2021年苏科版数学八年级上册1.3 探索三角形全等的条件——SAS 同步练习（提优版）
试卷更新日期：2021-08-31 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，若∠BAE=60°，则∠CAE的度数为（ ）
A、40° B、60° C、80° D、100°2. 如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是（ ）
A、BE=CD B、BE＞CD C、BE＜CD D、大小关系不确定3. 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，则（ ）
A、BE+CF＞EF B、BE+CF=EF C、BE+CF＜EF D、BE+CF与EF的大小关 系不能确定.5. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（ ）．
A、145° B、180° C、225° D、270°6. 如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（ ）
A、不变 B、先增大再减小 C、先减小再增大 D、不断增大7. 如图，以▱ABCD 的四条边为边，分别向外作正方形，连结 EF，GH，IJ，KL.如果▱ABCD 的 面积为 8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ）
A、8 B、12 C、16 D、208. 如图1、2、3中，点 、 分别是正 、正方形 、正五边形 中以 点为顶点的相邻两边上的点，且 ， 交 于 点， 的度数分别为 ， ， ，若其余条件不变，在正九边形 中， 的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（ ）
A、 B、 C、1 D、10. 如图，△ABC中，AB＝AC，D、E分别在CA、BA的延长线上，连接BD、CE，且∠D＋∠E＝180°，若BD＝6，则CE的长为（ ）
A、6 B、5 C、3 D、4.5二、填空题
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11. 如图，已知 ，要用 判断 ≌ ，需增加一个条件： ．
12. 已知BD为四边ABCD的对角线，AB∥CD，要使△ABD≌△CDB，利用“SAS”可加条件 ．
13. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件能用SAS说明△ABC≌△DEF．
14. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 与 BE相交于点 P，则∠APE 的度数为.
15. 如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为 ．
16. 在△ABC中，AB＝4，AC＝6，D为BC边的中点，则中线AD的取值范围是 ．17. 等边△ACD和等边△BCE有一个公共顶点C，直线AE与BD交于点F ，直线AE与CD交于点G， 直线CE与BD交于点H，连接GH. 下列结论：①AE=DB；②△BHC≌△EGC；③∠DFA=60°；④△HGC为等边三角形. 其中正确的结论有.（填序号）
18. 如图，△ABC是等边三角形，且AB＝1，点M为直线BC上的一个动点，连接AM，将线段AM绕A点顺时针旋转60°至AD，点N为直线AC上的一个动点，则D、N两点间距离的最小值为.
三、解答题
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19. 如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．
20. 如图，已知 中， ， ， 是 上一点， 在 的延长线上，且 ， 的延长线与 交于点 .求证： .
21. 已知如图等边三角形△ABC，D，E分别是BC，AC上的点.AD、BE交于点N，BM⊥AD于M.若AE=CD，求证：MN= BN.
22. 如图， 均为等腰直角三角形，连接AE，CD，AE与CD相等吗？说明理由
23. △ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF，BD．观察图形，猜想AF与BD之间的数量和位置关系，并证明你的猜想
24. 如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的一点，在等边△ABC的外角平分线CE上取一点E，使CE＝BD，连接AE、DE，请判断△ADE的形状，并说明理由.
25. 如图：在ΔABC中，∠ACB= ，AC=BC，D在BC延长线上，E是AC上一点，且EC=DC，M、N分别是AD、BE的中点，判断ΔMCN形状并证明.
