辽宁省抚顺市顺城区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-08-23 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2的相反数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 早晨气温是 $- 3 ℃$ ，到中午时气温上升了 $5 ℃$ ，则中午时的气温是（）

A、-8 $℃$ B、 $- 2 ℃$ C、 $2 ℃$ D、 $8 ℃$

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3. 有理数 $- | - 4 |$ ， $- 2^{2020}$ ， $- (- 3)$ ，0， $- {(- 1)}^{2}$ 中，负数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 下列运算中正确的个数有（）
（1） $(- 5) + 5 = 0$ ；（2） $- 10 + (+ 7) = - 3$ ；（3） $0 + (- 4) = - 4$ ；（4） $(- \frac{2}{7}) - (+ \frac{5}{7}) = - \frac{3}{7}$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列为同类项的一组是（）

A、 $a b$ 与 $7 a$ B、 $- x y^{2}$ 与 $\frac{1}{4} y x^{2}$ C、 $x^{3}$ 与 $2^{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$ 与7

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6. 下列式子：x2+2， $\frac{1}{a}$ +4， $\frac{3 a b^{2}}{7}$ ， $\frac{a b}{c}$ ， −5x ， 0中，整式的个数是（　　）

A、6 B、5 C、4 D、3

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7. 下列各式中，去括号正确的是（）

A、 $m + (- n + x - y) = m + n + x - y$ B、 $a - 2 (b - c) = a - 2 b + 2 c$ C、 $(x - 1) - (x^{2} - 2) =$ $x - 1 - x^{2} - 2$ D、 $a - 2 (b + c) = a - 2 b + c$

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8. 方程 $3 x + 3 = 2 x - 1$ 的解是（）

A、 $x = - 4$ B、 $x = 1$ C、 $x = 2$ D、 $x = - 2$

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9. 两个有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式成立的是（）

A、 $- a < - b < a < b$ B、 $a < b < - a < - b$ C、 $b < - a < a < - b$ D、 $- b < a < - a < b$

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10. 一列数按某规律排列如下： $\frac{1}{1} ， \frac{1}{2} ， \frac{2}{1} ， \frac{1}{3} ， \frac{2}{2} ， \frac{3}{1} ， \frac{1}{4} ， \frac{2}{3} ， \frac{3}{2} ， \frac{4}{1}$ …，若第 $n$ 个数为 $\frac{5}{7}$ ，则 $n =$ （）

A、 $50$ B、 $60$ C、 $62$ D、 $71$

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二、填空题

11. 单项式 $- \frac{2}{3} x^{2} y$ 的系数是．

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12. 多项式 $2 b + a b^{3} - 6 a^{2} b - 1$ 的次数为．

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13. 已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是.

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14. 若 $| a | = 3$ ， $| b | = 4$ ，且 $a b < 0$ ，则a+b的值是．

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15. 若关于x的方程 $2 x - k + 4 = 0$ 的解是x=3，那么k的值是．

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16. 在 ${(- 1)}^{3}$ ，1， $- 2^{2}$ ， ${(- 2)}^{2}$ ，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于．

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17. 已知 $a^{2} + 2 a b = - 8$ ， $b^{2} + 2 a b = 14$ ，则 $a^{2} + 6 a b + 2 b^{2} =$ ．

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18. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- {0.5}^{2} + \frac{1}{4} - | - 2^{2} - 4 | - {(- 1 \frac{1}{2})}^{3} \times \frac{16}{27}$

(2)、 $- 1^{2020} + 16 \div {(- 2)}^{3} - 3^{2} \times {(\frac{1}{3})}^{2}$

(3)、 $(+ 1) + (- 2) + (+ 3) + (- 4) + \cdot \cdot \cdot + (+ 2019) + (- 2020)$

(4)、 $(8 x y - x^{2} + y^{2}) - 4 (x^{2} - y^{2} + 2 x y - 3)$

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20. 先化简，在求值．
$2 (a^{2} b + 3 a b^{2}) - 3 (a^{2} b - 1) - 2 a b^{2} - 2$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = \frac{1}{2}$ ．

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21. 如果代数式 $(2 x^{2} + a x - y + 6) － (2 b x^{2} － 3 x + 5 y － 1)$ 的值与字母x所取的值无关，试求代数式 $\frac{1}{3} a^{3} - 2 b^{2} - (\frac{1}{4} a^{3} - 3 b^{2})$ 的值.

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22. 小红计算“一个整式 $A$ 减去 $2 a b - 3 b c + 4 a c$ ”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是 $2 b c + a c - 2 a b$ ．请你帮他求出正确答案．

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23. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150

(1)、根据记录可知前三天共生产多少个口罩？

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

(3)、该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总金额是多少元？

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24. 如图，池塘边有一块长为18m ，宽为10m的长方形土地，现将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

(1)、菜地的长 $a =$ m ，宽 $b =$ m；

(2)、菜地的面积 $S =$ $m^{2}$ ；

(3)、求当 $x = 1 m$ 时，菜地的面积．

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25. 将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．

……

(1)、十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？

(2)、设中间数为 $a$ ，用式子表示十字框中五个数之和；

(3)、若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？

(4)、十字框中五个数之和能等于2025吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．

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26. 希腊数学家丢番图的墓碑上刻着：他的童年占去一生的六分之一，接着十二分之一是少年时代，又过了七分之一的时光，他找到了终身伴侣．五年以后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去．四年后，父亲也因过分悲伤而离开人世．问丢番图活了多少岁？

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27. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一.
计时制：0.05元/分；

包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网).

此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.

(1)、某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.

(2)、若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算?

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+100	-200	+400	-100	-100	+350	+150