辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-08-23 类型：期中考试

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一、单选题

1. －2020的相反数是（）

A、2020 B、－2020 C、 $\frac{1}{2020}$ D、 $- \frac{1}{2020}$

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2. 如图所示是五个大小完全相同的小正方体搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各组代数式中，属于同类项的是（）

A、 $a b$ 与 $3 b a$ B、 $a^{2} b$ 与 $a^{2} c$ C、 $2 a^{2} b$ 与 $2 a b^{2}$ D、 $a$ 与 $b$

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4. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）

A、 $0.36 \times 10^{5}$ B、 $3.6 \times 10^{5}$ C、 $3.6 \times 10^{4}$ D、 $36 \times 10^{4}$

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5. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $3 a^{2} b - 5 a b^{2} = - 2 a b$ C、 $3 a b - a b = 2$ D、 $3 a + 2 a = 5 a$

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7. 下列说法正确的是（）

A、延长直线 $A B$ 到点 $C$ B、延长射线 $A B$ 到点 $C$ C、延长线段 $A B$ 到点 $C$ D、射线 $A B$ 与射线 $B A$ 是同一条射线

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8. 下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知线段 $A B = 9$ ，点 $C$ 是 $A B$ 的中点，点 $D$ 是 $A B$ 的三等分点，则 $C$ ， $D$ 两点间距离为（）

A、3 B、1.5 C、1.2 D、1

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10. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成； $\dots$ ，按照此规律，第6个图中正六边形、正方形和等边三角形的个数之和为（）

A、72 B、63 C、62 D、53

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ = ．

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12. 五棱柱有条棱．

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13. 已知 $a^{2} + a = 1$ ，则 $- a^{2} - a =$ ．

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14. 若 $x$ 的相反数是它本身，则 $x =$ ．

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15. 已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．

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16. 已知点C ， D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- \frac{6}{5} - 7 - (- 3.2) + (- 1)$

(2)、 $16 \div {(- 2)}^{3} - (- \frac{1}{9}) \times (- 3)$

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18. 尺规作图：如图，已知线段 $A B$ ，求作线段 $A^{'} B^{'}$ ，使 $A^{'} B^{'} = A B$

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19. 计算： $5 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 1) - 3 a b^{2} - 2$

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20. 某存共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位： $k g$ ）
55，-40，10，-16，27，-5，-23，38．

那么今年的小麦总产量比去年相比情况如何？

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21. 如图，已知点 $C$ ， $D$ 在线段 $A B$ 上，且 $A C ： C D ： D B = 2 ： 5 ： 3$ ， $A C = 4 c m$ ，若点 $M$ 是线段 $A D$ 的中点，求线段 $B M$ 的长．

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22. 如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

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23. 已知 $A = 5 m n - 2 m^{2} + 3 n^{2}$ ， $B = - \frac{3}{2} m n + 2 m^{2} + \frac{n^{2}}{2}$

(1)、求 $A + 4 B$ ；

(2)、当 $m = 2$ ， $n = - 2$ 时，求 $\frac{1}{2} A - B$ 的值．

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24. 对于实数 $a$ ， $b$ ，定义关于“ $O$ ”的一种运算： $a O b = a^{2} - 2 (a + b)$ ；例如： $3 O 5 = 3^{2} - 2 \times (3 + 5) = - 7$

(1)、求 $(- 2) O 7$ 的值；

(2)、求 $(3 O 2) O (- 3)$ 的值

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25. 点 $A$ ， $B$ ， $C$ 为数轴上三点，若点 $C$ 到点 $A$ 的距离是点 $C$ 到点 $B$ 的距离的 $3$ 倍，即 $C A = 3 C B$ ，我们就称点 $C$ 是 $[A ， B]$ 的三倍点．

(1)、如图，若点 $A$ 表示的数为 $- 1$ ，点 $B$ 表示的数为 $3$ ，点 $C$ 表示的数为 $2$ ，可得 $C A = 3$ ， $C B = 1$ ，即 $C A = 3 C B$ ，则点 $C$ 是 $[A ， B]$ 的三倍点
①若点 $D$ 表示的数为 $5$ ，请说明点 $D$ 是 $[A ， B]$ 的三倍点；

②若点 $E$ 表示的数为 $0$ ，则点 $E$ 是［ ▲ ］的三倍点（数轴上不再添加其它点）；

(2)、点 $M$ ， $N$ 为数轴上两点，点 $M$ 所表示的数为 $- 4$ ，点 $N$ 所表示的数为 $1$ ，若点 $P$ 是 $[M ， N]$ 的三倍点，设点 $P$ 表示的数为 $x$ ，请直接写出 $x$ 的值，并在数轴上表示出来．

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