初中数学北师大版七年级上册期末考试A卷

试卷更新日期：2021-08-21 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（）

A、+0.25m B、-0.25m C、+0.35m D、-0.35m

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2. 以下调查中，最适合用来全面调查的是（）

A、调查柳江流域水质情况 B、了解全国中学生的心理健康状况 C、了解全班学生的身高情况 D、调查春节联欢晚会收视率

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3. 已知 $- 2 x^{m - 1} y^{3}$ 与 $x^{n} y^{m + n}$ 是同类项，那么 ${(n - m)}^{2021}$ 的值是（）

A、1 B、-1 C、 $2^{2021}$ D、0

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4. 已知 $a + 2 b = 2$ ，则 $5 - 2 a - 4 b =$ （）

A、1 B、3 C、7 D、9

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5. 已知点C为线段AB上一点，AC＝2BC，若线段AB的长为6cm，则线段AC的长为（）

A、6cm B、4cm C、3cm D、2cm

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6. 某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）

A、先打九五折，再打九五折 B、先提价 $50 %$ ，再打六折 C、先提价 $30 %$ ，再降价 $30 %$ D、先提价 $25 %$ ，再降价 $25 %$

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7. 在解方程 $\frac{3 x - 1}{4} - 2 = \frac{5 x + 7}{6}$ 时，第一步去分母，去分母后结果正确的是（）

A、 $12 (3 x - 1) - 12 \times 2 = 12 (5 x + 7)$ B、 $3 (3 x - 1) - 12 \times 2 = 2 (5 x + 7)$ C、 $3 (3 x - 1) - 3 \times 2 = 2 (5 x + 7)$ D、 $3 (3 x - 1) - \times 2 = 2 (5 x + 7)$

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8. 钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（）

A、30° B、25° C、15° D、20°

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9. 如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“ ”图案组成的，依此规律，第2021个图案中含有“ ”图案的个数为（）

A、10106 B、10105 C、11005 D、11006

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11. 如图，直线AB ， CD交于点O ，射线OE平分 $∠ C O B$ ，若 $∠ B O D = 40 °$ ，则 $∠ A O E$ 等于（）

A、 $40 °$ B、 $100 °$ C、 $110 °$ D、 $140 °$

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12. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）

A、 $\frac{x}{7} - 3 = \frac{x}{9} + 3$ B、 $\frac{x}{7} + 3 = \frac{x}{9}$ C、 $\frac{x}{7} + 3 = \frac{x}{9} - 3$ D、 $\frac{x}{7} = \frac{x}{9} + 9$

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二、填空题

13. 目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，截止2020年12月底，基本医疗保险覆盖超过13亿人，覆盖94.6%以上的人口.在这里，1300000000用科学记数法表示为 .

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14. 若 ${(2 x + 1)}^{2} + | y - 2 | = 0$ ，则 $x^{y} =$ .

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15. 某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有人.

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16. 若方程 $2 x + 1 = - 1$ 的解是关于的方程 $1 - 2 a (x + 2) = 3$ 的解，则a的值．

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17. 已知 $∠ A O B = 50 °$ ，OC平分 $∠ A O B$ ， $∠ B O D = 15 °$ ，则 $∠ C O D =$ 度．

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18. 元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：
方式一：每满200元减50元；

方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部打8折，超出400元的部分打6折．

某一商品的标价为x元，当 $200 < x < 600$ 时，x取值为时，两种方式的售价相同．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 4 + 2 \times | - 3 | - (- 5)$

(2)、 $- 3^{2} \times 4 + {(- 2)}^{3} \div {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{101}$

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20. 解下列方程:

(1)、 $3 x - (x - 5) = 2 (2 x - 1)$ ；

(2)、 $\frac{2 y + 1}{3} - 3 = \frac{y - 1}{2}$ .

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21. 先化简，再求值.

(1)、 $(5 a^{2} - 3 b^{2}) + 3 (a^{2} - 2 b^{2}) - 2 (5 a^{2} - 2 b^{2})$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 1$ ；

(2)、 $3 x - y - [2 x - y - 3 (2 x y - x^{2} y) + 6 x y]$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = 2$ .

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22. 在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、该班共有名学生；

(2)、在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为；

(3)、把图（2）中的条形图形补充完整．

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23. 某超市第一次用6200元购进了甲、乙两种商品，其中乙种商品的件数比甲种商品的件数的4倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）

甲

乙

进价（元/件）

20

25

售价（元/件）

25

35

(1)、该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)、该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？

(3)、该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多1000元，那么a的值是多少.

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24. 如图1，射线OC，OD在 $∠ A O B$ 的内部，且 $∠ A O B = 150 °$ ， $∠ C O D = 30 °$ ，射线 $O M$ ， $O N$ 分别平分 $∠ A O D$ ， $∠ B O C$ .

(1)、若 $∠ A O C = 60 °$ ，则 $∠ N O D =$ ， $∠ M O C =$ ；

(2)、如图2，若将图1中 $∠ C O D$ 在 $∠ A O B$ 内部绕点О顺时针旋转.
①旋转过程中 $∠ M O N$ 的大小始终不变.求 $∠ M O N$ 的值；

②如图3，若旋转后OC恰好为 $∠ M O A$ 的角平分线，请直接写出 $∠ N O D$ 与 $∠ M O C$ 的数量关系.

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	甲	乙
进价（元/件）	20	25
售价（元/件）	25	35