北师版数学九年级上册同步训练《2.1认识一元二次方程》

试卷更新日期：2021-08-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 方程 $3 x^{2} - 2 x - 9 = 0$ 的二次系数、一次项系数、常数项分别是 $($ $)$

A、3，2，9 B、3，-2，9 C、-3，-2，-9 D、3，-2，-9

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2. 下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} = 0$ B、 $2 x^{3} - x = 0$ C、 $x y - 1 = 0$ D、 $\frac{1}{x^{2}} + x = 2$

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3. 方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后，常数项为（）

A、6 B、﹣8 C、2 D、﹣4

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4. 下列方程中，一元二次方程共有（）
① $3 x^{2} + x = 20$ ② $2 x^{2} - 3 x y + 4 = 0$ ③ $x^{2} - \frac{1}{x} = 4$ ④ $x^{2} - 3 x = 4$ ⑤ $x^{2} - \frac{x}{3} + 3 = 0$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 若 $(a - 1) x^{2} + b x + c = 0$ 是关于x的一元二次方程，则（）

A、 $a \neq 1$ B、 $a = 1$ C、 $a \neq - 1$ D、 $a \neq 0$ 且 $b \neq 0$

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6. 根据下列表格的对应值：

x

0.59

0.60

0.61

0.62

0.63

x²+x－1

－0.0619

－0.04

－0.0179

0.0044

0.0269

判断方程x²+x－1＝0一个解的取值范围是（）

A、0.59＜x＜0.60 B、0.60<x＜0.61 C、0.61＜x＜0.62 D、0.62＜x＜0.63

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7. 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+m²﹣1＝0的常数项为0，则m的值是（）

A、1 B、±1 C、﹣1 D、±2

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8. 关于x的方程（m+2）x^|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（）

A、2或﹣2 B、2 C、﹣2 D、0

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9. 下列方程中，常数项为零的是（）

A、x²+x=1 B、2x²-x-12=12 C、2(x²-1)=3(x-1) D、2(x²+1)=x+2

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10. 已知一元二次方程的一般式为 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ ，则一元二次方程x²－5＝0中b的值为（）

A、1 B、0 C、－5 D、5

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二、填空题

11. 关于x的方程 $3 x^{m - 3} - 2 x + 4 = 0$ 是一元二次方程，则m的值为.

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12. 将方程 $(3 - 2 x)(x +2) = 5$ 化为一般形式为．

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13. 若 $(m - 2) x^{| m |} - m x + 2 = 0$ 为一元二次方程，m=

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14. 若关于 $x$ 一元二次方程 $(2 a - 4) x^{2} + (3 a + 9) x + a - 8 = 0$ 不含一次项，则 $a =$ ．

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15. 若关于x的方程（a+3）x^|a|-1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为．

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16. 将（x﹣3）²+5＝6x化为一般式为．

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三、解答题

17. 把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项

(1)、2x²=1﹣3x

(2)、5x（x﹣2）=4x²﹣3x．

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18. 若（m+1） $x^{| m | + 1}$ +6x-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

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19. 已知方程 $(m + 4) x^{| m | - 2} + 8 x + 1 = 0$ 是一元二次方程，求 $m$ 的值.

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20. 已知关于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x²+（k﹣1）x+5=0．求：
（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；
（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解．

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21. 完成下列表格，并回答问题：

(1)、根据下列表格填空
x
0
1
2
2x²﹣1
由表可知方程2x²﹣1=0的解在与之间．

(2)、根据下列表格填空
x
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
2x²﹣1
由表可知方程2x²﹣1=0的解在与之间．
…

(3)、以此类推，求出方程2x²﹣1=0的近似解．（精确到0.01）

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x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
x²+x－1	－0.0619	－0.04	－0.0179	0.0044	0.0269

x	0	1	2
2x²﹣1

x	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
2x²﹣1