浙江省台州市椒江区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数是无理数的是（）

A、﹣1 B、 $\sqrt{9}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\sqrt[3]{4}$

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2. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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3. 下列调查中，不适合用普查的是（）

A、旅客上飞机前的安检 B、某大学师生新冠疫苗接种情况 C、了解一批口罩的质量 D、全国第七次人口普查

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4. 已知x＜y，则下列结论不成立的是（）

A、x﹣2＜y﹣2 B、3x+1＜3y+1 C、﹣2x＜﹣2y D、 $\frac{x}{2} < \frac{y}{2}$

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5. 在平面直角坐标系中，点P（ $- x^{2} - 1$ ， $- \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ）一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 一个正整数的平方根为±m，则比这个正整数大5的数的算术平方根是（）

A、m+5 B、 $\sqrt{m + 5}$ C、m²+5 D、 $\sqrt{m^{2} + 5}$

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8. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 5 > x - 4 \\ x > a \end{matrix}$ 的解集为x＞1，则a的取值范围是（）

A、a>1 B、a≤1 C、a<1 D、a≥1

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9. 如图，BD为∠ABC的角平分线，AD∥BC，∠BDC＝90°，∠A与∠C的数量关系为（）

A、∠A+∠C＝180° B、∠A＝2∠C C、∠A﹣ $\frac{1}{2}$ ∠C＝90° D、 $\frac{1}{2}$ ∠A+∠C＝90°

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10. 当实数m，n满足m-2n=1，则称点P（m+2， $\frac{n + 2}{3}$ ）为创新点，若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 4 \\ 2 x - 3 y = 4 a \end{array}$ 的解为坐标的点Q（x，y）为创新点，则a的值为（）

A、 $- \frac{2}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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二、填空题

11. 命题“同位角相等”是（填“真”或“假”，）命题

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12. 为了分析全市2021年全区7800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取30本试卷，每本试卷都是20份，则样本容量为.

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13. 如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度.

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14. 已知x、y满足方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 8 \\ 2 x + y = 7 \end{matrix}$ ，则x﹣y的值为

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15. 在平面直角坐标系中，点A（5，3），B（a，3），若0<AB≤6，则a的取值范围为

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16. 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的点，且点B的横坐标为2n（n为正整数）记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m.当点B的横坐标为12时，m的值为，点B的横坐标为2022时，m的值为

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{4} + \sqrt[3]{27} - | \sqrt{3} - 3 |$

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x < 5 x + 6 \\ \frac{x + 1}{6} \geq \frac{x - 1}{2} \end{array}$ 并把它的解集在数轴（如图）上表示出来.

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19. 三角形ABC经过平移后得到三角形A₁B₁C₁ ，已知点A（﹣3，3），其对应点为A₁（3，1），三角形ABC经过平移后得到三角形A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁（a+6，b﹣2）.

(1)、直接写出点B₁、C₁的坐标；

(2)、P（a，b）是三角形ABC的边AC上任意一点，请写出平移三角形A₁B₁C₁内对应点P₁的坐标；

(3)、将三角形ABC向下平移2个单位，再向右平移1个单位，得到三角形A₂B₂C₂ ，在图中画出A₂B₂C₂.

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20. 如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC＝180°，求证：∠1＝∠2.
∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC＝180°，

∴∠GFH+∠FHD＝180°

∴FG平行BD

∴_▲_

∵BD平分∠ABC，

∴_▲_

∴∠1=∠2

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21. 为了迎接英语期末测试，某校七年级开展了一次“英语单词”竞赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果为样本进行整理，并绘制了直方图，请根据图中提供的信息，完成下列问题

成绩x（分）	频数（人）	频率
50≤x＜60	6	12%
60≤x＜70	10	20%
70≤x＜80	m	32%
80≤x＜90	14	n%
90≤x＜100	4	8

根据所给信息，解答下列问题：

(1)、共抽取了名学生调查，m＝， n＝，

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、如果成绩不低于80分为良好，请你估计该校参加本次比赛的700名学生中获得“良好”的学生有多少人？

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22. 一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m-1），求m的值.

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23. 劳技老师准备购买若干个花篮和笔筒，带着同学学习编织手艺，已知同时购买一个花篮和一个笔筒按标价打八折省1.9元，一个花篮标价是一个笔筒标价的2倍少4元.

(1)、购买一个花篮和一个笔筒的标价各是多少元？

(2)、根据学校实际情况，现在需要购买花篮和笔筒共800个，要求总费用不超过3681元，并且花篮的数量大于笔筒数量的1/4，请问学校哪些方案？

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24. 在如图所示的平面直角坐标系中，A（1，3），B（3，1），将线段AB平移至CD，C（m，-1），D（1，n）

(1)、m= ， n=

(2)、点P的坐标是（c，0）
①设∠ABP= $α$ ，请写出∠BPD和∠PDC之间的数量关系（用含 $α$ 的式子表示，若有多种数量关系，选择一种加以说明）

②当三角形PAB的面积不小于3且不大于10，求点p的横坐标C的取值范围（直接写出答案即可）

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