河南省濮阳市（县区）2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. $| - 2021 |$ 等于（）.

A、-2021 B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、 $\frac{1}{2021}$

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2. 长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）.

A、 $63 \times 10^{2}$ B、 $6.3 \times 10^{2}$ C、 $6.3 \times 10^{3}$ D、 $6.3 \times 10^{4}$

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3. 将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列实数中，为有理数的是（）.

A、 $\sqrt{5}$ B、0 C、 $\sqrt[3]{2}$ D、 $- 3 π$

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5. 如图，下列结论中不正确的是（）

A、若∠1＝∠2，则AD∥BC B、若AE∥CD，则∠1+∠3＝180° C、若∠2＝∠C，则AE∥CD D、若AD∥BC，则∠1＝∠B

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6. 点 $A$ ( $- 1$ ， $x - 1$ )在第二象限，则 $x$ 的值可能为（）

A、2 B、1 C、0 D、-1

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7. 如果 $a > b$ ，下列各式中不正确的是（）.

A、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ B、 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ C、 $a - 3 > b - 3$ D、 $- 2 a < - 2 b$

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8. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A、 ${\begin{cases} x = 6 \\ x = y + 11 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 5 \\ y^{2} = 4 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ x y = 2 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ z + x = 5 \end{cases}$

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9. 若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）

A、（5，1） B、（﹣1，1） C、（5，1）或（﹣1，1） D、（2，4）或（2，﹣2）

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10. 在平面直角坐标系中，对于点 $P (x ， y)$ ，我们把点 $P^{'} (- y + 1 ， x + 1)$ 叫做点 $P$ 伴随点.已知点 $A_{1}$ 的伴随点为 $A_{2}$ ，点 $A_{2}$ 的伴随点为 $A_{3}$ ，点 $A_{3}$ 的伴随点为 $A_{4}$ ，…，这样依次得到点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ，…， $A_{n}$ ，….若点 $A_{1}$ 的坐标为 $(2 ， 4)$ ，点 $A_{2021}$ 的坐标为（）

A、 $(- 3 ， 3)$ B、 $(- 2 ， 2)$ C、 $(3 ， - 1)$ D、 $(2 ， 4)$

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二、填空题

11. 一个角的补角加上 $10 °$ 后，等于这个角的余角的 $3$ 倍，则这个角是.

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12. 若某个正数的平方根是 $a - 3$ 和 $a + 5$ ，则这个正数是．

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13. 若满足方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 2 k + 1 \\ 3 x + y = k - 3 \end{matrix}$ 的解 $x$ 与 $y$ 互为相反数，则 $k$ 的值为.

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14. 如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ D = 50 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为.

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15. 若关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 a x + 3 y = 18 \\ - x + 5 b y = 17 \end{array}$ （其中 $a$ 、 $b$ 为常数）的解为 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 4 \end{cases}$ ，则方程组 ${\begin{cases} 2 a (x + y) + 3 (x - y) = 18 \\ (x + y) - 5 b (x - y) = - 17 \end{cases}$ 的解为.

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三、解答题

16. 解不等式组 ${\begin{matrix} 3 (x + 2) \geq 2 x + 5 \\ 2 x - \frac{1 + 3 x}{2} < 1 \end{matrix}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

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17. 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动对该校学生随机抽取

10 %

进行调查根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

运动项目	频数（人数）
羽毛球	45
篮球	$a$
乒乓球	54
排球	$b$
足球	18

(1)、本次随机抽取的学生共有人，频数分布表中的

a =

，

b =

；

(2)、在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为多少度？

(3)、全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？

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18. 已知：如图， $A B // C D$ ，射线 $B E$ 、 $C F$ 分别平分 $∠ A B C$ 和 $∠ D C B$ ，求证： $B E // C F$ .

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19. 如图，在 $△ A B C$ 中：

(1)、画 $△ A B C$ 向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的 $△ A' B' C'$ ；

(2)、写出平移后 $A^{'} ， B^{'} ， C^{'}$ 三点的坐标.

(3)、求三角形ABC的面积.

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20. 为推广市名优农产品，市政府组织创办了名优产品推荐会，并以 $A$ 、 $B$ 两种礼品盒的方式优惠售出，如果购买3个 $A$ 种礼品盒和2个 $B$ 种礼品盒，共需360元；如果购买1个 $A$ 种礼品盒和3个 $B$ 种礼品盒共需260元.

(1)、求每个 $A$ 种礼品盒和每个 $B$ 种礼品盒各多少元？

(2)、某公司决定购买两种礼品盒共80个，总费用不超过5800元，那么该公司最少需要购买多少个 $B$ 种礼品盒？

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21. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ，过点 $O$ 作 $O E ⊥ A B$ ，且 $O F$ 平分 $∠ A O D$ ，已知 $∠ B O D = 36 °$ .

(1)、求证： $∠ C O F = ∠ B O F$ ；

(2)、求 $∠ E O F$ 的度数.

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22. 根据下表回答问题：

$x$	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8
$x^{2}$	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24

(1)、265.69的平方根是；

(2)、

\sqrt{262.44} =

，

\sqrt{28224} =

，

\sqrt{2.5921} =

；

(3)、设

\sqrt{270}

的整数部分为

a

，求

- 4 a

的立方根.

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23. 已知 $A B // C D$ ，点 $E$ 在 $A B$ 与 $C D$ 之间.

(1)、图1中，试说明： $∠ B E D = ∠ A B E + ∠ C D E$ ；

(2)、图2中， $∠ A B E$ 的平分线与 $∠ C D E$ 的平分线相交于点 $F$ ，请利用（1）的结论说明： $∠ B E D = 2 ∠ B F D$ .

(3)、图3中， $∠ A B E$ 的平分线与 $∠ C D E$ 的平分线相交于点 $F$ ，请直接写出 $∠ B E D$ 与 $∠ B F D$ 之间的数量关系.

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