上海市中考数学真题汇编（近几年）2 方程与不等式

试卷更新日期：2021-08-20 类型：二轮复习

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1. 下列方程中，没有实数根的是（）

A、x²﹣2x=0 B、x²﹣2x﹣1=0 C、x²﹣2x+1=0 D、x²﹣2x+2=0

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2. 用换元法解方程 $\frac{x + 1}{x^{2}}$ + $\frac{x^{2}}{x + 1}$ =2时，若设 $\frac{x + 1}{x^{2}}$ =y ，则原方程可化为关于y的方程是（）

A、y²﹣2y+1=0 B、y²+2y+1=0 C、y²+y+2=0 D、y²+y﹣2=0

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3. 如果m﹥n ，那么下列结论错误的是（）

A、m＋2﹥n＋2 B、m－2﹥n－2 C、2m﹥2n D、－2m﹥－2n

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4. 下列对一元二次方程x²+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）

A、有两个不相等实数根 B、有两个相等实数根 C、有且只有一个实数根 D、没有实数根

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5. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x > 6 \\ x - 2 > 0 \end{matrix}$ 的解集是．

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6. 方程 $\sqrt{2 x - 3}$ =1的解是．

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7. 已知 $\sqrt{x + 4} = 3$ ，则 $x =$ ．

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8. 不等式 $2 x - 12 < 0$ 的解集是．

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9. 如果关于x的方程x²﹣4x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值是．

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10. 如果关于x的方程x²－x＋m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是.

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11. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛＝斛米.（注：斛是古代一种容量单位）

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12. 方程组 ${\begin{matrix} x - y = 0 \\ x^{2} + y = 2 \end{matrix}$ 的解是．

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13. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．

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14. 若一元二次方程 $2 x^{2} - 3 x + c = 0$ 无解，则c的取值范围为．

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15. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 10 x > 7 x + 6 \\ x - 1 < \frac{x + 7}{3} \end{array}$

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16. 解方程： $\frac{2 x}{x - 2} - \frac{8}{x^{2} - 2 x} = 1$

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17. 解方程： $\frac{3}{x^{2} - 3 x}$ ﹣ $\frac{1}{x - 3}$ =1．

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18. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ x^{2} - 4 y^{2} = 0 \end{array}$

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19. 解不等式组： ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} 2 x + 1 > x \\ \frac{x + 5}{2} - x \geq 1 \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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