河北省沧州市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-01 类型：期末考试

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一、单选题

1.
如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（　　）

A、∠1与∠2是邻补角 B、∠1与∠3是对顶角 C、∠2与∠4是同位角 D、∠3与∠4是内错角

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2. 下列各命题中，是真命题的是（　　）

A、同位角相等 B、内错角相等 C、邻补角相等 D、对顶角相等

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3. 4的算术平方根是（　　）

A、2 B、-2 C、±2 D、16

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4. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 2 ， - 3)$ 所在的象限是 $($ 　　 $)$

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = 8 \\ x = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ x = y + z \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - 3 y = 2 \\ 2 x + y = 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = 2 \\ x + \frac{1}{2} y = 3 \end{array}$

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6. 六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（）

A、12岁 B、18岁 C、24岁 D、30岁

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7. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A、m+2＞n+2 B、2m＞2n C、 $\frac{m}{2}$ ＞ $\frac{n}{2}$ D、m²＞n²

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8. 在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 以下问题，不适合用普查的是（）

A、旅客上火车前的安检 B、学校招聘教师，对应聘人员的面试 C、了解某班学生的课外活动时间 D、了解一批灯泡的使用寿命

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10. 用频数分布直方图描述数据，下列说法正确的是（）

A、所分的组数与数据的个数无关 B、长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多 C、可以不求最大值和最小值的差 D、可以看出数据的变化趋势

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二、填空题

11. 如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是．

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12. 若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是．

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13. 若x²－16＝0，则x的值等于．

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14. 27的立方根为．

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15. 若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为．

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16. 与点P（3，4）关于原点对称的点的坐标为.

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17. 把方程2x+y-7=0 化成用x的代数式表示y的形式.

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18. ${(x - 2 y - 3)}^{2} + | x + 4 y - 15 | = 0$ ，那么 $x$ = ， $y$ =.

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19. 若代数式 $\frac{t + 1}{5}$ ﹣ $\frac{t - 1}{2}$ 的值不小于﹣3，则t的取值范围是．

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20. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70﹣80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有个．

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三、解答题

21. 如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，求证：AD平分∠CAE.

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22. 如图，已知 $A B / / C D ， ∠ A = ∠ C$ ，试说明 $∠ E = ∠ F$ ．

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23. 计算：

(1)、 $\sqrt{25} - \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{121} + \sqrt[3]{64}$ ；

(2)、 ${(- \sqrt{2})}^{2} - | - \sqrt{3} | + (\sqrt{2^{2}} - 5 \sqrt{3})$ ．

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24. 如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．
①请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；

②若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？

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25. 为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

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26. 解下列不等式 $($ 组 $)$ ：

(1)、 $\frac{3 x - 2}{5} \geq \frac{2 x + 1}{3} - 1$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} 7 (x - 5) + 2 (x + 1) > - 15 \\ \frac{2 x + 1}{3} - \frac{3 x - 1}{2} < 0 \end{matrix}$ ．

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27. 某市学校有5类，各类学校占总学校数量的百分比如下：

学校类别	中学	小学	幼儿园	特殊教育学校	高等院校
百分比	22%	32%	36%	4%	6%

(1)、计算各类学校对应的扇形圆心角度数（结果精确到1°）．

(2)、画扇形统计图来表示上面的信息．

(3)、哪两类学校较多？占总学校数量的百分比各是多少？

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