山西省中考数学真题汇编（近几年） 2 方程与不等式-在线组卷题库

1. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 6 > 0 \\ 4 - x < - 1 \end{array}$ 的解集是（）

A、 $x > 5$ B、 $3 < x < 5$ C、 $x < 5$ D、 $x > - 5$

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2. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > 3 \\ 2 - 2 x < 4 \end{array}$ 的解集是（）

A、 $x > 4$ B、 $x > - 1$ C、 $- 1 < x < 4$ D、 $x < - 1$

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3. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A、x²﹣2x=0 B、x²+4x﹣1=0 C、2x²﹣4x+3=0 D、3x²=5x﹣2

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4. 将不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 6 \leq 0 \\ x + 4 > 0 \end{matrix}$ 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．

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6. 如图是一张长 $12 c m$ ，宽 $10 c m$ 的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积 $24 c m^{2}$ 是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为 $c m$ ．

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7. 如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为.

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8.

(1)、计算： $\sqrt{27} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} - 3 \tan 60 ° + {(π - 2)}^{0}$ ；

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 8 \\ x + 2 y = 0 \end{array}$ .

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9. 2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．

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10. 太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线．游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太输路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的 $\frac{5}{3}$ 倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间．

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11. $2020$ 年 $5$ 月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满 $600$ 元立减 $128$ 元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高 $50 %$ 后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金 $568$ 元．求该电饭煲的进价．

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12. 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的 $\frac{4}{5}$ （两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．

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13. 某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元.

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y₁(元)，选择方式二的总费用为y₂(元).

(1)、请分别写出y₁ ， y₂与x之间的函数表达式.

(2)、小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱.

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14. “春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg，请解答下列问题：

(1)、求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩．

(2)、2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？

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15. 图①是某车站的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过．图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形 $A B C$ 和 $D E F$ 是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称， $B C$ 和 $E F$ 均垂直于地面，扇形的圆心角 $∠ A B C = ∠ D E F = 28 °$ ，半径 $B A = E D = 60 c m$ ，点 $A$ 与点 $D$ 在同一水平线上，且它们之间的距离为 $10 c m$ ．

(1)、求闸机通道的宽度，即 $B C$ 与 $E F$ 之间的距离（参考数据： $\sin 28 ° \approx 0.47$ ， $\cos 28 ° \approx 0.88$ ， $\tan 28 ° \approx 0.53$ ）；

(2)、经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的 $2$ 倍， $180$ 人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约 $3$ 分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数．

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山西省中考数学真题汇编（近几年） 2 方程与不等式

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题