广东省惠州市惠城区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列点在第三象限的是（）

A、（1，1） B、（﹣1，1） C、（﹣1，﹣1） D、（1，﹣1）

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3. 下列实数： $\frac{π}{3}$ ， $\sqrt{9}$ ， $\sqrt[3]{- 6}$ ， $\frac{22}{7}$ ，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0）．无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 若m＞n ，则下列不等式一定成立的是（）

A、﹣2m＞﹣2n B、 $\frac{m}{3} < \frac{n}{3}$ C、m＋2＞n＋2 D、3﹣m＞3﹣n

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5. 下列调查工作需采用普查方式的是（）

A、惠州市环保局对西枝江某段水域的水污染情况的调查 B、惠州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C、惠州市质检部门对德赛生产的电池使用寿命的调查 D、2021年6月17号神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查

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6. 如图，点E在BC的延长线上，下列四个条件中，不能判断AD $//$ BC的是（）

A、∠1＝∠2 B、∠D+∠DCB＝180° C、∠3＝∠4 D、∠D＝∠DCE

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7. 方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 5 \\ 2 x + y = 1 \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 2 \end{array}$

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8. 如图，直线 $D E // B F ， R t △ A B C$ 的顶点 $B$ 在 $B F$ 上，若 $∠ C B F = 20 °$ ，则 $∠ A D E =$ （）

A、 $70 °$ B、 $60 °$ C、 $75 °$ D、 $80 °$

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9. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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10. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 + x > 1 \\ 2 x - 3 \leq 1 \end{array}$ 的整数解的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是

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12. 为了解被拆迁的1680户家庭对拆迁补偿方案是否满意，某主管部门调查了其中的80户家庭，有66户对方案表示满意，14户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是．

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13. 如果点P（m+3，m﹣2）在y轴上，那么m＝．

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14. 如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，若BE=8cm，则CE=cm.

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15. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂ ， …第n次移动到A_n ，则A₂₀₂₁的坐标是．

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三、解答题

16. 计算： $- 2^{3} - | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{- 8} \times \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ．

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17. 解不等式组： ${\begin{array}{l} - 2 x + 6 \geq 4 \\ \frac{4 x + 1}{3} > x - 1 \end{array}$ ，并将其解集在数轴上表示出来．

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18. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是 $°$ ；

(3)、这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为.

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19. 如图，网格中的每个小正方形单位长度为1，三角形ABC经过平移后，顶点A平移到了A′（﹣1，4）．

(1)、画出平移后的三角形A′B′C′；

(2)、求出三角形ABC的面积．

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20. “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知3台A型设备和2台B型设备日处理能力一共为54吨；5台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为62吨．

(1)、求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各多少吨？

(2)、若购买A、B两种型号的垃圾处理设备共20台，并且它们的日处理能力不低于235吨．请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；

(3)、已知每台A型设备价格为5万元，每台B型设备价格为7万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于137万元时，则按9.5折优惠；问：采用（2）中设计的哪种方案，使购买费用最少，并说明理由．

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21. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

(1)、求证：CE∥GF；

(2)、试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

(3)、若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

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22. 如图在直角坐标系中，已知 $A (0 ， a) ， B (b ， 0) C (3 ， c)$ 三点，若 $a ， b ， c$ 满足关系式： $| a - 2 | + {(b - 3)}^{2} + \sqrt{c - 4} = 0$ 。

(1)、求 $a ， b ， c$ 的值

(2)、求四边形 $A O B C$ 的面积

(3)、是否存在点 $P (x ， - \frac{x}{2})$ ，使 $△ A O P$ 的面积为四边形 $A O B C$ 的面积的两倍？若存在，求出点 $P$ 的坐标，若不存在，请说明理由

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