广东省江门市恩平市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 36的算术平方根是（）

A、±9 B、±6 C、6 D、﹣6

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2. 在平面直角坐标中，点P（﹣3，5）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝35°，则∠BOD是（）

A、30° B、35° C、55° D、90°

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4. 若a＜b，则下列结论中正确的是（）

A、﹣3a＜﹣3b B、a+3＞b+3 C、a﹣3＜b﹣3 D、3a＞3b

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5. 下列各值中是方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 5 \end{matrix}$

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6. 将点A（﹣2，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标是（）

A、（﹣5，6） B、（1，3） C、（﹣5，3） D、（3，1）

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > 1 \\ x \leq 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为

A、 B、 C、 D、

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8. 关于x，y的二元一次方程ax+b＝y的两个解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则这个二元一次方程是（）

A、y＝2x+3 B、y＝2x﹣3 C、y＝2x+1 D、y＝﹣2x+1

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9. 某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为（）

A、54° B、60° C、108° D、120°

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10. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 0 \\ 5 - 2 x > 1 \end{matrix}$ 有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）

A、a＞0 B、0≤a＜1 C、0＜a≤1 D、a≤1

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二、填空题

11. $\sqrt[3]{- 64}$ = ．

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12. 一个正数的平方根是b+1和b﹣5，则b＝．

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13. 如图，EF⊥AB，垂足为M，MN平分∠AME，与CD交于点G，∠CGN＝45°，则∠BMN＝．

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14. 某校850名学生参加英语口语考试，综合评价等级为A，B，C等的学生情况如扇形如图所示，则该校得A等的学生有名．

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15. 若 $| x - 2 | = 2 - x$ ,则 $x$ 的取值范围是.

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16. 已知 $x = 2 y + 3$ ，则代数式 $4 x - 8 y + 9$ 的值是.

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17. 在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算： $A \otimes B$ = $(- m \sqrt{a}$ ， $\sqrt[3]{b n})$ 若A（9，－1），且 $A \otimes B$ =（－6，3），则点B的坐标是．

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三、解答题

18. 计算： $\sqrt{25} + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt[3]{\frac{8}{27}} + {(- 1)}^{2021}$ ．

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19. 解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ ．

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20. 解不等式组： ${\begin{matrix} - 3 (x - 2) > 4 - x \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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21. 如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC，∠DAC＝110°，求∠B和∠C的度数．

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22. 如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，三角形ABC的顶点都在格点上．

(1)、以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，写出三角形ABC的各顶点坐标；

(2)、将三角形ABC向右平移2个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形△A₁B₁C₁并写出各顶点的坐标；

(3)、求三角形ABC的面积．

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23. 某中学为了了解学生对新闻、体育、动画娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题

(1)、这次调查一共抽查了名学生？

(2)、喜爱动画的学生有多少名？请将条形统计图补充完整；

(3)、若该校共有学生800人，估计该校喜欢体育的人数约为多少？

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24. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.

(1)、若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？

(2)、若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

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25. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = 2 a - 5 \\ x + 2 y = 3 a + 3 \end{matrix}$ 的解都为正数．

(1)、求a的取值范围；

(2)、化简|a+1|﹣|a﹣1|；

(3)、若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．

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