初中数学北师大版七年级上册第二次月考试卷B卷

试卷更新日期：2021-08-19 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其数学道理是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，线段最短 C、垂线段最短 D、平行于同一条直线的两条直线平行

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2. 如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（）

A、2α﹣β B、α﹣β C、α+β D、以上都不正确

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3. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）

A、点A在B、C两点之间 B、点B在A、C两点之间 C、点C在A、B两点之间 D、无法确定

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4. 如果关于x的方程ax＝b有无数个解，那么a、b满足的条件是（）

A、a＝0，b＝0 B、a＝0，b≠0 C、a≠0，b＝0 D、a≠0，b≠0

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5. 如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（）

A、115° B、125° C、135° D、140°

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6. 如果 $x = 3$ 是方程 $\frac{1}{2} a + x = 2 x - a$ 的解，那么a的值为（）

A、2 B、6 C、-1 D、12

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7. 如图，把一副三角板叠合在一起，则 $∠ A O B$ 的度数是（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $70 °$

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8. 商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）

A、7折 B、7.5折 C、8折 D、8.5折

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9. 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16cm ，则线段BC＝（）

A、4cm B、10cm C、12cm D、14cm

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10. 解一元一次方程 $\frac{x - 1}{3}$ ＝4﹣ $\frac{2 x + 1}{2}$ 时，去分母步骤正确的是（）

A、2（x﹣1）＝4﹣3（2x＋1） B、2（x﹣1）＝24﹣（2x＋1） C、（x﹣1）＝24﹣3（2x＋1） D、2（x﹣1）＝24﹣3（2x＋1）

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11. 如图是一副三角板摆成的图形，如果 $∠ A O B = 160 °$ ，那么 $∠ C O D$ 等于（）

A、15° B、20° C、30° D、40°

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12. 用 $7.8$ 米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多 $1.2$ 米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽x米，可列方程为（）

A、 $x + (x + 1.2) = 7.8$ B、 $x + (x - 1.2) = 7.8$ C、 $2 [x + (x + 1.2)] = 7.8$ D、 $2 [x + (x - 1.2)] = 7.8$

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二、填空题

13. 当时刻为下午3:10时，钟表上的时针与分针间的夹角是度.

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14. 若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为.

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15. 若 $∠ A O B = 50 °$ ， $∠ B O C = 30 °$ ， $O M$ 、 $O N$ 分别是 $∠ A O C$ 、 $∠ B O C$ 的平分线，则 $∠ M O N$ 的度数为°.

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16. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元，如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品x件，依题意列方程得．

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17. 如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC ， BC ， AB的中点．AC＝3cm ， CP＝1cm ，线段PN＝cm ．

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18. 2016年元旦期间日月峡水伊方优惠开放．门票售价为：成人票每张150元，儿童票每张70元．如果某日水伊方售出门票100张，门票收入共11000元．那么当日售出成人票张．

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三、解答题

19. 解方程

(1)、4x﹣3（20﹣x）＝3；

(2)、 $\frac{2 x - 3}{5} - \frac{2 x + 1}{10} = 1$ .

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20. 解下列一元一次方程：

(1)、2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；

(2)、 $\frac{3 x + 2}{2} - 1 = \frac{2 x - 1}{4} - \frac{2 x + 1}{5}$ ．

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21. 如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．

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22. 如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．

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23. 多肉植物因体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，深爱养花爱好者的喜欢，某花店抓住这个商机，第一次购进甲、乙两种多肉植物共300株.甲种多肉植物每株成本4元，售价8元；乙种多肉植物每株成本6元，售价10元.若第一次购进多肉植物的金额为1400元，则甲种多肉植物购进多少株？

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24. 2020年年底我国高铁总运营里程将达3.9万公里居世界第一.已知 $A ， B$ 两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”高铁列车.某日“和谐号”列车以每小时 $200 km$ 的速度匀速从A市驶向B市，1小时后“复兴号”列车以每小时 $300 km$ 的速度也匀速从A市驶向B市.

(1)、“复兴号”列车出发多少小时后，两列车的车头相距 $50 km$ ？

(2)、若“复兴号”与“和谐号”列车的车长都为 $200 m$ ，从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时，直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止，共持续了多长时间？

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25. 如图1，已知点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点，将一个直角三角板 $C O D$ 的直角顶点放在点 $O$ 处，并使 $O C$ 边、 $O D$ 边始终在直线 $A B$ 的上方， $O E$ 平分 $∠ B O C$ .

(1)、若 $∠ D O E = 20 °$ ，则 $∠ A O C =$ °；

(2)、若 $∠ D O E = m °$ ，求 $∠ A O C$ 的度数（用含 $m$ 的代数式表示）；

(3)、若在 $∠ A O C$ 的内部有一条射线 $O F$ （如图2），满足 $2 ∠ B O E = 3 ∠ A O F + ∠ D O E$ ，试确定 $∠ A O F$ 与 $∠ D O E$ 之间的数量关系，并说明理由.

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