青海省中考数学真题汇编（近几年）2 方程与不等式

试卷更新日期：2021-08-20 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 已知 $a$ ， $b$ 是等腰三角形的两边长，且a，b满足 $\sqrt{2 a - 3 b + 5} + {(2 a + 3 b - 13)}^{2} = 0$ ，则此等腰三角形的周长为（）．

A、8 B、6或8 C、7 D、7或8

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2. 某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品 $.$ 若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同 $.$ 设每副乒乓球拍的价格为x元，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{400}{x} = \frac{550}{x - 6}$ B、 $\frac{400}{x} = \frac{550}{x + 6}$ C、 $\frac{400}{x + 6} = \frac{550}{x}$ D、 $\frac{400}{x - 6} = \frac{550}{x}$

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3. 关于一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 根的情况，下列说法正确的是（）

A、有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根

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4. 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）

A、 $10 g$ ， $40 g$ B、 $15 g$ ， $35 g$ C、 $20 g$ ， $30 g$ D、 $30 g$ ， $20 g$

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5. 根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）

A、 $π \times {(\frac{8}{2})}^{2} x = π \times {(\frac{6}{2})}^{2} \times (x + 5)$ B、 $π \times {(\frac{8}{2})}^{2} x = π \times {(\frac{6}{2})}^{2} \times (x - 5)$ C、 $π \times 8^{2} x = π \times 6^{2} \times (x + 5)$ D、 $π \times 8^{2} x = π \times 6^{2} \times 5$

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二、填空题

6. 分解因式： $- 2 a x^{2} + 2 a y^{2} =$ ；不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 ⩾ 0 \\ - x + 3 > 0 \end{array}$ 的整数解为.

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7. 已知 $m$ 是一元二次方程 $x^{2} + x - 6 = 0$ 的一个根，则代数式 $m^{2} + m$ 的值等于．

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8. 在解一元二次方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 时，小明看错了一次项系数 $b$ ，得到的解为 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = 3$ ；小刚看错了常数项 $c$ ，得到的解为 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 4$ .请你写出正确的一元二次方程.

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9. 已知a，b，c为 $△ A B C$ 的三边长.b，c满足 ${(b - 2)}^{2} + | c - 3 | = 0$ ，且a为方程 $| x - 4 | = 2$ 的解，则 $△ A B C$ 的形状为三角形.

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10. 分解因式： $m a^{2} - 6 m a + 9 m =$ ；分式方程 $\frac{3}{x - 3} = \frac{2}{x}$ 的解为.

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11. 某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为.

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12. 分解因式： $x^{3} y - 4 x y =$ ；不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 < 0 \\ 2 x + 6 \geq 0 \end{matrix}$ 的解集是

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13. 在 $△ A B C$ 中，若 $| sin A - \frac{1}{2} | + {(cos B - \frac{1}{2})}^{2} = 0$ ，则 $∠ C$ 的度数是．

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三、综合题

14. 某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.

(1)、符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；

(2)、若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？

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