青海省海东市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-01 类型：期末考试

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一、填空题

1. 已知m是16的平方根，则m的值为.

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2. 已知点P（2，3-2x）在第四象限，则x的取值范围是.

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3. 9的立方根是， $| \sqrt{2} - 3 | =$ ．

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4. 如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是。

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5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是．

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6. 点 $A (- 3 ， 5)$ 向右平移4个单位后的点的坐标是．

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7. 已知 $∠ A$ 与 $∠ B$ 互补，且 $∠ A$ 比 $∠ B$ 的3倍少 $40 °$ ，那么 $∠ A =$ $°$ ．

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8. 若不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > 3 \\ x \leq a \end{matrix}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是．

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9. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程 $2 x + a y = 4$ 的解，则 $a$ 的值是．

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10. 观察如图所示的长方体，用符号（“ $/ /$ ”或“ $⊥$ ”）表示下列两棱的位置关系： $A D$ $B C$ ， $A B$ $A A_{1}$ ， $A B$ $C_{1} D_{1}$ ．

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11. 将如图所示笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（﹣2，1），（﹣3，2），则点C的坐标为．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点 $P_{1} (0 ， 1)$ ， $P_{2} (1 ， 1)$ ， $P_{3} (1 ， 0)$ ， $P_{4} (1 ， - 1)$ ， $P_{5} (2 ， - 1)$ ，…，则 $P_{2021}$ 的坐标是.

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二、单选题

13. 在-1，0，2， $\sqrt{3}$ 四个数中，属于无理数的是（）

A、-1 B、0 C、2 D、 $\sqrt{3}$

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14. 如图，已知 $A B / / C D$ ， $A F$ 与 $C D$ 交于点 $E$ ， $B E ⊥ A F$ ， $∠ B = 65 °$ ，则 $∠ D E F$ 的度数是（）

A、 $65 °$ B、 $5 °$ C、 $15 °$ D、 $25 °$

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15. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x > - 4 \\ x - 1 \leq 1 \end{matrix}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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16. 方程 $x^{m + 2} - y^{n - 1} = 9$ 是关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程，则 $m$ 、 $n$ 的值分别为（）．

A、－1、2 B、1、1 C、－1、1 D、－3、2

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17. 为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）

A、2800名学生是总体 B、样本容量是100 名学生 C、100名学生的视力是总体的一个样本 D、每名学生是总体的一个样本

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18. 估算 $\sqrt{17} + 1$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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19. 下列命题是假命题的是（）

A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； B、负数没有立方根； C、在同一平面内，若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ， $b ⊥ c$ ，则 $a / / c$ D、同旁内角互补，两直线平行

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20. 把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（）

A、4种 B、3种 C、2种 D、1种

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三、解答题

21. 计算： $5 + | - 1 | - \sqrt{4} + \sqrt[3]{27} + {(- 1)}^{2021}$ ．

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22. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 8 \end{array}$ ．

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23. 如图， $A B / / C D$ ， $E F$ 交 $A B$ 于点 $E$ ，交 $C D$ 于点 $F$ ， $F G$ 平分 $∠ E F D$ ，交 $A B$ 于点 $G$ ．若 $∠ 1 = 50 °$ ，求 $∠ B G F$ 的度数．

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24. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 1) < 7 \\ x - 2 x \leq \frac{2 x - 3}{3} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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25. 如图，三角形 $A' B' C'$ 是由三角形 $A B C$ 经过某种平移得到的，点 $A$ 与点 $A'$ ，点 $B$ 与点 $B'$ ，点 $C$ 与点 $C'$ 分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)、分别写出点 $A$ 、点 $B$ 、点 $C$ 、点 $A'$ 、点 $B'$ 、点 $C'$ 的坐标，并说明三角形 $A' B' C'$ 是由三角形 $A B C$ 经过怎样的平移得到的；

(2)、若点 $M (a + 2 ， 4 - b)$ 是点 $N (2 a - 3 ， 2 b - 5)$ 通过（1）中的平移变换得到的，求 ${(b - a)}^{2}$ 的值．

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26. 已知 $1 + 3 a$ 的平方根是 $\pm 7$ ， $2 a - b - 5$ 的立方根是-3， $c$ 是 $\sqrt{123}$ 的整数部分，求 $a + b + c$ 的平方根．

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27. 每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯．为了解本校七年级学生饮食习惯，李明和同学们在七年级随机调查了一部分学生每天吃早餐的情况．并将统计结果绘制成如图统计图（不完整）．图中A表示不吃早餐，B表示偶尔吃早餐，C表示经常吃早餐，D表示每天吃早餐．请根据统计图解答以下问题：

(1)、这次共调查了多少名学生？

(2)、请补全条形统计图；

(3)、这个学校七年级共有学生1200名．请估计这个学校七年级每天约有多少名学生不吃早餐？

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28. 某商店销售一种商品，经市场调查发现：当该商品每件售价是50元时，可以销售100件，且利润为1000元；当该商品每件售价是60元时，可以销售80件，且利润为1600元．

(1)、该商品每件进价是多少元？

(2)、当用字母 $x$ 表示商品每件售价，用字母 $y$ 表示商品的销售量时，发现本题中 $x$ 、 $y$ 的值总是满足关系式： $y = k x + b$ ，请同学们根据题目提供的数据求出 $k$ 、 $b$ 的值，并求出当商品每件售价为70元时，销售利润是多少元？

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