黑龙江省牡丹江市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-08-23 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果向东20米记作+20米，那么“-30米”表示（）

A、向东30米 B、向东-30米 C、向西-30米 D、向西30米

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $m^{3} - m = m^{2}$ B、 $2 n^{3} - n^{3} = n^{3}$ C、 $- 2 m - m = - m$ D、 $2 m + 3 n = 5 m n$

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3. 下列说法正确的是（）

A、2.3和2.30精确度相同 B、近似数0.26万精确到百分位 C、0.3095精确到百分位是0.31 D、56800精确到百位是568

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4. 下列各组数中，相等的是（）

A、 $- (- 3)$ 与 $- | - 3 |$ B、 ${(- \frac{3}{2})}^{2}$ 与 $\frac{3^{2}}{2}$ C、 ${(- 2)}^{2}$ 与 $- 2^{2}$ D、 $- 2^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$

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5. 下列是同类项的是（）

A、 $3^{3}$ 与 $2^{5}$ B、 $m n$ 与 $4 m n^{2}$ C、 $2 x^{2} y$ 与 $3 x y^{2}$ D、 $5 b c$ 与 $3 a c$

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6. 下列说法错误的个数是（）
① $4 π^{2} x^{3} y$ 系数4，次数是5；②多项式 $2 x + 3 y$ 是二次二项式：③ $\frac{2}{π} + 4 y$ 不是多项式；④ $2 x^{2} - x - 6$ 的常数项是6

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7. 如果两个有理数的和等于零，那么这两个有理数的积是（）

A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数

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8. 当 $a < - 1$ 时， $a$ ， $a^{2}$ ， $\frac{1}{a}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $a < a^{2} < \frac{1}{a}$ B、 $a < \frac{1}{a} < a^{2}$ C、 $a^{2} < \frac{1}{a} < a$ D、 $\frac{1}{a} < a < a^{2}$

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9. 如果代数式 $6 y^{2} - 2 y + 3$ 的值为7，那么代数式 $6 - 3 y^{2} + y$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 某超市一商品的进价为 $m$ 元，将进价提高50%后作为售价，“十·一”国庆节期间又以8折的价格促销，那么促销期间每个这种商品的利润为（）

A、0.1m元 B、0.2m元 C、0.4m元 D、1.2m元

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二、填空题

11. ﹣3的相反数是 .

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12. 北京故宫的占地面积约为720000m² ，将720000用科学记数法表示为．

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13. 有理数-5，+2的和比它们的绝对值的和小．

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14. 比较大小 $- \frac{9}{4}$ -2.3

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15. $A$ 、 $B$ 是数轴上的两点，点 $A$ 表示的数是-1， $A$ 、 $B$ 两点间的距离是4，则点 $B$ 表示的数是．

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16. 已知 $m < 0$ ，化简 $| 2 m - (- m) | =$ ．

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17. 若定义一种新的运算 $△$ ，规定有理数 $m △ n = m^{2} + m n$ ，则 $(- 3) △ (2 △ 1) =$ ．

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18. 一个长方形的一边长 $(2 a - b)$ 米，另一边比它短 $(a + b)$ 米，则这个长方形的周长为．

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19. 如果 $x$ 为有理数，式子 $2020 + 6 | x + 3 |$ 的最小值等于．

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20. 一组按规律排列的式子： $a^{2} ， \frac{a^{4}}{3} ， \frac{a^{6}}{5} ， \frac{a^{8}}{7} ， \cdot \cdot \cdot$ 则第n个式子是.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $24 + (- 14) + (- 16) - (- 8)$

(2)、 $- 6 \times 2 - (- 12) \div (- 3)$

(3)、 $- 55 \frac{2}{9} \div 7$

(4)、 $- 3^{2} + 1 \div 4 \times \frac{1}{4} - | - 1 \frac{1}{4} | \times {(- 0.5)}^{2}$

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22. 先化简，再求值： $2 (3 m^{3} - 5 n^{2}) - (m - 3 n - 4 n^{2}) - 3 (m - 2 n^{2} + 2 m^{3})$ ，其中 $m = - \frac{1}{2} ， n = - \frac{1}{3}$ .

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23. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数， $| m - 1 | = 2$ ，求 $\frac{a b}{2} - 4 c + \frac{m}{3} - 4 d$ 的值．

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24. 已知： $A = 2 x^{2} + m x + 2 x - 1$ ， $B = - x^{2} + m x - 1$ ，且 $3 A + 6 B$ 的值与 $x$ 无关，求 $3 m^{2} - m - 5$ ．

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25. 已知有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 所对应的点在数轴上的位置如图所示；

(1)、 $a$ $c$ ； $a$ $b$ ； $| b |$ $| c |$ （用“ $>$ ”“ $<$ ”填空）

(2)、化简 $| a - c | - | a - b | - | b + c | + | 2 a |$ ．

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26. 某工厂一周内计划每天生产200个玩具，由于多种因素影响，实际每天生产量与计划每天生产量相比增减情况如下表（增加的玩具数量记为正数，减少的玩具数量记为负数）

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+1	+7	-5	+4	-6	+10	-2

(1)、本周五生产了多少个玩具？生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了多少个玩具？

(2)、本周共生产多少个玩具？

(3)、为了调动工人的生产积极性，该工厂实行按劳取酬制，工人每生产一个玩具可获得10元，计划外超额完成的部分每个玩具再奖励3元，未完成计划的部分每个玩具扣掉2元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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