2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题二 方程与不等式 2.6 不等式(组)的应用

试卷更新日期:2021-08-27 类型:一轮复习

一、单选题

  • 1. x3 倍与它的 14 的差不少于5,列出的关系式为(   )
    A、3x14x5 B、3x14x5 C、3x14x>5 D、3x14x<5
  • 2. 某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅,其中党史每套72元,改革开放史每套60元,那么学校最多可以购买党史书籍多少套?设学校可以购买党史书籍x套,根据题意得(  )
    A、72x+60(40﹣x)≤2600 B、72x+60(40﹣x)<2600 C、72x+60(40﹣x)≥2600 D、72x+60(40﹣x)=2600
  • 3. 某超市商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.如果用27元钱,最多可以购买该商品( )件
    A、9 B、10 C、11 D、12
  • 4. 爆破员要爆破一座旧桥,根据爆破情况,安全距离是90米(人员要撤到90米及以外的地方)已知人员撒离速度是6米/秒,导火索燃烧速度是8厘米/秒.假设爆破员从煤破点处开始撤离,为了确保安全,这次爆破的导火索至少为(    )
    A、118厘米 B、120厘米 C、122厘米 D、124厘米
  • 5. 某文具开展促销活动,一次购买的商品超过200元时,就可享受打折优惠,小亮同学准备为班级购买奖品,需买8本活页本和若干支中性笔,已知活页本每本18元,中性笔每支5元,如果小亮想享受打折优惠,那么至少需要购买多少支中性笔(    )
    A、9支 B、10支 C、11支 D、12支
  • 6. 某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要(  )
    A、12120元 B、12140元 C、12160元 D、12200元
  • 7. 在“世界读书日”那一天,晓阳利用网络平台促销的机会,在网上购买了一本书名为《数学这样学就对了》的书籍,同学们想知道购买这本书花了多少钱,晓阳让他们猜.甲说不低于30元,乙说不高于27元,丙说不高于25元.晓阳说“你们三个都猜错了”.那么这本书的费用x(元)所在的范围为(   )
    A、25<x27 B、27<x30 C、27x<30 D、27<x<30
  • 8. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190?”为一次操作,如果操作恰好进行两次就停止了,那么x的取值范围是(   )

    A、8<x≤22 B、8≤x<22 C、8<x≤64 D、22<x≤64
  • 9. 若整数 a 使得关于 x 的不等式组 {x>a3(x1)+3>2(x+1) 的解集为 x>2 ,且一次函数 y=3x+a+1 的图象不经过第四象限,则符合条件的所有整数 a 的和为(   )
    A、3 B、2 C、1 D、0
  • 10. 已知平面内有两条直线l1:y=x+2,l2:y=-2x+4交于点A,与x轴分别交于B,C两点,P(m,2m-1)落在△ABC内部(不含边界),则m的取值范围是(   )
    A、-2<m<2 B、12 <m< 54 C、0<m< 32 D、-2<m< 12

二、填空题

  • 11. 小伟用50元去购买口罩与消毒液,已知一个口罩7元,一瓶消毒液15元,他买了两瓶消毒液,则他最多还能买个口罩.
  • 12. 在一次绿色环保知识竞赛中,共有20道题,对于每一道题,答对了得10分,答错了或不答扣5分,则至少要答对道题,其得分才会不少于80分?
  • 13. 现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区,甲种车每辆载重5吨,乙种车每辆载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少需要安排 辆.
  • 14. 某品牌服装店以200元的进价购进一批体恤衫,销售时标价为300元,为了减少商品库存,让利于顾客,准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可大打折.
  • 15. 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m.列满足x的不等关系:.
  • 16. 某学校计划为“建党百年,铭记党史”演讲比赛购买奖品.已知购买2个 A 种奖品和4个 B 种奖品共需100元;购买5个 A 种奖品和2个 B 种奖品共需130元.学校准备购买 AB 两种奖品共20个,且 A 种奖品的数量不小于 B 种奖品数量的 25 ,则在购买方案中最少费用是元.
  • 17. 对于任意实数m、n,定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是
  • 18. 我国过年历史悠久,在传承发展中己形成了一些较为固定的习俗,有许多还相传至今,如买年货、扫尘、贴对联、吃年夜饭、守岁、拜岁、拜年、舞龙舞狮、拜神祭祖、祈福攘灾、游神、押舟、庙会、游锣鼓、游标旗、上灯酒、赏花灯等.某商店新进一批“福”字贴画和数对灯笼(灯笼一对为2件),共超过250件但不超过300件,灯笼的对数正好是“福”字贴画数量的 15 ,每张“福”字贴画进价是4元,每对灯笼的进价是50元(灯笼成对出售),商店将“福”字贴画以高出进价的 34 售出,将灯笼每对按高出进价的40%售出,最后留下了35件物品未卖出,并把这批物品免费送给了自己的亲戚朋友,最后商店经过计算总利润率为20%,则最初购进灯笼对.

