安徽省黄山市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 4的平方根是（　　）

A、 ±2 B、－2 C、2 D、 $\sqrt{2}$

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2. 下列各数中，是无理数的是（）

A、0 B、1.01001000 C、π﹣2 D、 $\frac{22}{7}$

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3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A、调查全国初中学生身高情况 B、调查沈阳浑河流域水质情况 C、调查某品牌汽车的抗撞击情况 D、了解某班女同学800米的成绩情况

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4. 如图，直线l_l∥l₂ ，直角三角板的直角顶点C在直线l₁上，一锐角顶点B在直线l₂上，若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A、65° B、55° C、45° D、35°

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5. 下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 点 $P (a - 2 ， a + 1)$ 在 $x$ 轴上，则a的值为（）

A、2 B、0 C、1 D、-1

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7. 二元一次方程3x+y=8的正整数解有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} y = x + 4.5 \\ 0.5 y = x - 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} y = x + 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} y = x - 4.5 \\ 0.5 y = x + 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} y = x - 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{cases}$

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9. 如图，点A ， B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

A、2 B、3 C、5 D、8

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10. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 5 ⩾ 1 \\ 2 x - a < 8 \end{array}$ 有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）

A、 $0 \leq a \leq 2$ B、 $0 \leq a < 2$ C、 $0 < a \leq 2$ D、 $0 < a < 2$

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二、填空题

11. 如图，添加一个条件，使AB∥CD ．

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12. 比较大小：-4 $\sqrt{3}$ -3 $\sqrt{5}$ ．

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13. 下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有．（填序号）

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14. 为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）

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15. 已知：若 $\sqrt{3.65}$ ≈1.910， $\sqrt{36.5}$ ≈6.042，则 $\sqrt{365000}$ ≈ ．

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16. 如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范围是．

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17. 点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是。

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18. 在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

19. 计算 $| \sqrt{5} - 2 | + \sqrt{9} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt[3]{- 27}$ ．

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20. 解方程组： ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = - 5 \\ 4 x + y = 5 \end{matrix}$

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{2 x - 1}{3} < 2 \end{array}$ ，并将其解集在数轴上表示出来．

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22. 如图．

(1)、写出点A ， B ， C的坐标；

(2)、求 $S_{△ A B C}$ ；

(3)、将 $△$ ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的 $△$ A₁B₁C₁ ，画出 $△$ A₁B₁C₁ ．

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23. 某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：

(1)、这次抽样调查的样本容量是 ▲ ；请补全频数分布直方图；

(2)、在扇形统计图中D组的圆心角度数是；

(3)、请你估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

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24. 为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，需要800元．

(1)、求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)、若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，购买这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元，该商店共有几种进货方案？

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25. 如图1，已知：AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF．

(1)、求∠1＋∠2的度数；

(2)、如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG∥EH．

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26. 在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.

(1)、已知点A的坐标为 $(- 3 ， 1)$ .①在点 $E (0 ， 3) ，$ $F (3 ， - 3) ，$ $G (2 ， - 5)$ 中，为点A的“等距点”的是；②若点B的坐标为 $(m ， m + 6)$ ，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为.

(2)、若 $T_{1} (- 1 ， - k - 3) ，$ $T_{2} (4 ， 4 k - 3)$ 两点为“等距点”，求k的值.

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