2021-2022学年人教版八年级上册数学期中质量检测卷
试卷更新日期：2021-08-24 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列四个图案中，不是轴对称图形是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）A、1 B、2 C、3 D、83. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）A、三条角平分线的交点 B、三条边的垂直平分线的交点 C、三条高的交点 D、三条中线的交点4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明 ，两个三角形全等的依据是（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定5. 一个正多边形的一个内角是它相邻的外角的3倍，则这个正多边形的边数是（ ）A、12 B、10 C、8 D、66. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动.若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（ ）
A、90° B、80° C、70° D、60°7. 若点 关于原点对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、8. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，DE是AC边的中垂线，分别交AC，AB于点E，D，则△DBC的周长为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、99. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A、∠A=∠1+∠2 B、2∠A=∠1+∠2 C、3∠A=2∠1+∠2 D、3∠A=2（∠1+∠2）10. 如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2 ， 依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5 ， 则∠A5的度数为（ ）
A、19.2° B、8° C、6° D、3°二、填空题
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11. 下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有个.
12. 如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠AEC=∠DFB，AB=DC，请补充一个条件：能使用“ ”的方法得△ACE≌△DBF.
13. 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，D、E分别是AB、AC上两点，连接DE并延长，交BC的延长线于点F，此时，∠F=35°，则∠1的度数为.
14. 在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=度.
15. 已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边分别为3，m，n，△DEF的三边分别为5，p，q.若△ABC的三边均为整数，则m+n+p+q的最大值为.16. 在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有种．
17. 如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠ABC的度数为。
18. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则 ︰ ︰ 等于
三、解答题
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19. 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF.求证：BE=CF.
20. 已知一个多边形的每个外角都相等，且每个外角比与它相邻的内角小100°，求这个多边形的边数．21.已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．
22. 如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．
23. 在数学活动课上，李老师让同学们试着用角尺平分∠AOB(如图所示)，有两组同学设计了如下方案：方案①将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA，OB上，且交点分别为M，N，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。
方案②：在边OA，OB上分别截取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。
请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行，请证明；若不可行，请说明理由。
24. 已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：
(1)、在坐标系内描出A，B，C的位置；(2)、画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1 ， 并写出顶点A1 ， B1 ， C1的坐标；(3)、写出∠C的度数．25. 如图，△ABC 中，AD⊥BC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD=DE．
(1)、若∠BAE=40°，求∠C 的度数；(2)、若△ABC 周长 13cm，AC=6cm，求 DC 长．26. 如图①，点P、Q 分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点 P从顶点 A、点Q从顶点B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.
(1)、求证：△ABQ≌△CAP；(2)、当点P、Q 分别在 AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.(3)、如图②，若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，求∠QMC的度数.