初中数学北师大版七年级上册期末检测B卷

试卷更新日期：2021-08-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面的说法正确的是（）

A、 $x + \frac{a}{x} + 1$ 是多项式 B、 $- a$ 表示负数 C、 $\frac{3 π}{5} a b$ 的系数是 $\frac{3}{5}$ D、－2是单项式

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2. 如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）

A、4 B、2 C、﹣4 D、4或2

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3. 把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若 $m < 0$ ， $n > 0$ ， $m + n < 0$ ，则 $m$ ， $n$ ， $- m$ ， $- n$ 这四个数的大小关系是（）

A、 $- m > n > - n > m$ B、 $m > n > - n > - m$ C、 $m > - n > n > - m$ D、 $- m > n > m > - n$

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5. 一种商品，降价10%后的售价是 $a$ 元，则原价为（）

A、 $(1 - 10 \frac{0}{0})$ 元 B、 $(1 - 10 \frac{0}{0}) a$ 元 C、 $\frac{1 - 10 \frac{0}{0}}{a}$ 元 D、 $\frac{a}{1 - 10 \frac{0}{0}}$ 元

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6. 下列采用的调查方式中，不合适的是（）

A、了解永安溪的水质，采用抽样调查 B、检测神舟十二号飞船的零部件质量，采用抽样调查 C、了解我县中学生视力情况，采用抽样调查 D、了解某班同学的数学成绩，采用全面调查

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7. 按规律排列的一组数据： $\frac{1}{2}$ ， $\frac{3}{5}$ ，□， $\frac{7}{17}$ ， $\frac{9}{26}$ ， $\frac{11}{37}$ ，…，其中□内应填的数是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{5}{11}$ C、 $\frac{5}{9}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8. 线段AB的长为2cm，延长AB到C，使 $A C = 3 A B$ ，再延长BA到D，使 $B D = 2 B C$ ，则线段CD的长为（）

A、10cm B、8cm C、6cm D、12cm

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9. 下列各式运算正确的是（）

A、2（a﹣1）=2a﹣1 B、a²b﹣ab²=0 C、a²+a²=2a² D、2a³﹣3a³=a³

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10. 已知关于x的一元一次方程 $x - \frac{4 - a x}{6} = \frac{x + 3}{2} - 1$ 的解是整数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A、 $- 12$ B、 $- 6$ C、2 D、6

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11. 如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB ，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）

A、15° B、45° C、15°或30° D、15°或45°

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12. 某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元.设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）

A、300－0.2x＝60 B、300－0.8x＝60 C、300×0.2－x＝60 D、300×0.8－x＝60

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二、填空题

13. 如果单项式 $3 a^{2 x} b^{y}$ 与单项式 $- 2 a^{y} b^{x + 2}$ 是同类项，则 $y^{x}$ 的值为.

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14. 把一条长为20厘米的线段分成三段，如果中间一段长为8厘米，那么第一段中点到第三段中点间的距离等于厘米.

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15. 单位换算： ${57.27}^{\circ} =$ $^{\circ}$ $'$ ″.

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16. 如图，直线 $A B$ ､ $C D$ 相交于点O， $O A$ 平分 $∠ C O E$ ，若 $∠ D O E = 106 °$ ，则 $∠ B O D =$

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17. 一家商店将某种服装按照成本价提高35％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是 $x$ 元，则根据题意可列方程为.

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18. 中华文化源远流长，文学方面：《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生在寒假期间对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，本次调查所得数据中，扇形统计图中“读完了4部”所在扇形的圆心角为度；

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三、解答题

19. 计算：

(1)、（﹣ $\frac{1}{2}$ ）×（﹣8）+（﹣6）²；

(2)、﹣1⁴+ $(- 2) \div (- \frac{1}{3}) - | - 9 |$ .

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20. 解方程：

(1)、2x﹣3（x﹣2）＝4；

(2)、 $x - \frac{x + 2}{2} = 3 - \frac{x + 1}{4}$ .

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21. 先化简，再求值： $3 (a^{2} - 2 a b) - [a^{2} - 3 b + 3 (a b + b)]$ ，其中 $a = - 3$ ， $b = \frac{1}{3}$ ．

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22. 先化简，再求值：2x²y﹣[5xy²+2（x²y﹣3xy²+1）]，其中x=2，y=-1.

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23. 如图所示， $∠ A O B$ ： $∠ B O C$ ： $∠ C O D = 4$ ：5：3，OM平分 $∠ A O D$ ， $∠ B O M = 20 °$ ，求 $∠ A O D$ 和 $∠ M O C$ .

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24. 市实验中学学生步行到郊外旅游.七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班学生组成后队，速度为 6千米/时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.

(1)、后队追上前队需要多长时间？

(2)、后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

(3)、两队何时相距2千米？

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25. 如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.

(1)、若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长.

(2)、若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.

(3)、若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

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