内蒙古自治区巴彦淖尔市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{4}$ 的相反数为（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、± $\sqrt{2}$

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2. 如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（）

A、(0，2π) B、(2π，0) C、(π，0) D、(0，π)

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3. 为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（）

A、总体 B、个体 C、样本容量 D、总体的一个样本

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4. 估计 $\sqrt{10} +$ 1界于哪两个相邻的整数之间（）

A、3和4 B、4和5 C、5和6 D、6和7

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5. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 1 > 2 \\ 8 - 4 x ⩽ 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列说法正确的是（）

A、无限小数都是无理数 B、立方根等于本身的数有0和1 C、 $- \sqrt{64}$ 的立方根为﹣4 D、数轴上的每一个点都对应一个实数

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7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A、55° B、50° C、45° D、40°

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8. 若a＞b，则下列不等式正确的是（）

A、﹣3a＜﹣3b B、am²＞bm² C、﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D、 $\frac{a}{2} -$ 1 $< \frac{b}{2} -$ 1

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9.
单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）

A、40% B、70% C、76% D、96%

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10. 某市出租车的收费标准是：起步价为8元（即行驶距离不超过3km ，都需付8元车费），超过3km后，每增加1km ，加收1.5元（不足1km按1km计算）．某人从甲地到乙地经过的路程是xkm ，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）

A、11 B、8 C、7 D、5

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二、填空题

11. 若 $| x^{3} + 8 | + \sqrt{y - 2} = 0$ ，则x^y= ．

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12. 若 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是方程2x﹣y=0的一个解，则6a﹣2﹣3b= ．

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13. 点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P（m+2，2m+1）在第象限．

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14. 计算 $- \sqrt[3]{- 64} =$ ．

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15. 如图，直线l₁//l₂ ， ∠1=20°，则∠2+∠3= ．

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $A (1 ， 1) ， B (- 1 ， 1) ， C (- 1 ， - 2) ， D (1 ， - 2)$ ，把一条长为 $2021$ 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 $A$ 处，并按 $A - B - C - D - A \dots$ 的规律绕在四边形 $A B C D$ 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt[3]{8} - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1) + | \sqrt{3} - 2 |$ ．

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) ⩾ 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} < \frac{x + 1}{2} \end{array}$ .

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19. 解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 16 \\ 5 x - 6 y = 33 \end{array}$ ．

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20. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

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21. 已知：如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B = ∠ C$ ．

(1)、求证 $A B / / C D$ ；

(2)、若 $∠ A = 30 °$ ，求 $∠ D$ 的度数．

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22. 如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：

(1)、写出△ABC三个顶点的坐标；

(2)、画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A₁B₁C₁；

(3)、求△ABC的面积．

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23. 我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．
时间/时
频数
百分比
0≤t＜0.5
4
0.1
0.5≤t＜1
a
0.3
1≤t＜1.5
10
0.25
1.5≤t＜2
8
b
2≤t＜2.5
6
0.15
合计

1

(1)、求表中a，b的值；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

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24. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

(1)、求足球和篮球的单价各是多少元？

(2)、根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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时间/时	频数	百分比
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合计		1