天津市中考数学真题汇编（近五年） 5 图形的变换

试卷更新日期：2021-08-20 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，将一个三角形纸片 $A B C$ 沿过点 $B$ 的直线折叠，使点 $C$ 落在 $A B$ 边上的点 $E$ 处，折痕为 $B D$ ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $A D = B D$ B、 $A E = A C$ C、 $E D + E B = D B$ D、 $A E + C B = A B$

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8. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11.
如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 120 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点C逆时针旋转得到 $△ D E C$ ，点A，B的对应点分别为D，E，连接 $A D$ ．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A、 $∠ A B C = ∠ A D C$ B、 $C B = C D$ C、 $D E + D C = B C$ D、 $A B ∥ C D$

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点C顺时针旋转得到 $△ D E C$ ，使点B的对应点E恰好落在边 $A C$ 上，点A的对应点为D ，延长 $D E$ 交 $A B$ 于点F ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $A C = D E$ B、 $B C = E F$ C、 $∠ A E F = ∠ D$ D、 $A B ⊥ D F$

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15. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E ，连接BE ，下列结论一定正确的是（）

A、AC＝AD B、AB⊥EB C、BC＝DE D、∠A＝∠EBC

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16. 如图，在正方形 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别为 $A D$ ， $B C$ 的中点， $P$ 为对角线 $B D$ 上的一个动点，则下列线段的长等于 $A P + E P$ 最小值的是（）

A、 $A B$ B、 $D E$ C、 $B D$ D、 $A F$

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17.
如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）

A、BC B、CE C、AD D、AC

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18. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A、∠ABD=∠E B、∠CBE=∠C C、AD∥BC D、AD=BC

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19. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）

A、∠DAB′=∠CAB′ B、∠ACD=∠B′CD C、AD=AE D、AE=CE

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二、填空题

20. 将直线 $y = - 6 x$ 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．

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21. 如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F在AD上，若DE＝5，则GE的长为．

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三、解答题

22. 如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东 $40 °$ 方向上，同时位于A处的北偏东 $60 °$ 方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求 $A B$ 的长（结果取整数）．参考数据： $\tan 40 ° \approx 0.84$ ， $\sqrt{3}$ 取1.73．

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23. 如图， $A ， B$ 两点被池塘隔开，在 $A B$ 外选一点C ，连接 $A C ， B C$ ．测得 $B C = 221 m$ ， $∠ A C B = 45 °$ ， $∠ A B C = 58 °$ ．根据测得的数据，求 $A B$ 的长（结果取整数）．
参考数据： $\sin 58 ° \approx 0 ． 85$ ， $\cos 58 ° \approx 0 ． 53$ ， $\tan 58 ° \approx 1 ． 60$ ．

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24. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．
参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．

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25. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 $B C$ 为 $78 m$ ，从甲的顶部 $A$ 处测得乙的顶部 $D$ 处的俯角为 $48 °$ ，测得底部 $C$ 处的俯角为 $58 °$ ，求甲、乙建筑物的高度 $A B$ 和 $D C$ （结果取整数）.参考数据： $tan 48 ° \approx 1.11$ ， $tan 58 ° \approx 1.60$ .

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26. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）．
参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， $\sqrt{2}$ 取1.414．

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27. 小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\sqrt{2}$ 取1.414．

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