安徽省芜湖市无为市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠3=∠4 D、∠1=∠5

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2. 不等式3+x＞4的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如果m＝ $\sqrt{14}$ ﹣1，那么m的取值范围（）

A、0＜m＜1 B、1＜m＜2 C、2＜m＜3 D、3＜m＜4

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4. 关于x ， y的方程2x﹣3y＝5和x+3y＝﹣2的解相同，则x+2y的值为（）

A、﹣1 B、1 C、3 D、4

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5. 小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（）

A、向下平移28.8米 B、向下平移33米 C、向下平移26.4米 D、向下平移36米

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6. 已知3a+1和5是正数b的两个平方根，则a+b的值是（）

A、23 B、25 C、27 D、30

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7. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，如图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $x$ ， $y$ 的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 11 \\ 4 x + 3 y = 27 \end{array}$ ．

图1

类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

图2

A、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 14 \\ x + 4 y = 23 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 12 \\ 2 x + 4 y = 43 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 19 \\ x + 4 y = 23 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 19 \\ 2 x + 4 y = 23 \end{array}$

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8. 在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点 $P (x ， y)$ 满足 $2 x + 3 y = 7$ ，则满足条件的点有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 为了节约用水，某小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

节水量/吨

0.5

1

1.5

2

家庭数/户

4

3

2

1

请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）

A、100吨 B、150吨 C、180吨 D、200吨

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10. 如图所示，平面直角坐标系中， $x$ 轴负半轴上有一点 $A (- 1 ， 0)$ ．点 $A$ 第一次向上平移1个单位至点 $A_{1} (- 1 ， 1)$ ，接着又向右平移1个单位至点 $A_{2} (0 ， 1)$ ，然后再向上平移1个单位至点 $A_{3} (0 ， 2)$ ，向右平移1个单位至点 $A_{4} (1 ， 2)$ ，…，照此规律平移下去，点 $A$ 平移至点 $A_{2021}$ 时，点 $A_{2021}$ 的坐标是（）

A、 $(1008 ， 1010)$ B、 $(1009 ， 1010)$ C、 $(1009 ， 1011)$ D、 $(1008 ， 1011)$

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二、填空题

11. 点A(m﹣1，2m+2)在一、三象限的角平分线上，则m＝．

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12. 为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞80条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞20条鱼，发现其中带标记的鱼有4条，因此可估计鱼塘中约有鱼条．

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13. 若6+ $\sqrt{5}$ 的整数部分是a ，小数部分是b ，则代数式a（b+2）＝．

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14. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ， D、C分别在M、N的位置上．

(1)、若∠EFG＝50°，则∠1＝°．

(2)、若∠EFG＝x°，则∠3﹣∠2＝．（用含x的代数式表示）

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt[3]{- 1} + \sqrt{9} - \sqrt{1 + \frac{5}{4}}$ ．

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16. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 10 x > 7 x + 6 \\ 3 (x - 1) \leq x + 7 \end{array}$ .

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17. 在平面直角坐标系中， $△$ ABC的各顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，4)，C(5，1)，将 $△$ ABC向下平移2个单位长度，向左平移6个单位长度，得到 $△$ A₁B₁C₁（点A ， B ， C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁）．

(1)、在图中画出 $△$ A₁B₁C₁ ．

(2)、写出点A₁和B₁的坐标．

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18. 在平面直角坐标系中，点A(2m﹣n ， m+2n)在第四象限，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为8，试求(m+n)²⁰²¹的值．

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19. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 1 \\ 2 x + y = 4 a - 9 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y = 1$

(1)、求a的值；

(2)、m为任意实数，当m为何值时， $\sqrt{3 m + a} + 2$ 有最小值？求出这个最小值．

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20. 为了推广无为市的特色美食，市有关部门对来无游客进行了随机调查，游客在列举的美食中选出最喜爱的一种，且只能选一种，选项分别为A：严桥花生米；B：无为板鸭；C：襄安酥糖；D：黄姑香干；E：陡沟月饼．如图是整理的不完整的统计图．根据以上信息完成下列问题

(1)、本次随机调查的游客共有多少人？

(2)、在扇形统计图中，C部分所占的圆心角是 ▲ 度，并将条形统计图补充完整．

(3)、根据调查结果，请佔计在5000名游客中，最喜爱“严桥花生米”的游客约有多少人？

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21. 如图按下列程序进行计算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m ，再进行第二次计算．

(1)、当m＝100时，求输出的结果是多少？

(2)、若m＝5，求运算进行多少次才会停止？

(3)、若运算进行了5次才停止．求m的取值范围．

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22. “脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？

(2)、请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)、若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.

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23. 丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．

(1)、如图1，已知AB $/ /$ CD ，点E在两平行线的内侧，连接AE ， CE ．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）

(2)、如图2，已知AB $/ /$ CD ，点E在两平行线的外侧，连接AE ， CE ．若∠EAB＝α ， ∠ECD＝β ．
①求∠AEC的大小（用含α ， β的代数式表示）；

②作∠ECD的平分线交AB于点G ，连接GE ， AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α ， β的度数．

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节水量/吨	0.5	1	1.5	2
家庭数/户	4	3	2	1