吉林省中考数学真题汇编（近三年）8 统计与概率
试卷更新日期：2021-08-20 类型：二轮复习
一、单选题
-
1. 柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是（ ）A、 B、 C、 D、2. 有一组数据： ，5， ， ， ， ， ，5，则这组数据的众数是（ ）A、 B、 C、 D、3. 下列事件是随机事件的是（ ）A、人长生不老 B、明天就是5月1日 C、一个星期有七天 D、2020年奥运会中国队将获得45枚金牌4. 以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
成绩/分
80
85
90
95
人数/人
1
3
4
2
A、90，87.5 B、85，84 C、85，90 D、90，90二、填空题
-
5. 2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．
2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表
年龄
2016
2017
2018
2019
2020
增长速度
51.4%
28.0%
26.6%
25.3%
31.2%
说明：增长速度计算办法为：增长速度=（本年业务量-去年业务量）÷去年业务量×100%．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)、2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是亿件．(2)、2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是 ．(3)、下列推断合理的是（填序号）．①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；
②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上．所以预估2021年快递业务量应在 亿件以上．
三、解答题
-
6. 第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．7. 在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同，小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜，摸到相同数字记为平局．小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小明获胜的概率．8. “中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物，如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率．
9. 现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“神舟首飞”，第三张卡片的正面图案为“保卫和平”，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是“保卫和平”的概率．（图案为“神舟首飞”的两张卡片分别记为 、 ，图案为“保卫和平”的卡片记为B）
10. 一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”、“家”、“乐”，除汉字外其余均相同。小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字。用画树状图(或列表)的方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率11. 甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．
四、综合题
-
12. 稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障．为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%，其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%．
（注：以上数据中粮食产量均精确到万吨）
根据以上信息回答下列问题：
(1)、2020年玉米产量比2019年玉米产量多万吨．(2)、扇形统计图中n的值为 ．(3)、计算2020年水稻的产量．(4)、小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率： ，就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符．请说明原因．13. 2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查，将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式
A
B
C
D
E
人数
4
6
37
8
5
表2：小静随机抽取 名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式
A
B
C
D
E
人数
2
1
3
3
1
表3：小新随机抽取 名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式
A
B
C
D
E
人数
6
5
26
13
10
根据以上材料，回答下列问题：
(1)、小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．(2)、根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．14. 空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染．级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大．空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气．下图是长春市从2014年到2019年的空气质量级别天数的统计图表．2014—-2019年长春市空气质量级别天数统计表：
空气质量级别
天数
年份
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
2014
30
215
73
28
13
6
2015
43
193
87
19
15
8
2016
51
237
58
15
5
0
2017
65
211
62
16
9
2
2018
123
202
39
0
1
0
2019
126
180
38
16
5
0
2014-2019年长春市空气质量为“达标”和“优”的天数折线统计图：
根据上面的统计图表回答下列问题：
(1)、长春市从2014年到2019年空气质量为“达标”的天数最多的是年．(2)、长春市从2014年到2019年空气质量为“重度污染”的天数的中位数为天，平均数为天．(3)、长春市从2015年到2019年，和前一年相比，空气质量为“优”的天数增加最多的是年，这一年空气质量为“优”的天数的年增长率约为（精确到 ）．（空气质量为“优”=[（今年空气质量为优的天数-去年空气质量为优的天数）÷去年空气质量为优的天数]×100％(4)、你认为长春市从2014年到2019年哪一年的空气质量好？请说明理由．15. 网上学习越来越受到学生的喜爱。某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习时间的调查，数据如下(单位:时)3
2.5
0.6
1.5
1
2
2
3.3
2.5
1.8
2.5
2.2
3.5
4
1.5
2.5
3.1
2.8
3.3
2.4
整理上面的数据，得到表格如下:
网上学习时间x(时)
0<x≤1
1<x≤2
2<x≤3
3<x≤4
人数
2
5
8
5
样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
统计量
平均数
中位数
众数
数值
2.4
m
n
根据以上信息，解答下列问题
(1)、上表中的中位数m的值为 ， 众数n的值为 。(2)、用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间。(3)、已知该校七年级有200名学生，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数。16. 某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．
(1)、该机构设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；
方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．
其中最具有代表性的一个方案是；
(2)、该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播，其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：①这次接受调查的居民人数为人；
②统计图中人数最多的选项为；
③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数 ．
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