2015-2016学年天津市五区县高一下学期期末数学试卷
试卷更新日期：2016-09-22 类型：期末考试
一、选择题
-
1. 45和150的最大公约数和最小公倍数分别是（ ）A、5，150 B、15，450 C、450，15 D、15，1502. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）A、 B、 C、 D、3. 某算法的流程图如图所示，运行相应程序，输出S的值是（ ）
A、60 B、61 C、62 D、634. 设变量x，y满足约束条件 则目标函数z=x+2y的最小值为（ ）A、2 B、3 C、5 D、95. 有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数（y）与当天气温（x℃）之间的线性关系，其回归方程为 =﹣2.35x+147.77．如果某天气温为2℃时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ）A、140 B、143 C、152 D、1566. 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率0.03，出现丙级品的概率0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是（ ）A、0.09 B、0.98 C、0.97 D、0.967. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A、9.4，0.484 B、9.4，0.016 C、9.5，0.04 D、9.5，0.0168. 函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0 ， 使f（x0）≤0的概率是（ ）A、 B、 C、 D、9. 方程x2+（m﹣2）x+5﹣m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（ ）A、（﹣5，﹣4] B、（﹣∞，﹣4] C、（﹣∞，﹣2] D、（﹣∞，﹣5）∪（﹣5，﹣4]10. 等差数列{an}共有2n+1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n等于（ ）A、9 B、10 C、11 D、12二、填空题
-
11. 掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于 ．12. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000]的频率为 ．
13. 某公司有1000名员工，其中，高层管理人员占5%，中层管理人员占15%，一般员工占80%，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120人进行调查，则一般员工应抽取人．14. 已知f（x）=ax+2a+1，当x∈[﹣1，1]时，f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为 ．15. 在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，则△ABC的面积是 ．三、解答题
-
16. 某种产品的广告费支出x与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
如果y与x之间具有线性相关关系．
(1)、作出这些数据的散点图；(2)、求这些数据的线性回归方程；(3)、预测当广告费支出为9百万元时的销售额．17. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．(1)、求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)、求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．18. 已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且 ．(1)、求角A的值；(2)、若 ，求△ABC的面积．19. 等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9(1)、求{an}的通项公式；(2)、设 ，求数列{bn}的前n项和Sn ．20. 已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，(1)、求不等式g（x）＜0的解集；(2)、若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．21. 某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
(1)、求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；(2)、从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．22. 已知数列{an}的前n项和为Sn ， 满足3an﹣2Sn﹣1=0．(1)、求数列{an}的通项公式；(2)、bn= ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求f（n）= （n∈N+）的最大值．