辽宁省大连市中山区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-08-23 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（）

A、向北走了2米 B、向西走了2米 C、向南走了2米 D、向东走了2米

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2. 9的倒数是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $- \frac{1}{9}$ C、9 D、-9

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3. 下列近似数的结论错误的是（）

A、0.1 （精确到0.1） B、0.05 （精确到百分位） C、0.50 （精确到百分位） D、0.100 （精确到0.1）

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4. 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
平均气温（单位：℃）
-4.6
3.8
13.1
-19.4

A、哈尔滨 B、广州 C、武汉 D、北京

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5. 下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）

A、 $2 x^{2} y$ 与 $- 2 x^{2} y$ B、 $x^{2}$ 与 $3 x$ C、 $- 2 a b^{2} c^{2}$ 与 $b^{2} c^{2} a$ D、1与 $- 8$

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6. 下列各组算式计算结果相等的是（　　）

A、（﹣4）³与﹣4³ B、3²与2³ C、﹣4²与﹣4×2 D、（﹣2）²与﹣2²

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7. 下面计算正确的是（）

A、6a－5a＝1 B、a＋2a²＝3a² C、－（a－b）＝－a＋b D、2（a＋b）＝2a＋b

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8. 如图，三角尺(阴影部分)的面积为（）

A、 $a b - 2 π r$ B、 $\frac{1}{2} a b - 2 π r$ C、 $a b - π r^{2}$ D、 $\frac{1}{2} a b - π r^{2}$

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9. 一条河的水流速度是 $2.5 km / h$ ，某船在静水中的速度是 $v km / h$ ，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）

A、 $(v + 2.5) km / h$ B、 $(v - 2.5) km / h$ C、 $(2.5 - v) km / h$ D、 $(v - 5) km / h$

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10. a、b是有理数，它们在数轴上的对应点位置如图所示，把 $a$ 、 $- a$ 、 $b$ 、 $- b$ 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、 $- b < - a < a < b$ B、 $- a < - b < a < b$ C、 $- b < a < - a < b$ D、 $- b < b < - a < a$

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二、填空题

11. 若 $m + 1$ 与2019互为相反数，则 $m$ 的值为．

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12. 太阳的半径约为690000千米，数690000用科学记数法表示为．

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13. 单项式 $- \frac{3}{5} a b^{2}$ 的次数是．

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14. 化简 $| 3 - π |$ 的结果是．

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15. 一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是．

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16. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 20) + 3 - (- 5) - 7$ ；

(2)、 $- \frac{5}{2} \div \frac{5}{8} \times (- 0.25)$

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18. 计算：

(1)、 $23 \times (- 5) - (- 3) \div \frac{3}{128}$ ；

(2)、 $2 \times {(- 3)}^{3} - 4 \times (- 3) + 15$

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19. 计算：

(1)、 $(2 x - 3 y) + (- x + 4 y)$ ；

(2)、 $(5 a + 3 b) - 3 (a^{2} - 2 b)$

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20. 先化简，再求值：
$\frac{1}{2} x + 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) - (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = 3$ ．

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21. 某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
-27.8	-70.3	200	38.1	-8		188	458

(1)、表中星期六的盈亏数被墨水涂污了.请你算出星期六的盈亏数.

(2)、说明星期六盈还是亏?盈亏是多少?

(3)、请计算盈余最多的一天比亏损最多的一天多多少.

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22. 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c

(1)、做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

(2)、做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

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23. 对于实数 $a$ ， $b$ ，定义关于“ $\otimes$ ”的一种运算： $a \otimes b = 2 a + b$ ，例如 $3 \otimes 4 = 2 \times 3 + 4 = 10$ ．

(1)、求 $4 \otimes (- 3)$ 的值；

(2)、若 $x \otimes (- y) = (2 y) \otimes (x + 2)$ ，求 $2 x - 10 y + 10$ 的值．

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24. 观察下列三行数：
$- 2$ ，4， $- 8$ ，16， $- 32$ ，64，…；①

$- 1$ ，5， $- 7$ ，17， $- 31$ ，65，…；②

$- 1$ ，2， $- 4$ ，8， $- 16$ ，32…；③

(1)、第三行的第 $n$ 个数为；

(2)、如图1，在上面的数据中，用一个矩形方框框住同一列的三个数，设 $a = x$ ，则 $a + b + c =$ （用含 $x$ 的式子表示）；

图1

(3)、如图2，在上面的数据中，用一个矩形方框框住两列共六个数，数 $a$ ， $b$ ， $c$ 为第 $n$ 列的三个数，若方框中的六个数之和为 $- 158$ ，求 $n$ 的值．

图2

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25. 某水果批发市场苹果的价格如下表：

购买苹果（千克）

不超过20千克

20千克以上

但不超过40千克

40千克以上

每千克的价格

6元

5元

4元

表格说明：苹果价格分段计算，如：某人购买苹果25千克，则总费用 $= 20 \times 6 + (25 - 20) \times 5 = 145$ 元．

(1)、小明购买苹果45千克，需付费元；

(2)、若小明两次共购买100千克苹果，设小明第一次购买苹果

x

千克，且

x \leq 50

，求小明两次共需付费多少元（用含

x

的式子表示）．

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26. 我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，例如：点 $A$ 、 $B$ 在数轴上分别对应的数为 $a$ 、 $b$ ，则 $A$ 、 $B$ 两点间的距离表示为 $A B = | a - b |$ ．
根据以上知识解决问题：

如图所示，在数轴上点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 表示的数分别为-7，1，11．

(1)、 $A B =$ ；

(2)、若点 $P$ 数轴上一点，且 $P A = 2 P C$ ，则点 $P$ 表示的数为；

(3)、若点 $E$ 从点 $A$ 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点 $F$ 从 $B$ 出发，以每秒1个单位长度向右运动．点 $E$ 到达点 $C$ 后立即返回，当点 $F$ 到达点 $C$ 时，两点同时停止运动．当运动时间为 $t$ 秒时，求 $E F$ 的值（用含 $t$ 的式子表示）．

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城市	北京	武汉	广州	哈尔滨
平均气温（单位：℃）	-4.6	3.8	13.1	-19.4

	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	1.5a	2b	2c