2021年苏科版数学七年级上册2.2 有理数与无理数 同步训练 （提优版）

试卷更新日期：2021-08-30 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 已知下列各数： −8 、 2.89 、 6 、 −12 、 −0.25 、 123 、 −314 、 0 ，其中非负数有（    ）
    A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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  • 2. 下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（   ）
    A、3 B、34 C、0 D、−23

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  • 3. 下列四个数中比3大比4小的无理数是（    ）
    A、7 B、10 C、3.1 D、103

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  • 4. 在﹣ 13 ， 227 ，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（ ）
    A、3 B、2 C、1 D、4

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  • 5. 给出下列说法：①0是整数；②－2 13 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ ）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 6. 下列说法中，正确的是（  ）
    A、正有理数和负有理数统称为有理数 B、有限小数和无限循环小数都是分数 C、一个有理数的绝对值一定是正数 D、平方等于它本身的数是-1，0

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  • 7. 有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有（ ）
    A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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  • 8. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③- π2 不仅是有理数，而且是分数；④ 237 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（  ）
    A、7个 B、6个 C、5个 D、4个

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  • 9. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④ −π2 不仅是有理数，而且是分数；⑤ 237 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（　　）
    A、①②③④⑤⑥⑦ B、①②③④⑤⑥ C、②③④⑤⑥⑦ D、①②③④⑤

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  • 10. 有两个正数 a ， b ，且 a<b ，把大于等于 a 且小于等于 b 的所有数记作 [a ， b] .例如，大于等于 1 且小于等于 4 的所有数记作 [1 ， 4] .若整数 m 在 [5 ， 15] 内，整数 n 在 [−30 ， −20] 内，那么 nm 的一切值中属于整数的个数为（   ）
    A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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二、填空题

  • 11. 请写出大于 −312 而小于 213 的非正整数是.

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  • 12. 将3写成两个无理数的和，则这两个无理数 ．

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  • 13. 在数－2，+6.8，－0.6，－ (+313) ，－|－2006|，－(－8)中，是负数，不是整数．

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  • 14. 下列各数：5，0.5，0，－3.5，－12， 34 ，10%，－ 72 中，属于整数的有 ， 属于分数的有 ， 属于负数的有 ．

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  • 15. 在1.7，－17，0， −527 ，－0.001， π ， −92 ，2003和－1中，有理数有个，负数有个，其中负整数有个，负分数有个.

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  • 16. 给出下列各数： 4.443 ，0， 3.1159 ， −1000 ， 722 ，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则 m+n= .

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  • 17. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将 0.3˙ 转化为分数时，可设 0.3˙=x ，则 x=0.3+110x ，解得 x=13 ，即 0.3˙=13 .仿此方法，将 0.6˙ 化成分数是.

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  • 18. 若三个互不相等的有理数既可表示为1，a， a+b 的形式，又可表示为0，b， ba 的形式，则 a= ， b= .

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三、综合题

  • 19. 把下列各数填在相应的横线上．

    12 ，﹣3.15，6， 13 ，﹣7，0，﹣100，50%，78，π

    (1)、正整数：（）
    (2)、整 数：（）
    (3)、负分数：（）
    (4)、非负数：（）

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  • 20. 把下列各数填入相应的集合里：

    −13,0.618,−3.14,260,−2,67,−π,0

    正分数集合{    }

    整数集合{    }

    非正数集合{    }

    有理数集合{    }

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  • 21. 把下列各数填在相应的大括号内：

    0.275，-|-2|，-1.04，-（-10）2 ， -（-8）, - π ，0，- 23 .

    负数集合{…}；

    非负整数集合{…}；

    整数集合{…}；

    分数集合{…}．

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  • 22. 把下列各数填入相应集合的括号内.

    +8.5，﹣3 12 ，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，﹣1.2，20%，﹣2.

    （ 1 ）正数集合：{         …}；

    （ 2 ）整数集合：{         …}；

    （ 3 ）非正整数集合：{         …}；

    （ 4 ）负分数集合：{           …}.

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  • 23. 阅读下列材料：

    如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，所有的无限循环小数都可以化为分数，例如： 0.333⋅⋅⋅ 可以利用这样的方法化为小数：设 x=0.333⋅⋅ ①，则 10x=3.333⋅⋅⋅ ②，②-①，得 9x=3 ，即 x=13 ，所以 0.333⋅⋅⋅=13.

    (1)、填空： 1.333⋅⋅⋅ 写成分数为 ．
    (2)、请你利用上述方法将 0.777⋅⋅⋅ 化为分数．

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  • 24. 英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    每股涨跌

    +3

    +4.5

    ﹣2

    ﹣2.5

    ﹣5

    (1)、星期二收盘时，每股是多少元？
    (2)、本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
    (3)、已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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  • 25. 把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{2，3}，{4，5，6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2019−x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合，例如{0，2019}就是一个黄金集合，
    (1)、集合{2019}黄金集合，集合{−1，2020}黄金集合.(填“是”或“不是”)
    (2)、若一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请求出这个最小元素，否则说明理由；
    (3)、若一个黄金集合中所有元素之和为整数M，且16150<M<16155，则该黄金集合中共有多少个元素?请说明你的理由.

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  • 26. 把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，

    (1)、集合{2016} 黄金集合，集合{﹣1，2017} 黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）

    (2)、若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由

    (3)、若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．

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