初中数学湘教版九年级上册3.3相似图形 同步练习
试卷更新日期：2021-08-27 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，从图甲到图乙的变换是（ ）
A、轴对称变换 B、平移变换 C、旋转变换 D、相似变换3. 已知：如图，在 中， ，则下列等式成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（ ）
A、70° B、80° C、90° D、120°5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 与矩形 是以点 为位似中心的位似图形，点 的坐标为 ，若 ，则 的长是（ ）
A、3 B、4 C、4.5 D、66. 下列说法中，正确的是（ ）A、两个矩形必相似 B、两个含 角的等腰三角形必相似 C、两个菱形必相似 D、两个含 角的直角三角形必相似7. 下面图形是相似形的为（ ）A、所有矩形 B、所有正方形 C、所有菱形 D、所有平行四边形8. 两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的周长之和是80cm，那么较大的多边形的周长是（ ）A、16cm B、32cm C、48cm D、52cm9.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么 等于（ ）.
A、0.618 B、 C、 D、210. 下列说法不一定正确的是（ ）A、所有的等边三角形都相似 B、所有的等腰直角三角形都相似 C、所有的菱形都相似 D、所有的正方形都相似二、填空题
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11. 下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有（填序号）12. 以正方形各边的中点为顶点，可以组成一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比为。13. 下列命题中，正确命题的个数为.
①所有的正方形都相似
②所有的菱形都相似
③边长相等的两个菱形都相似
④对角线相等的两个矩形都相似
14. 复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为.
15. 如图所示，复印纸的型号有A0 ， A1 ， A2 ， A3 ， A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽之比为 ．
三、解答题
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16. 对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明。
17. 如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左侧补一个矩形ABFE，使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长．
四、作图题
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18. 如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．
五、综合题
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19. 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.
(1)、求AD的长；(2)、求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
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