2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题二 方程与不等式 2.6 不等式（组）的应用

试卷更新日期：2021-08-27 类型：一轮复习

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一、单选题

  • 1. x 的 3 倍与它的 14 的差不少于5，列出的关系式为（   ）
    A、3x−14x≥5 B、3x−14x≤5 C、3x−14x>5 D、3x−14x<5

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  • 2. 某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（  ）
    A、72x+60（40﹣x）≤2600 B、72x+60（40﹣x）＜2600 C、72x+60（40﹣x）≥2600 D、72x+60（40﹣x）＝2600

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  • 3. 某超市商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品（ ）件
    A、9 B、10 C、11 D、12

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  • 4. 爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是90米（人员要撤到90米及以外的地方）已知人员撒离速度是6米/秒，导火索燃烧速度是8厘米/秒．假设爆破员从煤破点处开始撤离，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（    ）
    A、118厘米 B、120厘米 C、122厘米 D、124厘米

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  • 5. 某文具开展促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小亮同学准备为班级购买奖品，需买8本活页本和若干支中性笔，已知活页本每本18元，中性笔每支5元，如果小亮想享受打折优惠，那么至少需要购买多少支中性笔（    ）
    A、9支 B、10支 C、11支 D、12支

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  • 6. 某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（  ）
    A、12120元 B、12140元 C、12160元 D、12200元

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  • 7. 在“世界读书日”那一天，晓阳利用网络平台促销的机会，在网上购买了一本书名为《数学这样学就对了》的书籍，同学们想知道购买这本书花了多少钱，晓阳让他们猜.甲说不低于30元，乙说不高于27元，丙说不高于25元.晓阳说“你们三个都猜错了”.那么这本书的费用x（元）所在的范围为（   ）
    A、25<x≤27 B、27<x≤30 C、27≤x<30 D、27<x<30

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  • 8. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x的取值范围是（   ）

    A、8<x≤22 B、8≤x<22 C、8<x≤64 D、22<x≤64

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  • 9. 若整数 a 使得关于 x 的不等式组 {x>a3(x−1)+3>2(x+1) 的解集为 x>2 ，且一次函数 y=3x+a+1 的图象不经过第四象限，则符合条件的所有整数 a 的和为（   ）
    A、3 B、2 C、1 D、0

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  • 10. 已知平面内有两条直线l1：y=x+2，l2：y=－2x+4交于点A，与x轴分别交于B，C两点，P（m，2m-1）落在△ABC内部（不含边界），则m的取值范围是（   ）
    A、－2<m<2 B、12 <m< 54 C、0<m< 32 D、－2<m< 12

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二、填空题

  • 11. 小伟用50元去购买口罩与消毒液，已知一个口罩7元，一瓶消毒液15元，他买了两瓶消毒液，则他最多还能买个口罩．

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  • 12. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对道题，其得分才会不少于80分？

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  • 13. 现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 辆.

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  • 14. 某品牌服装店以200元的进价购进一批体恤衫，销售时标价为300元，为了减少商品库存，让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于20％，则至多可大打折.

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  • 15. 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m．列满足x的不等关系：.

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  • 16. 某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个 A 种奖品和4个 B 种奖品共需100元；购买5个 A 种奖品和2个 B 种奖品共需130元．学校准备购买 A ， B 两种奖品共20个，且 A 种奖品的数量不小于 B 种奖品数量的 25 ，则在购买方案中最少费用是元．

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  • 17. 对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是

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  • 18. 我国过年历史悠久，在传承发展中己形成了一些较为固定的习俗，有许多还相传至今，如买年货、扫尘、贴对联、吃年夜饭、守岁、拜岁、拜年、舞龙舞狮、拜神祭祖、祈福攘灾、游神、押舟、庙会、游锣鼓、游标旗、上灯酒、赏花灯等.某商店新进一批“福”字贴画和数对灯笼（灯笼一对为2件），共超过250件但不超过300件，灯笼的对数正好是“福”字贴画数量的 15 ，每张“福”字贴画进价是4元，每对灯笼的进价是50元（灯笼成对出售），商店将“福”字贴画以高出进价的 34 售出，将灯笼每对按高出进价的40%售出，最后留下了35件物品未卖出，并把这批物品免费送给了自己的亲戚朋友，最后商店经过计算总利润率为20%，则最初购进灯笼对.

