山东省聊城市冠县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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3. $\sqrt{81}$ 的平方根是（）

A、9 B、9和﹣9 C、3 D、3和﹣3

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4. 一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）

A、第二、四象限 B、第一、二、三象限 C、第一、三象限 D、第二、三、四象限

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5. 计算 $\sqrt{24} \times \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{18}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $5 \sqrt{2}$ C、 $5 \sqrt{3}$ D、 $6 \sqrt{2}$

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6.
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（　　）

A、10 B、14 C、20 D、22

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7. 如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（）

A、121 B、144 C、169 D、196

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} - x + 2 < x - 6 ， \\ x > m \end{array}$ 的解集是 $x > 4$ ，那么m的取值范围（）

A、 $m \leq 4$ B、 $m \geq 4$ C、 $m < 4$ D、 $m = 4$

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9. 如图，已知一条直线经过点 $A (- 1 ， 0)$ ， $B (0 ， - 2)$ ，将这条直线向右平移与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于点 $C ， D$ ，若 $A B = A D$ ，则直线 $C D$ 的函数表达式为（）

A、 $y = - x + 2$ B、 $y = - 2 x - 2$ C、 $y = 2 x + 2$ D、 $y = - 2 x + 2$

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10. 新冠病毒肺炎疫情防控期间，某校为达到开学复课标准，购进一批新桌椅．学校组织100名教师搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）

A、40 B、30 C、20 D、10

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11. 如图，在平面直角坐标系中，将 $Δ O A B$ 绕着旋转中心顺时针旋转 $90^{°}$ ，得到 $Δ C D E$ ，则旋转中心的坐标为（）

A、 $(1 ， 4)$ B、 $(1 ， 2)$ C、 $(1 ， 1)$ D、 $(- 1 ， 1)$

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12. 如图，直线y＝﹣x＋a与y＝x＋b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式﹣x＋a＞x＋b＞0的解集是（）

A、x＞﹣2 B、x＜﹣2 C、﹣3＜x＜﹣2 D、﹣3＜x＜﹣1

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二、填空题

13. 如图所示，数轴上点 $A$ 所表示的数是 $a$ ，化简 $\sqrt{{(a + 1)}^{2}}$ 的结果为.

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14. 若 $(m + 1) x^{| m |} + 2 > 0$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，则 $m =$ ．

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15. 如图， $△ A B C$ 沿BC方向平移4cm，得到 $△ D E F$ ，如果四边形ABFD的周长是32cm，则 $△ D E F$ 的周长是cm．

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16. 如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角形 $A B C$ 中， $A C = 34$ ， $B C = 30$ ，则阴影部分的面积是．

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17. 正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂、…，按如图所示的方式放置.点A₁、A₂、A₃、…，和点C₁、C₂、C₃ ， …，分别在直线y＝kx＋b (k>0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)，则点B₂₀₂₁的坐标是.

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三、解答题

18.

(1)、解不等式2（x+1）﹣ $\frac{x - 2}{3} > \frac{7 x - 2}{2}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来；

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x - 7 < 3 (x - 1) ① \\ 5 - \frac{1}{2} (x + 4) \geq x ② \end{matrix}$ ．

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19. 计算．

(1)、 $(\sqrt{48} - 3 \sqrt{6}) \div \sqrt{3} + \sqrt{18}$ ；

(2)、 $4 \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{8} + \sqrt{27} \times \sqrt{\frac{1}{3}} - {(\sqrt{3})}^{0}$ ；

(3)、 ${(\sqrt{3} - \sqrt{5})}^{2} - {(\sqrt{3} + \sqrt{5})}^{2}$ ．

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20. 如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别是 $A (1 ， 1) ， B (4 ， 2) ， C (3 ， 4)$ ，

⑴请画出 $△ A B C$ 向左平移6个单位后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $B_{1}$ 的坐标；

⑵请画出 $△ A B C$ 关于原点对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $B_{2}$ 的坐标；

⑶在x轴上求一点P使 $△ P A C$ 周长最小（保留作图痕迹，不写作法）

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21. 如图，一架 $2.5 m$ 长的梯子 $A B$ 斜靠在一竖直墙 $A O$ 上，这时 $A O$ 为 $2.4 m$ .

(1)、求 $O B$ 的长度；

(2)、如果梯子底端 $B$ 沿地面向外移动 $0.8 m$ 到达点 $C$ ，那么梯子顶端 $A$ 下移多少 $m$ ？

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22. 如图，△ABC与△AB′C′关于点A成中心对称，且∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4．连接BC′，B'C ．

(1)、判定四边形B'CBC′的形状，并说明理由；

(2)、求出四边形B'CBC'的面积．

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23. 如图，直线y＝﹣ $\frac{4}{3}$ x+8与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，

(1)、点M的坐标；

(2)、求直线AM的解析式．

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24. 新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进 $A ， B$ 两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：

单价/万元

工作效率/（只/ $h$ ）

$A$ 种型号

16

4000

$B$ 种型号

14.8

3000

(1)、求购进 $A ， B$ 两种型号的口罩生产线各多少台．

(2)、现有204万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产．若工厂的工人每天工作 $8 h$ ，则至少租用 $A$ 种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？

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25. 如图，在△ABC中，O是AC边上一点，过点O作BC的平行线，交∠BCA的平分线于点E ，交外角∠ACD的平分线于点F ．

(1)、求证：EO＝OF；

(2)、连接AE ， AF ，当点O沿AC移动时，四边形AECF是否能成为一个矩形？此时，点O在什么位置？说明理由

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	单价/万元	工作效率/（只/ $h$ ）
$A$ 种型号	16	4000
$B$ 种型号	14.8	3000