天津市中考数学真题汇编（近五年） 2 方程与不等式

试卷更新日期：2021-08-20 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ 3 x + y = 4 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 3 \end{array}$

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2. 方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x - y = - 1 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 1 \end{array}$

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3. 方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 7 \\ 6 x - 2 y = 11 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = \frac{1}{2} \end{matrix}$

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4. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ 2 x + y = 16 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 6 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 6 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 8 \end{matrix}$

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5. 方程组 ${\begin{matrix} y = 2 x \\ 3 x + y = 15 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 8 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 6 \end{matrix}$

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二、填空题

6. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 1 \geq - 1 ① \\ 2 x - 1 \leq 1 ② \end{matrix}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

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三、综合题

7. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x + 4 \geq 3 ， ① \\ 6 x \leq 5 x + 3. ② \end{array}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：；

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

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8. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 1 \geq 2 ① \\ 5 x \leq 4 x + 3 ② \end{matrix}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为．

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9. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 \leq 6 ① \\ 3 x - 2 \geq 2 x ② \end{matrix}$ ，请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)、原不等式组的解集为．

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10. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为 $x$ （ $x$ 为正整数）.

(1)、根据题意，填写下表：
游泳次数
10
15
20
…
$x$
方式一的总费用（元）
150
175
…
方式二的总费用（元）
90
135
…

(2)、若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

(3)、当 $x > 20$ 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.

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四、解答题

11. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x ⩽ 2 x + 1 ， ① \\ 2 x + 5 ⩾ - 1. ② \end{array}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为．

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12. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 \geq 1 & (1) \\ 4 x \leq 1 + 3 x & (2) \end{matrix}$
请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式（1），得．
（Ⅱ）解不等式（2），得．
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为．

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游泳次数	10	15	20	…	$x$
方式一的总费用（元）	150	175		…
方式二的总费用（元）	90	135		…