辽宁省鞍山市铁东区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-08-23 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 三角形的两边长分别为2cm和4cm ， 则下列长度的四条线段中不能作为第三边的是（ ）A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm3. 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OM、ON于A、C两点；②再分别以A，C为圆心，以大于 AC长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点B；③作射线OB，则OB为∠MON的角平分线的依据为（ ）
A、SAS B、SSS C、HL D、ASA5. 如图，△ABC 中，AB = 6cm ，AC = 8cm ，BC 的垂直平分线l 与 AC 相交于点 D ，则DABD 的周长为（ ）
A、10cm B、12cm C、14cm D、16cm6. 如图，AC＝DE，∠1＝∠2，添加一个条件．不能判定△ABC≌△DFE的条件是（ ）
A、∠A＝∠D B、AB＝DF C、BC＝FE D、∠B＝∠F7. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（ ）
A、12 B、7 C、2 D、148. 如图，点A在直线MN上，点B在直线MN上方，点P为直线MN上一动点，当△ABP为等腰三角形时，则满足条件的点P的个数为（ ）
A、1 B、3 C、4 D、5二、填空题
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9. 七边形ABCDEFG的内角和的度数为 ．10. 如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB＝9cm，则容器的内径CD为 cm.
11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，其中CE＝4.5，AB＝10，那么△ABE的面积为 ．
12. 已知一个等腰三角形的一个内角为 ，则它的顶角等于 ．13. 如图，在△ABC中，点D为AB延长线上一点，点E为AC中点，过C作CF//AB交射线DE于F ， 若BD＝1，CF＝5，则AB的长度为 ．
14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝.
15. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，连接CD，若∠A＝∠D＝40°，∠ACD＝30°，则∠DCE的度数为 ．
16. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点P为AB边上一点，EF垂直平分线段BP，EF与线段AD交于F，连接CF、PF，以下结论：①PF＝CF；②∠PFC＝120°，③∠PFE+∠ACF＝90°；④∠PFA＝∠DCF．其中一定正确的有 ． （填序号即可）
三、解答题
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17. 如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标；
⑵点P是x轴上一动点，画出点P，使得CP+A1P取最小值．
18. 已知，如图，∠B＝60°，AB//DE，EC＝ED，求证：△DEC为等边三角形．
19. 如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，求∠ABE的度数.
20. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE ， 求证：△ABD≌△ACE ．
21. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠B＝65°，D为BC上一点，BF＝CD ， CE＝BD ， 求∠EDF的度数．
22. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB ， CD交AB边于点D ， 过D作DE//BC交AC边于点E ， 若DE恰好平分∠ADC ， DB＝5，EC＝3，求△EDC的周长．
23. 如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上一点，DE//AB，过D作DF⊥DE交AB于点F，且∠EFD＝60°，CN平分∠ACB，CN分别交DE、EF于M、N两点．
(1)、求证：△CEN≌△EDF；(2)、求证：点N为线段EF中点．24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB，垂足为D，AE平分∠BAC，且AE交CD于点E，
(1)、如图1，若AE＝BC；①求证：△ADE≌△CDB；
②求证：AB＝AC；
(2)、如图2，若AE≠BC，延长AE交BC于点H，过C作CG⊥AH分别交AH、AB于F、G两点，当DB＝DE+CH时，求∠ACB的度数．