广西壮族自治区百色市德保县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-08-31 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
2. 下列函数中y是x的一次函数的是（）

A、 $y = \frac{1}{x}$ B、 $y = 3 x + 1$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = 3 x^{2} + 1$

查看试题解析
3. 如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A $(- 4 ， 6)$ ，B $(- 6 ， 2)$ ，E（2，1），则点D的坐标为（）

A、 $(- 4 ， 6)$ B、 $(4 ， 6)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(6 ， 2)$

查看试题解析
4. 已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（　　）

A、11 B、5 C、2 D、1

查看试题解析
5. 下列关于正比例函数 $y = - 5 x$ 的说法中，正确的是（）．

A、当 $x = 1$ 时， $y = 5$ B、它的图象是一条经过原点的直线 C、y随x的增大而增大 D、它的图象经过第一、三象限

查看试题解析
6. 下列各曲线中，不表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 如图，直线 $y = a x - b$ 与直线 $y = m x + 1$ 交于点 $A (2 ， 3)$ ，则方程组 ${\begin{matrix} a x - y = b ， \\ m x - y = - 1 \end{matrix}$ 解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 ， \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 ， \\ y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 3 ， \\ y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 2 ， \\ y = - 3 \end{array}$

查看试题解析
8. 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A、a=3，b=2 B、a=﹣3，b=2 C、a=3，b=﹣1 D、a=﹣1，b=3

查看试题解析
9. 一次函数y＝kx+b，b＜0且y随x的增大而增大，则其图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 给出下列命题：
⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角.
⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形.
⑶三角形的最小内角不能大于60°.
⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
其中真命题的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
11. 如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm²）与x（cm）的关系式可表示为（）

A、 $s = 6 x$ B、 $s = 8 (6 - x)$ C、 $s = 6 (8 - x)$ D、 $s = 8 x$

查看试题解析
12. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ （1，1）， $B$ （3，1）， $C$ （3，3）， $D$ （1，3），动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $A B - B C - C D - D A - A B - \dots$ 路线运动，当运动到2020秒时，点 $P$ 的坐标为（）

A、（1，1） B、（3，1） C、（3，3） D、（1，3）

查看试题解析

二、填空题

13. 点 $P (- 2, 3)$ 到 $x$ 轴的距离是．

查看试题解析
14. 函数 $y = \sqrt{x - 3}$ 中，自变量x的取值范围是．

查看试题解析
15. 如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，若AE＝3cm，△ABC的面积为12cm² ，则DC的长= cm.

查看试题解析
16. 如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=度．

查看试题解析
17.

某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，汽车在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：

t（小时）

0

1

2

3

y（升）

100

92

84

76

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为0.

查看试题解析
18. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是分钟．

查看试题解析

三、解答题

19. 已知 $y$ 与 $x - 1$ 成正比例，当 $x = 3$ 时， $y = 4$ ，求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式.

查看试题解析
20. 补充完成下列证明过程，并填上推理的依据.
已知：如图， $∠ B E C = ∠ B + ∠ C$ .求证： $A B$ $//$ $C D$ .

证明：延长 $B E$ 交 $C D$ 于点 $F$ ，则

$∠ B E C = ∠ E F C + ∠ C$ .（）

又∵ $∠ B E C = ∠ B + ∠ C$ ，

∴ $∠ B =$ ，（等量代换）

∴ $A B$ $//$ $C D$ .（）

查看试题解析
21. 如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.

(1)、请写出△ABC各顶点的坐标；

(2)、把△ABC平移得到△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点B经过平移后对应点为 $B^{'}$ （6，5），请在图中画出△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ .

查看试题解析
22. 如图，在同一平面直角坐标系 $x O y$ 中，A、B两点的坐标分别为A（3，0），B（2，2），直线 $y_{1} = k_{1} x + b$ 经过A，B两点，且与直线 $y_{2} = k_{2} x$ 交于点B.

(1)、求这两条直线的函数表达式；

(2)、根据图象直接写出当 $y_{1} < y_{2}$ 时 $x$ 的取值范围.

查看试题解析
23. 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度 $h$ （单位： $m$ ）与下行时间 $x$ （单位： $s$ ）之间具有函数关系 $h = - \frac{3}{10} x + 6$ ，乙离一楼地面的高度 $y$ （单位： $m$ ）与下行时间 $x$ （单位： $s$ ）的函数关系如图2所示．

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式；

(2)、请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

查看试题解析
24. 某物流公司承接货物运输业务，运输A，B两种货物共440吨，已知A货物运费单价为60元/吨，B货物运费单价为40元/吨.

(1)、设A货物为x吨，共收取运费y元.求y关于x的函数关系式；

(2)、若A货物的重量不大于B货物的3倍，该物流公司最多能收到多少运输费？

查看试题解析
25. 如图，在△DBC中，BD⊥CD，BA平分∠DBC，∠BAC＝124°，求∠C的度数.

查看试题解析
26. 在一段时间，某地区一种食品的需求量 $y_{1}$ （万斤）、供应量 $y_{2}$ （万斤）与价格x（元/斤）分别近似满足下列函数关系式： $y_{1} = - x + 40$ ， $y_{2} = 4 x - 20$ ．当需求量为0时，即停止供应．当 $y_{1} = y_{2}$ 时，该食品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

(1)、求该食品的稳定价格与稳定需求量；

(2)、当价格x在范围时，该商品的需求量低于供应量；

(3)、当供应量低于需求量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货量．当供应量降低到20万斤时，为使该食品达到稳定价格，政府每斤应补贴多少元？

查看试题解析

t（小时）	0	1	2	3
y（升）	100	92	84	76