四川省眉山市仁寿县2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2021-08-20 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下列方程是一元一次方程的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列图形中,是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、3. 十二边形的内角和是( )A、1440° B、1620° C、1800° D、1980°4. 下列说法正确的是( )A、平移后的图形一定与原图形全等 B、三条线段首尾顺次连接组成的图形是三角形 C、三角形的外角大于任何一个内角 D、直线不是轴对称图形5. 如图,∠CBA=∠ACB=65°,∠ACE=15°,则∠AEC的度数是( )A、35° B、50° C、65° D、80°6. 用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( )A、2m+3n=12 B、m+n=8 C、2m+n=6 D、m+2n=67. 已知方程组 的解满足 ,则 的值为( )A、-3 B、 C、3 D、8. 如图,把 ABC沿AC方向平移2cm,AE=7cm,则FC的长是( )A、2cm B、3cm C、3.5cm D、4.5cm9. 6月18日最开始是京东的周年庆,相当于淘宝的双十一活动,在2013年之前,京东就将每年的6月18日定为年庆。2013年后,618就成了各大电商平台的网购节了。在618当日,小李在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品,当购物车内选3件甲,2件乙,1件丙时显示价格为420元;当选2件甲,3件乙,4件丙时显示价格为580元,那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款( )A、580元 B、500元 C、420元 D、200元10. 5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数加起来除以2所得的数报出来.若报出来的数如图所示,则报5的人心里想的数是( )A、 3 B、4 C、5 D、611. 已知关于x的不等式组 有5个整数解,则a的取值范围是( )A、6<a≤7 B、7<a≤8 C、7≤a<8 D、7≤a≤812. 如图, ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAE,EF⊥AD于F,以下结论:①∠DEF=30°;②AD=AC;③ AFE≌ AEC;④DE=CE.其中正确的结论有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题
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13. 在方程 中,用含 的代数式表示 ,则 .14. 如果等腰三角形的两边长分别是2、7,那么三角形的周长是 .15. 当x=时,代数式4x-5与3x-2的值互为相反数.16. 小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示,则实际时间是.17. 如图, ABD与 EBC全等,点A和点E是对应点,AB=1,BC=3,则DE的长等于.18. 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形(如图甲);小红看见了,说:“我也来试一试,”结果小红七拼八凑,拼成了如图乙那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为 的小正方形,则每个小长方形的面积为 .
三、解答题
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19. 解方程: .20. 解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来.21. 在等式 ( 为常数)中,当 时, ;当 时, .(1)、求 、 的值.(2)、求当 时, 的值.22. 如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA,∠B=50°.(1)、求∠EAC的度数;(2)、若∠CAD∶∠E=1∶3;求∠E的度数.23. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点, ABC的顶点均在格点上,O、M也在格点上.
①作出 ABC关于直线OM对称的 A1B1C1;
②作出 ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后所得的 AB2C2;
③在OM上做出点P,使 PBC的周长最小.
24. 关于x , y的方程组 ,其中 .(1)、若x , y的值互为相反数,求a的值;(2)、当 时,求y的取值范围.25. 某商场准备购进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服3件,B种型号衣服5件,共需700元;购进A种型号衣服6件,B种型号衣服4件,共需920元;商场对A型号衣服定价为120元,B型号衣服定价为90元,商场一次性购进A、B两种型号的衣服共100件,要使在这次销售中获利不少于1250元,且A型号衣服不多于27件.(1)、求A、B型号衣服进价各是多少元?(2)、求出商场此次购进A、B型号衣服的方案有哪些?26. 如图1,在 ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于点D.(1)、当∠B=35°,∠C=75°时,求∠EFD的度数;(2)、若∠B=α,∠C=β,请结合(1)的计算猜想∠EFD、∠B、∠C之间的数量关系,直接写出答案,不用说明理由;(用含有α、β的式子表示∠EFD)(3)、如图2,当点F在AE的延长线上时,其余条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请说明为什么;若不成立,请写出成立的结论,并说明为什么.