四川省成都市郊区新城教研联盟2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2021-08-20 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列图形是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 一个三角形三边的长分别是3，x，6，则x的值可能是（ ）A、3 B、4 C、9 D、103. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种.冠状病毒的直径在60～220纳米之间，平均直径为100纳米左右，佩戴合适的口罩能够有效过滤含病毒颗粒的飞沫，推荐使用N95口罩和医用外科口罩，不推荐其它的普通棉布口罩、海绵口罩等.已知1纳米＝0.000000001米，那么220纳米用科学记数法表示为（ ）A、2.2×10﹣7 B、2.2×10﹣8 C、2.2×10﹣9 D、22×10﹣85. 为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（ ）A、y＝12x B、y＝12x+400 C、y＝12x﹣400 D、y＝400﹣12x6. 一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 下列运算正确的是（ ）A、3x2﹣2x2＝1 B、2（x+1）＝2x+1 C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D、x3÷x﹣2＝x8. 如图，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最小，则下列图形正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
9. 如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，若∠B＝38°，∠C＝72°，则∠DAE的度数是（ ）
A、70° B、35° C、18° D、17°10. 如图，点E是长方形纸片ABCD的边AB上一点，沿CE折叠纸片，若BE交DC于点F，且∠EFD＝76°，则∠ECF的度数是（ ）
A、14° B、38° C、52° D、76°二、填空题
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11. 如果∠α＝38°，则∠α的补角是 °.12. 已知 ， ，则 .13. 在一个不透明的口袋中有若干个白球和3个黑球，小颖进行如下试验：随机摸出1个球，记录下颜色后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25，则原来口袋中有白球 个.14. 如图，在△ABC中，P为AC边上任一点，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AP、AB于点M、N；
②以点P为圆心，以AM长为半径作弧，交PC于点E；
③以点E为圆心，以MN长为半径作弧，在△ABC内部交前面的弧于点F；
④作射线PF交BC于点Q.
若∠A＝60°，∠C＝40°，则∠PQC＝.
15. 已知，2a+b＝11，且2a﹣b＝5，则代数式（2a﹣b）（4a+2b）+1的值是 .16. 将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是 .
17. 我国新交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候.某丁字路口从A往B方向是直行，从A往C方向是左转，在A处看到红绿灯的设置时间依次为：红灯40秒、直行绿灯30秒、黄灯3秒、左转绿灯15秒、黄灯3秒；然后又从“红灯40秒…”开始循环，李叔叔随机地开车到达该路口，按照交通信号灯指示由A处往C左转弯方向走，他恰好直接通过的概率是 .18. 如图，点C是线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形.AN与CM交于点E，BM与CN交于点F，AN与BM交于点D.下列结论：①AN＝BM；②EF∥AB；③CE＝EF；④CD⊥EF；⑤DC平分∠ADB.其中正确的是 .（填所有正确结论的序号）
三、解答题
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19. 计算或化简：(1)、 ；(2)、5x（x﹣3y）﹣（4x2y﹣5xy2）÷y.20. 在一个不透明的口袋中有4个球，它们除颜色外都相同，其中红球3个，黑球1个.(1)、从口袋中随机摸出2个球，则下列事件：①摸到2个黑球；②摸到1个黑球，1个红球；③摸到的2个球中至少有1个是红球.随机事件是 ， 必然事件是 ，不可能事件是.（填番号）(2)、从口袋中随机摸出1球，求摸到红球的概率是多少？21. 如图，点A、E、F、B在同一条直线上，且AE＝BF，AC∥BD，∠C＝∠D.求证：DE∥CF.
22. 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍.(1)、上述的那些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？(2)、某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/kg
(3)、根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.
23. 将完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2作适当的变形，可以解决很多的数学问题.请你观察、思考并解决下列问题：
(1)、若m+n＝7，m2+n2＝25，且m＜n，求m﹣n的值；(2)、如图，长方形ABCD的周长是160米，以BC、CD为边分别向外作正方形BCMN、正方形DCEF，若这两块正方形的面积和为4000平方米，求长方形ABCD的面积.24.
(1)、如图1，点E在四边形ABCD的边BC上，EA＝ED，且∠AED＝∠B＝∠C.判断AB、BC、CD三边的数量关系，并说明理由；(2)、如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在线段BC上，CD＝3，点E是AC边上一动点，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，当AE的值为多少时，线段BF有最小值？并求出线段BF的最小值.25. 在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC内一点，点E是CD的中点，连接AE，作EF⊥AE，若点F在BD的垂直平分线上，∠BAC＝α，则∠BFD＝.（用α含的式子表示）
26.
(1)、如图是小颖家新房的户型图，小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格为每平方米a元，那么购买地砖至少需要多少元？(2)、如果房屋的高度是h米，现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸，那么至少需要多少平方米的墙纸？如果某种墙纸的价格为每平方米b元，那么购买所需的墙纸至少要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积，忽略墙的厚度）27. 笑笑和爸爸同时从自家出发沿相同的路线去外婆家，途中要经过集市.笑笑骑自行车直接去外婆家，爸爸骑摩托车先把自家种的蔬菜拿到集市上卖完再去外婆家.图中的线段OD和折线OABC分别表示笑笑和爸爸从自家到外婆家过程中离自家的路程S（千米）与离自家时间t（分钟）的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题.
(1)、笑笑家距离集市千米，笑笑家距离外婆家千米；爸爸骑摩托车从自家到集市的速度是千米/时，笑笑骑自行车的速度是千米/时.(2)、笑笑从自家出发到集市用了多少时间？(3)、爸爸卖完菜后，以60千米/时的速度赶到外婆家，结果比笑笑晚到了2分钟，请你计算爸爸卖菜用了多少时间？28. 如图所示，点D是线段BC的中点，AD⊥BC，点N是线段BC延长线上一点，在∠ACN内部有一动点E，且∠BEC＝2∠BAD，点F在线段CE的延长线上，AC与BE交于点P，过点A作AM⊥BE于点M.
(1)、求证：∠ACE＝∠ABE；(2)、求证：EA平分∠BEF；(3)、当点E在∠ACN内部运动时， 的值是否会发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由.