安徽省芜湖市南陵县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 估计 $\sqrt{10}$ 在哪两个整数之间（）

A、1～2 B、2～3 C、3～4 D、4～5

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3. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（）

A、目标A B、目标B C、目标F D、目标E

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4. 某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 80 \\ 5 x + 3 y = 110 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + 4 y = 80 \\ 5 x + 2 y = 110 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x + 4 y = 80 \\ 3 x + 5 y = 110 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 80 \\ 5 x + 2 y = 110 \end{matrix}$

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5. 若关于x的不等式 $(m - 1) x < m - 1$ 的解集为 $x > 1$ ，则m的取值范围是（）

A、 $m > 1$ B、 $m < 1$ C、 $m \neq 1$ D、 $m = 1$

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6. 下面的说法正确的是（）

A、为了解沈阳市中小学生对“创设文明城市”知识的了解情况，选择普查 B、为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查 C、为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查 D、为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，对其全部零件进行普查

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7. 如图，D，E，F分别在△ABC的三边上，能判定DE∥AC的条件是（　　）

A、∠1+∠2＝180° B、∠1＝∠3 C、∠2＝∠4 D、∠3＝∠C

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8. ﹣64的立方根是（）

A、﹣4 B、4 C、±8 D、±2

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9. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 5 \\ a x + 3 y = - 1 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} x - y = 1 \\ 4 x + b y = 11 \end{matrix}$ 有相同的解，则a和b的值为（）

A、 ${\begin{matrix} a = 2 \\ b = - 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{array}{r} a = 4 \\ b = - 6 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} a = - 2 \\ b = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{matrix} a = - 4 \\ b = 6 \end{matrix}$

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10. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x + 0.5 ⩽ 0 \\ x - m > 0 \end{array}$ 的整数解只有2个，则m的取值范围是（）

A、 $m > - 3$ B、 $m < - 2$ C、 $- 3 ⩽ m < - 2$ D、 $- 3 < m ⩽ - 2$

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二、填空题

11. $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ 的平方根是．

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12. 已知a＞b，则﹣4a+5﹣4b+5．(填＞、＝或＜)

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13. 若a+2b＝8，3a+4b＝18，则2a+3b的值为．

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14. 已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且| a-b |= a-b，则P点坐标是.

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15. 若 $\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}$ ，且 $3 a + 2 b - 4 c = 9$ ，则 $a + b + c =$ ．

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三、解答题

16. 计算：﹣1²＋（﹣2）³× $\frac{1}{8}$ ﹣ $\sqrt[3]{- 27}$ ×（﹣ $\sqrt{\frac{1}{9}}$ ）

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17. 解方程组： ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 10 \\ 4 x - 3 y = 5 \end{matrix}$ ．

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18. 解不等式： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{9 x + 2}{6} \leq 1$ ，并把解集表示在数轴上．

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19. 如图，AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，求∠ADE的度数.

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）.

(1)、画出三角形ABC，并求其面积；

(2)、如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？

(3)、已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（，）.

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21. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；

(2)、在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；

(3)、该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．

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22. 如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H ， ∠CDG＝∠B ， ∠1＋∠FEA＝180°．求证：

(1)、EH∥AD；

(2)、∠BAD＝∠H ．

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23. 一场活动中活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，

(1)、如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？

(2)、设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？

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种类	A	B	C	D	E
出行方式	共享单车	步行	公交车	的士	私家车