辽宁省阜新市新邱区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-08-23 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图，在数轴上有 $A 、 B 、 C 、 D 、 E$ 五个点表示相应的整数，无理数 $\sqrt{13}$ 在两个点所表示的整数之间，这两个整数所对应的点是（）

A、点 $A$ 和点 $B$ B、点 $B$ 和点 $C$ C、点 $C$ 和点 $D$ D、点 $D$ 和点 $E$

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2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A、1，2， $\sqrt{5}$ B、1，2， $\sqrt{3}$ C、3，4，5 D、6，8，12

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{20} = 2 \sqrt{10}$ B、 $\sqrt{2} • \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{4} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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4. 如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示国旗杆的点的坐标为（0，2.5），表示中国国家博物馆的点的坐标为（4，1），则表示下列建筑的点的坐标正确的是（）

A、天安门（0，4） B、人民大会堂（﹣4，1） C、毛主席纪念堂（﹣1，﹣3） D、正阳门（0，﹣5）

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5. 下列各点中在函数y= $\frac{1}{2} x$ +3的图象上的是（）

A、( 3，-2 ) B、( $\frac{2}{3}$ ，3 ) C、( -4， 1 ) D、( 5， $\frac{5}{2}$ )

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6. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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7.
小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）

A、37.2分钟 B、48分钟 C、30分钟 D、33分钟

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8. 下列图象中（如图），不可能是关于x的一次函数 $y = m x - (m - 3)$ 的图像的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. 使式子 $1 + \sqrt{x}$ 有意义的x值取值范围为.

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10. 已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第象限．

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11. 若函数 $y = (m - 2) x^{| m | - 1}$ 是正比例函数，则 $m$ 的值是.

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12. 已知 $x$ ＜1，则 $\sqrt{x^{2} - 2 x + 1}$ 化简的结果是.

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13. 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．

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14. 在x轴上方的点P到x轴的距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标为．

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15. 如图， $R t △ A B C$ 中， $A B = 9 ， B C = 6 ， ∠ B = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 折叠，使 $A$ 点与 $B C$ 的中点 $D$ 重合，折痕为 $M N ，$ 则线段 $B N$ 的长为.

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16. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝3，BC＝4，则AD的长为．

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三、解答题

17. 计算下列各题

(1)、 $\frac{\sqrt[3]{- 8} \times \sqrt{2}}{\sqrt{3}} + \sqrt{24}$

(2)、 $| - 2 \sqrt{2} | - {(\frac{1}{5})}^{0} + \frac{2}{\sqrt{2}}$

(3)、 $\sqrt{12} (\sqrt{75} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{48})$

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18. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AC于点E ，且AE = CE ， DE =5，EB =12．求AD的长；

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19.
如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（ $\sqrt{2}$ ≈1.414，精确到1米）

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20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数 $y = \frac{2}{3} x$ 的图象的交点．

(1)、求点B的坐标．

(2)、求△AOB的面积．

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21. 某校校长带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说：如果买一张全票则其余学生可享受半价优惠．乙旅行社说：包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按全价的60%收费)．已知全票价为240元．

(1)、设学生人数为x ，甲、乙旅行社收费分别用y_甲、y_乙表示，分别写出y_甲、y_乙与x的函数关系式．

(2)、当学生是多少时，两家旅行社收费相同？

(3)、当x＞4时，选择哪家旅行社较合算？

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