广西壮族自治区梧州市岑溪市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-08-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标中，点M（-2，3）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列函数中，是一次函数的是（）

A、y＝x B、y＝ $\sqrt{x + 4}$ C、y＝x²﹣1 D、y＝ $\frac{1}{x - 2}$

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3. 函数y＝ $\sqrt{x + 1}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、x＞0 B、x≥1 C、x＞﹣1 D、x≥﹣1

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4. 平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）到x轴的距离是（）

A、1 B、2 C、1或2 D、﹣2

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5. 下列各图能表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下面各点中，在函数y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x+3图象上的点是（）

A、（3，0） B、（﹣2，2） C、（2，﹣2） D、（4，1）

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7. 一次函数y＝2x﹣4的图象与y轴交点的坐标是（）

A、（0，4） B、（0，﹣4） C、（2，0） D、（﹣2，0）

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8. 下列说法，错误的是（）

A、平面内的点与有序实数对一一对应 B、正比例函数的图象是一条经过原点的直线 C、直线y＝﹣x+2经过二、三、四象限 D、直线y＝2x﹣2在y轴上的截距为﹣2

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9. 在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（）

A、向上平移3个单位 B、向下平移3个单位 C、向左平移3个单位 D、向右平移3个单位

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10. 若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则（）

A、k＜0，b＜0 B、k＞0，b＞0 C、k＜0，b＞0 D、k＞0，b＜0

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11. 已知点（ $\frac{1}{2}$ ，m），（﹣2，n）都在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是（）

A、m＞n B、m＝n C、m＜n D、不能确定

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12. 对于函数y＝﹣2x﹣3，下列给出四个结论：①图象经过点（﹣2，1）； ②y随x的增大而减小；③图象不经过第一象限；④当x＞﹣1时，y＜﹣1.其中正确的结论是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

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二、填空题

13. 在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为.

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14. 已知一次函数y＝kx+6的图象经过点（5，﹣4），则k＝.

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15. 在平面直角坐标系中，直线y＝ $\frac{1}{2}$ x﹣4与x轴的交点坐标为.

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16. 在平面直角坐标系中，把直线y＝2x﹣1向上平移3个单位长度后，所得到的直线对应的函数解析式是.

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17. 如图，函数 $y = k x$ 和 $y = a x + 4$ 的图象相交于点 $A (3 ， 2)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $k x > a x + 4$ 的解集是.

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18. 某高速列车公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，已知行李质量为30kg时，需付行李费4元；行李质量为40kg时，需付行李费12元，则旅客最多可免费携带kg行李.

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19.

(1)、写出一个图象从左到右上升的正比例函数表达式：（只写一个即可）；

(2)、写出一个同时满足下列两个条件：①图象与直线y＝﹣3x平行；②图象经过点（1，﹣2）的一次函数表达式：.

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三、解答题

20. 我们知道一次函数的图象是一条直线，又因为“两点确定一条直线”，从而我们把画一次函数图象简化成“定两点，画图象”的简易方法，下面就是用这种简易方法画一次函数y＝ $\frac{1}{2}$ x﹣2图象的过程.请你回答下列问题.

(1)、列表，把表补充完整；

x

…

0

…

y＝ $\frac{1}{2}$ x﹣2

…

0

…

(2)、描点并连线得（如图）；

(3)、请你写出一个点的坐标，要求这个点在一次函数y＝ $\frac{1}{2}$ x﹣2图象上且不在坐标轴上，则这个点的坐标是：.

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21. 已知y与x的函数解析式是y＝ $\frac{6}{2 - x}$ ，

(1)、求当x＝4时，函数y的值；

(2)、求当y＝﹣2时，函数自变量x的值.

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22. 在下面所给的平面直角坐标系中，

（ 1 ）描出A（﹣1，2）、B（2，﹣2）、C（2，4）三个点；

（ 2 ）依次连接AB、BC、CA，得到三角形ABC；

（ 3 ）求三角形ABC面积.

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23. 已知y是x的一次函数，且当 $x = 1$ 时， $y = - 2$ ；当 $x = 2$ 时， $y = 1$ .

(1)、求这个一次函数的表达式；

(2)、通过计算，判断点 $P (4, 6)$ 是否在这个函数的图象上？

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24. 如图，在下面的平面直角坐标系（每个小正方形网格的边长都是1）中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点A坐标为（﹣2，2）.

(1)、写出点B、C的坐标：B ， C；

(2)、若将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C′.

(3)、如果△ABC内有一点Q（m，n），随着△ABC平移到点Q′，那么点Q′的坐标可表示为：Q′.

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25. 近年来，随着经济的发展和城镇化建设的推进，城市“停车难”问题越来越突出，某市为缓解城市“停车难”问题，市内某公共停车场执行新的计时收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）.

(1)、填空：张先生某次在该公共停车场停车2小时30分钟，应交停车费元；

(2)、填空：李先生也在该公共停车场停车，支付停车费11元，则停车场按小时（填整数）计时收费；

(3)、当x取正整数时，求该停车场停车费y（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函数表达式.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与y轴交于点A，与x轴交于点B.

(1)、直接写出A、B两点的坐标；

(2)、求直线l的函数解析式；

(3)、在x轴上是否存在点C，使△ABC的面积为10？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由.

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x	…	0		…
y＝ $\frac{1}{2}$ x﹣2	…		0	…