三、解答题

  • 19. 葡萄的进价是每千克6元,销售中估计有4%的正常损耗.为了避免亏本,商家把售价至少定为多少元?
  • 20. 某校为了加强理化生实验操作训练,需购进A,B两种实验标本共75个.已知A种标本的单价为20元,B种标本的单价为12元,若总费用不超过1180元,则最多可以购买多少个A种标本.
  • 21. 某地为引导旅客来旅游及消费,计划5月至9月开展全城推广活动.某旅行社为吸引市民组团去旅游,推出了如下收费标准:如果人数不超过25人,人均旅游费用为2000元;如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低40元,但人均旅游费用不得低于1700元.某单位组织员工去旅游,共支付给该旅行社旅游费用54000元,请问该单位这次共有多少员工去旅游?
  • 22. 列不等式解应用题:某车间有20名工人.每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个,在这20名工人中,派一部分人加工甲种零件,其余人加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元,若要使车间每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件?
  • 23. 某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱,其中甲冰箱的价格为2100元,日均耗电量为1度;乙冰箱是新节能产品,价格为2220元,日均耗电量为0.5度.若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买比较合算?(假设:每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天.)
  • 24. 为了促进学生加强体育锻炼,某中学从去年开始,每周除体育课外,又开展了“足球俱乐部1小时”活动,去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元,B品牌足球共花费2400元,且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍,每个足球的售价,A品牌比B品牌便宜12元.今年由于参加俱乐部人数增加,需要从该店再购买AB两种足球共50个,已知该店对每个足球的售价,今年进行了调整,A品牌比去年提高了5%,B品牌比去年降低了10%,如果今年购买AB两种足球的总费用不超过去年总费用的一半,那么学校最多可购买多少个B品牌足球?
  • 25. 为庆祝建党100周年,学校党支部号召广大党员积极开展“学知识、获积分、赢奖品!”活动,该校准备到苏宁电器超市采购奖品,发现该超市销售 AB 两种型号的电风扇, A 型号每台进价为190元、 B 型号每台进价为160元,下表是近两周的销售情况:

    销售时段

    销售数量

    销售额

    A 种型号

    B 种型号

    第一周

    3台

    3台

    1320元

    第二周

    2台

    6台

    1680元

    (进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)

    (1)、求 AB 两种型号的电风扇的销售单价:
    (2)、若超市准备再采购40台这两种型号的电风扇,且 A 型号电风扇采购数量不超过 B 型号数量的2倍,当这40台电风扇全部出售给学校且利润不低于1850元,求超市共有哪些采购方案?
  • 26. 端午节前,某商店用8000元购进一批粽子礼盒,很快售完,于是商店又用20000元购进了第二批粽子礼盒,所购数量是第一批购进量的两倍,但每个礼盒的进价贵了20元.
    (1)、第二批粽子礼盒每个的进价为多少元?
    (2)、商店将第二批粽子礼盒的进价提高50%后售出,端午节过后,第二批粽子礼盒还有部分没有售出,商店准备把没有售出的粽子礼盒打八折促销,在端午节后的一周之内,剩余的粽子礼盒也全部售完.售完后,经核算,第二批粽子礼盒的总的利润率不低于40%(不考虑其他因素).请求出打折销售部分粽子礼盒的数量最多是多少盒?
  • 27. 某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2019年采购的书桌价格为120元/张,椅子价格为40元/张,总支出费用34000元;2020年采购的书桌价格上涨为130元/张,椅子价格保持不变,且采购的书桌和椅子的数量与2019年分别相同,总支出费用比2019年多2000元.
    (1)、求2019年采购的书桌和椅子分别是多少张?
    (2)、与2019年相比,2021年书桌的价格上涨了a%,椅子的价格上涨了10%,但采购的书桌的数量减少了10%,椅子的数量减少了50张,且2021年学校采购桌子和椅子的总支出费用不超过34720元,求a的最大值.
  • 28. 随着众多时令水果相继上市,某水果店用340元第一次购进A、B两种水果销售,其中A种水果的进货量(单位:斤)的2倍比B种水果的进货量(单位:斤)的1.5倍少5斤,A、B两种水果的进价分别是:A种水果每斤5元、B种水果每斤8元.已知该水果店A、B两种水果的售价都为每斤10元
    (1)、该水果店第一次购进A、B两种水果各多少斤?
    (2)、该水果店发现A、B两种水果十分畅销,在销售完第一次购进的A、B两种水果后,该水果店第二次又购进了A、B两种水果.第二次购进A、B两种水果的进价不变,但A种水果的进货量(单位:斤)在第一次A种水果的进货量(单位:斤)的基础上增加了50%,其A种水果的售价在第一次A种水果的售价的基础上提高了m%;B种水果的进货量(单位:斤)和售价与第一次B种水果的进货量(单位:斤)和售价相同.由于B种水果保鲜期较短,该水果店在销售了90%的B种水果后,对剩余的B种水果以原售价的五折出售.若该水果店第二次购进的A、B两种水果销售完后获利至少270元,求m的最小值