宁市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $4 x = \frac{y - 2}{4}$ C、 $\frac{1}{x} + 4 y = 6$ D、 $6 x y + 9 = 0$

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2. 如果 $x < y$ ，那么下列不等式成立的是（）

A、 $2 x < 2 y$ B、 $- 2 x < - 2 y$ C、 $x - 1 > y - 1$ D、 $\frac{x}{2} > \frac{y}{2}$

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3. 为了调查某校学生的视力情况，在全校800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）

A、被抽取的每一名学生称为个体 B、800名学生是总体 C、样本容量是80 D、此次调查属于全面调查

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4. 下列命题是真命题的是（）

A、无限小数是无理数 B、两直线平行，同旁内角相等 C、5的平方根是 $\sqrt{5}$ D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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5. 如图，在数轴上表示 $\sqrt{15}$ 的点可能是（）

A、点P B、点Q C、点M D、点N

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6. 如图，在下列条件中，能使 $A D / / B C$ 的是（）

A、 $∠ B A C = ∠ D C A$ B、 $∠ A B C = ∠ A D C$ C、 $∠ D A C = ∠ B C A$ D、 $∠ A B C + ∠ B C D = 180 °$

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7. 点 $A$ ， $B$ ， $C$ 为直线 $l$ 上三点，点 $P$ 为直线 $l$ 外一点，若 $P A = 1 cm$ ， $P B = 2 cm$ ， $P C = 3 cm$ ，那么点 $P$ 到直线 $l$ 的距离是（）

A、 $1 cm$ B、 $2 cm$ C、 $3 cm$ D、不大于 $1 cm$

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8. 如图，在平面直角坐标系中， $A_{1} (1 ， 2)$ ， $A_{2} (2 ， 0)$ ， $A_{3} (3 ， - 2)$ ， $A_{4} (4 ， 0)$ ……根据这个规律，探究可得点 $A_{2021}$ 的坐标是（）

A、 $(2020 ， 0)$ B、 $(2021 ， 2)$ C、 $(2020 ， - 2)$ D、 $(2021 ， - 2)$

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二、填空题

9. 8的立方根是．

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10. $2 - \sqrt{5}$ 的相反数是．

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11. 如图，某单位要在河岸 $l$ 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 $C D ⊥ l$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

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12. 如图，这是一所学校的平面示意图（每个小正方形的边长代表 $100 m$ 长）．若教学楼的坐标为 $(300 ， 0)$ ，则国旗杆的坐标为．

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13. 已知二元一次方程 $2 x - 3 y = 6$ ，用含x的代数式表示 $y$ 的式子是．

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14. 在平面直角坐标系中，将点 $A (0 ， - 1)$ 沿 $y$ 轴平移3个单位长度得到点 $B$ ，则点 $B$ 的坐标为．

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15. 如图，在数轴上点 $C$ 位于点 $A$ ， $B$ 之间（不与 $A$ ， $B$ 重合），点 $C$ 表示的数是 $1 - 2 x$ ，则 $x$ 的取值范围是．

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16. 为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错（或不答）一题记一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对道题．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{25} - \sqrt[3]{27} + | 1 - \sqrt{3} |$

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18. 已知实数 $x$ ， $y$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = - 2 \\ 2 x - y = 6 \end{array}$ ，求 $3 x + y$ 的平方根．

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19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \leq x + 5 \\ \frac{2 x - 4}{3} + 1 < x \end{array}$ ．并求出不等式组的非负整数解．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

(1)、求ΔABC的面积；

(2)、在图中画出ΔABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△A₁B₁C₁；

(3)、写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

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21. 七年级400名学生参加跳绳比赛，小明随机调查了部分学生60秒跳绳的次数，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：

成绩（分）	频数
$60 \leq x < 80$	2
$80 \leq x < 100$	8
$100 \leq x < 120$	12
$120 \leq x < 140$	10
$140 \leq x < 160$	6
$160 \leq x < 180$	2

(1)、补全频数分布直方图；

(2)、小明调查的学生人数是；频数分布表的组距是；

(3)、七年级学生参加本次跳绳比赛，次数

x

在

120 \leq x < 160

范围内的学生约有多少人？

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22. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于O， $O E ⊥ O F ， ∠ B O F = 2 ∠ B O E ， O C$ 平分 $∠ A O E$ ，求： $∠ D O E$ 的度数．

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23. 如图，已知 $A B ⊥ B F$ ， $C D ⊥ B F$ ，垂足分别为点 $B$ ， $D$ ， $∠ B A F = ∠ A F E$ ．求证： $∠ A C D = ∠ E$ ．

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24. 在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品.如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元.

(1)、求A、B两种防疫物品每件各多少元；

(2)、现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？

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