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三、解答题

  • 19. 葡萄的进价是每千克6元，销售中估计有4%的正常损耗．为了避免亏本，商家把售价至少定为多少元？

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  • 20. 某校为了加强理化生实验操作训练，需购进A，B两种实验标本共75个.已知A种标本的单价为20元，B种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，则最多可以购买多少个A种标本.

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  • 21. 某地为引导旅客来旅游及消费，计划5月至9月开展全城推广活动.某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为2000元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低40元，但人均旅游费用不得低于1700元.某单位组织员工去旅游，共支付给该旅行社旅游费用54000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？

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  • 22. 列不等式解应用题：某车间有20名工人．每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派一部分人加工甲种零件，其余人加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件?

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  • 23. 某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度.若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天.）

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  • 24. 为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动，去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A、B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A、B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？

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  • 25. 为庆祝建党100周年，学校党支部号召广大党员积极开展“学知识、获积分、赢奖品!”活动，该校准备到苏宁电器超市采购奖品，发现该超市销售 A 、 B 两种型号的电风扇， A 型号每台进价为190元、 B 型号每台进价为160元，下表是近两周的销售情况：

    销售时段

    销售数量

    销售额

    A 种型号

    B 种型号

    第一周

    3台

    3台

    1320元

    第二周

    2台

    6台

    1680元

    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

    (1)、求 A 、 B 两种型号的电风扇的销售单价：
    (2)、若超市准备再采购40台这两种型号的电风扇，且 A 型号电风扇采购数量不超过 B 型号数量的2倍，当这40台电风扇全部出售给学校且利润不低于1850元，求超市共有哪些采购方案?

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  • 26. 端午节前，某商店用8000元购进一批粽子礼盒，很快售完，于是商店又用20000元购进了第二批粽子礼盒，所购数量是第一批购进量的两倍，但每个礼盒的进价贵了20元.
    (1)、第二批粽子礼盒每个的进价为多少元？
    (2)、商店将第二批粽子礼盒的进价提高50%后售出，端午节过后，第二批粽子礼盒还有部分没有售出，商店准备把没有售出的粽子礼盒打八折促销，在端午节后的一周之内，剩余的粽子礼盒也全部售完.售完后，经核算，第二批粽子礼盒的总的利润率不低于40%（不考虑其他因素）.请求出打折销售部分粽子礼盒的数量最多是多少盒？

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  • 27. 某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2019年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2020年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2019年分别相同，总支出费用比2019年多2000元.
    (1)、求2019年采购的书桌和椅子分别是多少张？
    (2)、与2019年相比，2021年书桌的价格上涨了a%，椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了10%，椅子的数量减少了50张，且2021年学校采购桌子和椅子的总支出费用不超过34720元，求a的最大值.

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  • 28. 随着众多时令水果相继上市，某水果店用340元第一次购进A、B两种水果销售，其中A种水果的进货量（单位：斤）的2倍比B种水果的进货量（单位：斤）的1.5倍少5斤，A、B两种水果的进价分别是：A种水果每斤5元、B种水果每斤8元.已知该水果店A、B两种水果的售价都为每斤10元
    (1)、该水果店第一次购进A、B两种水果各多少斤？
    (2)、该水果店发现A、B两种水果十分畅销，在销售完第一次购进的A、B两种水果后，该水果店第二次又购进了A、B两种水果.第二次购进A、B两种水果的进价不变，但A种水果的进货量（单位：斤）在第一次A种水果的进货量（单位：斤）的基础上增加了50%，其A种水果的售价在第一次A种水果的售价的基础上提高了m%；B种水果的进货量（单位：斤）和售价与第一次B种水果的进货量（单位：斤）和售价相同.由于B种水果保鲜期较短，该水果店在销售了90%的B种水果后，对剩余的B种水果以原售价的五折出售.若该水果店第二次购进的A、B两种水果销售完后获利至少270元，求m的最小值

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