湖北省枣阳市2021年数学中考模拟试卷

试卷更新日期:2021-08-24 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. -2021的相反数是(   )
    A、2021 B、-2021 C、12021 D、12021
  • 2. 如图,将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若∠2=64°,则∠1的大小为(   )

    A、90°﹣α B、α﹣64° C、34° D、36°
  • 3. 如图正方体的平面展开图可知,原正方体“喜”字所在面的对面的汉字是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,纸书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为(    )
    A、{x3=y+2x2+9=y B、{x3=y2x92=y C、{x3=y+2x92=y D、{x3=y2x29=y
  • 5. 不等式组 {5x+2>3(x1)12x1732x 的所有非负整数解的和是(    )
    A、10 B、7 C、6 D、0
  • 6. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是(   )

    A、b2<4ac B、ac>0 C、2a﹣b=0 D、a﹣b+c=0

二、填空题

  • 7. 如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,∠OBC=20°,则∠ADC的度数是.

  • 8. 有一个数值转换机,原理如下:

    图片_x0020_1938510037

    当输入的 x=81 时,输出的 y= .

  • 9. 如图,∠ABD=∠BCD=90°,DB平分∠ADC,过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于 N.若CD=6,AD=8,求MN的长为 .

三、解答题

  • 10. 如图,某小区有甲、乙两座楼房,楼间距BC为60米,在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为27°,在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为45°,则乙楼的高度为多少米?(结果精确到1米,sin27°≈0.45,cos27°≈0.9,tan27°≈0.51)

  • 11. 如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=70°.

    (1)、请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不写作法,保留作图痕迹)
    (2)、在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数.
  • 12. 为响应国家节能减排、垃圾分类政策,某地制定出台了《生活垃圾分类管理办法》,旨在加强生活垃圾分类管理,提高生活垃圾减量化、资源化、无害化处置水平及推进生态文明建设.某校为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,对九年级甲、乙两班各60名学生进行知识测试(满分60分),测试完成后分别抽取了12份成绩,整理分析过程如下:

    (收集数据)甲班12名学生测试成绩统计如下:45,59,60,38,57,53,52,58,60,50,43,49.

    乙班12名学生测试成绩不低于40但低于50分的成绩如下:46,47,43,42,47.

    (整理数据)按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

    组别/频数

    35≤x<40

    40≤x<45

    45≤x<50

    50≤x<55

    55≤x<60

    1

    1

    2

    x

    5

    2

    2

    3

    1

    4

    (分析数据)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表:

    班级

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    52

    60

    52.5

    52.54

    48.7

    47

    y

    67.51

    (1)、根据以上信息,可以求出:x=  ▲ ,y=  ▲ ,并补全频数分布直方图.
    (2)、若规定得分在40分及以上为合格,估计参加知识测试的学生中合格的学生共有人.
    (3)、你认为哪个班的学生知识测试的整体成绩较好?请说明理由.
  • 13. 在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式-→利用函数图象研究其性质-→运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数 y=|2x+1| 的图象与性质.其探究过程如下,绘制函数图象,如图.

    (1)、①列表:下表是 xy 的几组对应值,其中 m             

    x

    -4

    -3

    -2

    32

    12

    0

    1

    2

    y

    23

    1

    2

    4

    4

    2

    m

    23

    ②描点:根据表中各组对应值( xy ),在平面直角坐标系中描出了各点;
    ③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象,请你把图象补充完整;

    (2)、通过观察图象,写出该函数的两条性质:①;②.
  • 14. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连结BE.

    (1)、求证:BE是⊙O的切线;
    (2)、设OE交⊙O于点F,若DF=2,BC= 43 ,求劣弧BC的长.
  • 15. 在 ABC中,∠ABC=90°, ABBC=n ,M是BC上一点,连接AM.

    (1)、如图1,若n=1,N是AB延长线上一点,CN与AM垂直,求证:BM=BN.
    (2)、过点B作BP⊥AM,P为垂足,连接CP并延长交AB于点Q.

    ①如图2,若n=1,求证: CPPQ=BMBQ .

    ②如图3,若M是BC的中点,求tan∠BPQ的值.(用含n的式子表示)

  • 16. 如图,抛物线 y=x2+bx+5 与x轴交于A,B两点.

      图片_x0020_100036

    (1)、若过点C的直线 x=2 是抛物线的对称轴.

    ①求抛物线的解析式;

    ②对称轴上是否存在一点P,使点B关于直线 OP 的对称点 B 恰好落在对称轴上.若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    (2)、当 b40x2 时,函数值y的最大值满足 3y15 ,求b的取值范围.